Đề thi học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Cấu trúc mới) năm 2025 Đề 1

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Cánh Diều

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán Cánh Diều năm 2025 được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

• Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
• Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
• Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
• Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

Trường THPT Cánh Diều Đề thi thử số 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC: 2024 – 2025 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt{x - 2}\).

A. \(D = (2; + \infty)\).               B. \(D = \lbrack 2; + \infty)\).           C. \(D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}\).            D. \(D = ( - \infty;2\rbrack\).

Câu 2. Parabol \(y = x^{2} + 4x - 5\) có trục đối xứng là đường thẳng

A. \(x = - 4\).                    B. \(x = 2\).                     C. \(x = 4\).                      D. \(x = - 2\).

Câu 3. Cho hàm số \(y = ax^{2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(y \geq - 3,\forall x \in R\).                                 B. \(y > - 1,\forall x \in (0; + \infty)\).

C. \(y < 0,\forall x \in (0;1)\).                                D. \(y > - 3,\forall x \neq 1\).

Câu 4. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d:2x + y - 4 = 0\) là

A. \(\overrightarrow{n} = (2;1)\).               B. \(\overrightarrow{n} = (1;2)\).                   C. \(\overrightarrow{n} = (2; - 4)\).             D. \(\overrightarrow{n} = (2; - 1)\).

Câu 5. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d:3x - 6y - 9 = 0\) và \(d':x - 2y + 3 = 0\).

A. Cắt nhau và vuông góc.                        C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

B. Trùng nhau.                                           D. Song song với nhau.

Câu 6. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

A. \((x + 1)^{2} - (y - 2)^{2} = 4\).                        B. \((x + 1)^{2} + (2 - y)^{2} = 4\).

C. \((x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4\).                           D. \(x^{2} + y^{2} = 4\).

Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. \(\frac{x²}{3} - \frac{y²}{2} = 1\).                              B. \(\frac{x²}{\sqrt{3}} + \frac{y²}{\sqrt{2}} = 1\).

C. \(\frac{x²}{16} + \frac{y²}{9} = 0\).                             D. \(\frac{x²}{9} - \frac{y²}{4} = - 1\).

Câu 8. Trên giá sách có 6 sách Toán khác nhau, 5 sách Vật Lí khác nhau và có 4 sách Ngữ Văn khác nhau. Một học sinh muốn chọn đúng một cuốn sách trên giá đó, hỏi có bao nhiêu cách?

A. 120.                    B. 15.                           C. 30.                             D. 360.

Câu 9. Cho k, n là các số tự nhiên \((0 \leq k \leq n)\). Công thức nào sau đây đúng?

A. \(C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)k!}\).                              B. \(C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}\).

C. \(C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!n!}\).                           D.\(C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!k!}\).

Câu 10. Tìm số hạng chứa \(x^{2}\) trong khai triển của nhị thức Newton \((2x + 1)^{4}\).

A. \(16x^{2}\).                    B. \(24x^{2}\).                C. \(12x^{2}\).                     D. \(8x^{2}\).

Câu 11. Một hộp chứa 10 quả cầu gồm: 5 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng, 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong hộp. Gọi P là biến cố: “Lấy được ít nhất một quả cầu màu đỏ”. Biến cố đối của biến cố P là

A. “Lấy được ít nhất một quả cầu màu vàng hoặc màu xanh”.

B. “Lấy được ít nhất một quả cầu màu vàng và màu xanh”.

C. “Chỉ lấy được quả cầu màu vàng hoặc màu xanh”.

D. “Lấy được quả cầu trong đó có màu vàng hoặc màu xanh”.

Câu 12. Từ 10 tấm thẻ có đánh số thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên một thẻ. Xác suất để lấy được thẻ có đánh số chia hết cho 3 là

A. \(0,2\).                      B. \(0,4\).                      C. \(0,3\).                           D. \(0,5\).

PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Trong mỗi câu 1, 2 mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x) = x^{2} - 4x + 3\).

a) Đồ thị của hàm số là một parbol có đỉnh \(I(2; - 1)\).

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty)\).

c) Bất phương trình \(x^{2} - 4x + 3 \leq 0\) có tập nghiệm là \(S = \lbrack - 3;1\rbrack\).

d) Phương trình \(\sqrt{f(x)} = 2x - 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 3t \\ y = 2 - 4t \\ \end{matrix} \right.\).

a) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M(1; 2) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}(3; - 4)\).

b) Đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tổng quát là \(4x + 3y - 10 = 0\).

c) Điểm N(4; -2) thuộc đường thẳng \(\Delta\) và \(ON = 3\sqrt{2}\).

d) Phương trình đường tròn tâm I(10; -5) và tiếp xúc với \(\Delta\) là \((x - 10)^{2} + (y + 5)^{2} = 121\).

PHẦN III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NGẮN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tìm tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \(\sqrt{1 + \sqrt{2x^{2} - 4x + 4}} = \sqrt{2x - 1}\).

Câu 2. Một nhóm học sinh có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của nhóm đó sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?

Câu 3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{2}y^{3}\) trong khai triển \((2x - y)^{5}\).

Câu 4. Cho đa giác đều \((H)\) có 20 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh thuộc tập hợp các đỉnh của \((H)\)?

PHẦN IV. TỰ LUẬN

Câu 1 (0,5 điểm). Xác định parabol \(y = ax^{2} + bx + c\), biết nó đi qua điểm \(M(0;5)\) và có đỉnh I(1;2).

Câu 2 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;-1) và B(5;-3). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

Câu 3 (1,0 điểm). Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu \(A\) và \(B\) cách nhau \(6\ km\), người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip có hai tiêu điểm thuộc đoạn thẳng bờ biển AB và có tiêu cự bằng \(2\sqrt{5}\ km\). Một con tàu ban đầu đang ở vị M và nhận tín hiệu đi vào cảng biển với yêu cầu điều khiển sao cho hiệu khoảng cách từ vị trí con tàu đến \(A\) và \(B\) luôn là \(2\sqrt{6}\ km\) (tham khảo hình dưới dây). Khi con tàu đến vị trí I tại cảng và neo đậu tại đó. Tính khoảng từ vị trí con tàu neo đậu đến bờ biển.

Câu 4 (1,0 điểm) Một cuộc họp có sự tham gia của 21 nhà khoa học, chia thành ba lĩnh vực. Trong đó lĩnh vực thứ nhất là Toán học gồm có 4 nam và 2 nữ; lĩnh vực thứ hai là Vật lí gồm có 3 nam và 4 nữ; lĩnh vực thứ ba là Hóa học gồm có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn có đủ cả ba lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ.

------------HẾT------------

Đáp án có trong file tải, mời bạn đọc tải tài liệu!