VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Quốc học Huế

Đề thi Toán lớp 12 học kì 2

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020

Tổ Toán Môn thi: Toán – Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

-------------------------

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (32 câu, 8,0 điểm).

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho điểm

 

5; 10;5A 

và hai đường thẳng

1 2

1 3

: 2 2 ; : 1 .

1 1

x t x t

y t y t

z t z t



 

   

 



      

 

 



   

 

Biết rằng trên đường thẳng

1



tồn tại điểm

B

sao cho trung

điểm của đoạn thẳng

AB

thuộc đường thẳng

2

.

Tính độ dài đoạn thẳng

.AB

A.

2 7.

B.

2 77.

C.

7 11.

D.

35.

Câu 2: Cho hàm số

 

y f x

thỏa mãn

 

0f x 

và

   

2

0, .f x f x x

 



   

 



Biết

 

1 1,f 

tính giá

trị của

 

2 .f

A.

 

2 3.f 

B.

 

2 0.f 

C.

 

2 2.f  

D.

 

1

2 .

2

f 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

mặt phẳng

 

: 2 2 3 0x y z



   

cắt mặt cầu

 

S

tâm

 

1; 3;2I 

theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng

4 .



Tính bán kính

R

của mặt

cầu

 

.S

A.

2 2.R 

B.

2.R 

C.

20.R 

D.

3.R 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho hai đường thẳng

1 2

1 2 4 5

: ; : 2

1 3 2

x t x t

y t y t

z t z t



 

   

 



     

 

 



   

 

và

mặt phẳng

 

: 3 2 4 0.x y z



   

Viết phương trình đường thẳng



nằm trong mặt phẳng

 



và cắt cả hai đường thẳng

1 2

, . 

A.

1

3 2

: .

9 1 3

y

x z



 

  



B.

2

8 1

: .

1 1 2

y

x z



 

  

C.

4

: .

3 1 3

y

x z

  

D.

6 1

: .

5 1 1

y

x z 

  

 

Câu 5: Cho số phức

2 3 .z i 

Tìm phần ảo

b

của

.z

A.

2.b 

B.

3.b 

C.

3.b  

D.

3 .b i 

Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

1

f x

x



trên khoảng

 

0;

là

A.

 

ln .F x x C  

B.

 

2

1

.F x C

x

 

C.

 

ln .F x x C 

D.

 

2

1

.F x C

x

  

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho hai điểm

   

2;3; 3 , 2;2; 1A B  

và đường thẳng

2 2

: .

1

x t

y t

z t



 



 





 



Gọi

 



là mặt phẳng chứa hai điểm

,A B

và song song với đường thẳng

.

Biết phương trình mặt phẳng

 



có dạng

 

1 0, ; ; .ax by cz a b c    

Tính

2 3 .T a b c  

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

A.

4.T  

B.

1.T  

C.

8.T 

D.

2.T 

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho tam giác

OBC

đều cạnh

a

và nằm trong mặt

phẳng

 

,Oxy

với

.B Ox

Dựng

1 1 1

, ,OO BB CC

cùng vuông góc với mặt phẳng

 

OBC

sao

cho

1 1

2 ,OO a BB a 

và diện tích tam giác

1 1 1

O B C

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử giá trị nhỏ

nhất đó là

2

.ma

Khi đó, giá trị của

m

thuộc khoảng nào sau đây, biết tọa độ các điểm

1 1 1

, ,O B C

đều không âm?

A.

1

0; .

2

 

 

 

B.

1

;1 .

2

 

 

 

C.

3

1; .

2

 

 

 

D.

3

;2 .

2

 

 

 

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho mặt phẳng

 

2 2 2 2

: 0 0 .ax by cz d a b c d



       

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ

O

đến mặt

phẳng

 

.



A.

2 2 2

.

d

a b c 

B.

2 2 2

.

d

a b c 

C.

2 2 2

.

a b c d

a b c

  

 

D.

2 2 2

.

a b c d

a b c

  

 

Câu 10: Thể tích

V

của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

, 0, 0, 1

x

y xe y x x   

quanh trục

Ox

là

A.

2.V e 

B.

2

.V e





C.

 

2 .V e



 

D.

9

.

4

V





Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của măt phẳng

 

: 2 5 1 0.x y z



   

A.

 

1;2;5 .

B.

 

1;5; 1 .

C.

 

1; 2;5 .

D.

 

1; 2; 1 . 

Câu 12: Tìm hàm số

 

f x

biết rằng

 

d

2

sin2 cos2 .

x

f x x x x e C   



A.

 

2

1 1 1

cos2 sin 2 .

2 2 2

x

f x x x e  

B.

 

2

2cos2 2sin 2 2 .

x

f x x x e  

C.

 

2

1 1 1

cos2 sin2 .

2 2 2

x

f x x x e  

D.

 

2

2cos2 2sin2 2 .

x

f x x x e  

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Cho số phức

z

bất kì, khi đó số phức

z z

là số thực.

B. Số

0

vừa là số thực vừa là số thuần ảo.

C. Cho số phức

z

bất kì, khi đó

2

.z z

D. Cho số phức

z

bất kì, khi đó số phức

z z

là số thuần ảo.

Câu 14: Xét

d1 ,x x x



nếu đặt

1t x 

thì

d1x x x



bằng

A.

d .xt x



B.

 

d2 1 .t t



C.

 

d

2 2

2 1 .t t t



D.

 

d

2

1 .t t t



Câu 15: Cho

a

là số thực dương thỏa mãn

d

2

1

.

1

a

x

a

x

x a

e









Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

3

1; .

2

a

 



 

 

B.

3

;2 .

2

a

 



 

 

C.

5

2; .

2

a

 



 

 

D.

5

;3 .

2

a

 



 

 

Câu 16: Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên đoạn

0;2020

 

 

, thỏa mãn

 

0f x 

và

   

. 2020 1, 0;2020 .f x f x x

 

   

 

Khi đó

 

d

2020

0

1

x

f x



bằng

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

A.

1010.

B.

1

.

2020

C.

4040.

D.

2020.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho đường thẳng



 

  



1

1 1

:

1 2 1

y

x z

và mặt cầu

 

2 2 2

: 2 4 2 3 0.S x y z x y z      

Viết phương trình mặt phẳng

 



chứa đường thẳng



và cắt mặt cầu

 

S

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.

A.

 

: 3 1 0.x y z



   

B.

 

: 2 3 2 0.x y z



   

C.

 

: 3 1 0.x y z



   

D.

 

: 0.x z



 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho vectơ

3 3 3a i j k   



 



(với

, ,i j k



 

là ba vectơ

đơn vị). Tìm tọa độ của vectơ

.a



A.

 

3;3;3 .a  



B.

 

3; 3; 3 .a    



C.

 

3; 3;3 .a   



D.

 

3;3;1 .a  



Câu 19: Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

2

2y x 

và

3 .y x

Xác

định mệnh đề đúng.

A.

 

2

1

3 2 .S x x x  



d

B.

2

1

3 2 .S x x x  



d

C.

 

2

1

2 3 .S x x x  



d

D.

2

1

3 2 .S x x x  



d

Câu 20: Cho parabol

 

2

:P y x

và đường thẳng

 

: 1 4.y k x   

Để diện tích hình phẳng giới hạn

bởi parabol

 

P

và đường thẳng



đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm

 

;3M k

thuộc đường

thẳng có phương trình nào sau đây?

A.

2 1 0.x y  

B.

2 1 0.x y  

C.

2 1 0.x y  

D.

2 1 0.x y  

Câu 21: Diện tích

S

của hình phẳng

 

H

giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

,y f x

trục hoành và 2

đường thẳng

,x a x b 

(với

a b

) là

A.

 

d .

b

a

S f x x







B.

 

d .

b

a

S f x x



C.

 

2

d .

b

a

S f x x







D.

 

d .

b

a

S f x x



Câu 22: Cho

 

H

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y x

và nửa đường tròn có phương

trình

2

4y x x 

với

0 4x 

(phần tô đậm trong hình vẽ. Tính diện tích

S

của hình

 

.H

A.

8 9 3

.

6

S







B.

4 15 3

.

24

S







C.

10 9 3

.

6

S







D.

10 15 3

.

6

S







Câu 23: Tìm phần thực

a

của số phức

z

thỏa mãn

 

1 3 . 2 .iz i z i   

A.

1.a 

B.

0.a 

C.

1.a  

D.

5.a 

Câu 24: Cho hàm số

 

f x

có đạo hàm trên đoạn

1;2 .

 

 

Biết

   

1 1, 2 2f f 

và

 

2

1

d 3.f x x 



Khi

đó

 

2

1

dxf x x





bằng

A.

0

B.

4.

C.

2.

D.

3.

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 trường THPT Chuyên Quốc học Huế

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Quốc học Huế vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập, ôn tập cho thi học kì 2 và thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Quốc học Huế để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Quốc học Huế, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...