VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Cấu trúc mới) năm 2025 Đề 2

Đề thi hk2 toán 10 - Có đáp án chi tiết

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Bộ sách: Cánh diều

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Cánh Diều

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán Cánh Diều năm 2025 được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

Trường THPT

Cánh Diều

Đề thi thử số 2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN - LỚP 10

NĂM HỌC: 2024 – 2025

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ $y = \frac{x + 1}{x - 1}$.

A. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 1 \right\}$ $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 1 \right\}$. B. $D = (1; + \infty)$ $D = (1; + \infty)$. C. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 \right\}$ $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 \right\}$. D. $D = ( - \infty;1)$ $D = ( - \infty;1)$.

Câu 2. Hàm số $y = x^{2} - 4x + 11$ $y = x^{2} - 4x + 11$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $( - 2; + \infty)$ $( - 2; + \infty)$ B. $( - \infty; + \infty)$ $( - \infty; + \infty)$ C. $(2; + \infty)$ $(2; + \infty)$ D. $( - \infty;2)$ $( - \infty;2)$

Câu 3. Cho tam thức bậc hai $f(x) = - 2x^{2} + 8x - 8$ $f(x) = - 2x^{2} + 8x - 8$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $f(x) < 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ $x\mathbb{\in R}$. B. $f(x) \geq 0$ $f(x) \geq 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ $x\mathbb{\in R}$.

C. $f(x) \leq 0$ $f(x) \leq 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ $x\mathbb{\in R}$. D. $f(x) > 0$ với mọi $x\mathbb{\in R}$ $x\mathbb{\in R}$.

Câu 4. Cho đường thẳng $d:x + 2y - 1 = 0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của $d$?

A. $\overrightarrow{n} = ( - 2;1)$ $\overrightarrow{n} = ( - 2;1)$. B. $\overrightarrow{n} = (1;2)$ $\overrightarrow{n} = (1;2)$. C. $\overrightarrow{n} = (1; - 1)$ $\overrightarrow{n} = (1; - 1)$. D. $\overrightarrow{n} = (2; - 1)$ $\overrightarrow{n} = (2; - 1)$.

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d:\ x - 2y - 1 = 0$ $d:\ x - 2y - 1 = 0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. $x + 2y + 1 = 0$. B. $2x - y = 0$.

C. $- x + 2y + 1 = 0$. D. $- 2x + 4y - 1 = 0$.

Câu 6. Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A. $x^{2} + 2y^{2} - 4x - 8y + 1 = 0$ $x^{2} + 2y^{2} - 4x - 8y + 1 = 0$. B. $x^{2} + y^{2} - 4x + 6y - 12 = 0$ $x^{2} + y^{2} - 4x + 6y - 12 = 0$.

C. $x^{2} + y^{2} - 2x - 8y + 20 = 0$ $x^{2} + y^{2} - 2x - 8y + 20 = 0$. D. $4x^{2} + y^{2} - 10x - 6y - 2 = 0$ $4x^{2} + y^{2} - 10x - 6y - 2 = 0$.

Câu 7. Cho Elip có phương trình $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$. Một tiêu điểm của Elip có tọa độ là:

A. $A\left( \sqrt{3;}0 \right)$ $A\left( \sqrt{3;}0 \right)$. B. $B\left( 0;\sqrt{3} \right)$ $B\left( 0;\sqrt{3} \right)$.

C. $C\left( \sqrt{5};0 \right)$ $C\left( \sqrt{5};0 \right)$. D. $D\left( 0;\sqrt{5} \right)$ $D\left( 0;\sqrt{5} \right)$.

Câu 8. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ $''$quần - áo - cà vạt$''$ khác nhau?

A. 72. B. 13. C. 12. D. 30.

Câu 9. Cho $k,n;(k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $A_{n}^{k} = k!C_{n}^{k}$ $A_{n}^{k} = k!C_{n}^{k}$. B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$ $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$.

C. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$. D. $A_{n}^{k} = n!C_{n}^{k}$ $A_{n}^{k} = n!C_{n}^{k}$

Câu 10. Tìm hệ số của $x^{2}y^{2}$ $x^{2}y^{2}$ trong khai triển nhị thức Newton của $(x + 2y)^{4}$ $(x + 2y)^{4}$.

A. $32$. B. $8$. C. $24$. D. $16$.

Câu 11. Gieo một đồng xu liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ $n(\Omega)$ là

A. 8. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 12. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

A. $0,3$. B.$0,5$ . C. $0,4$. D. $0,2$.

PHẦN II: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3x - 1}$ $y = \sqrt{3x - 1}$ là $D = \left\lbrack \frac{1}{3}; + \infty \right)$ $D = \left\lbrack \frac{1}{3}; + \infty \right)$

b) Có hai giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + 2mx + 5$ $y = x^{2} + 2mx + 5$ bằng $1$.

c) Cho hàm số $f(x) = - x^{2} - 3x + 4$ $f(x) = - x^{2} - 3x + 4$ khi đó $f(x) < 0$ với mọi $x \in ( - 4;1)$ $x \in ( - 4;1)$.

d) Phương trình $\sqrt{x^{2} + 3x - 2} = \sqrt{1 + x}$ $\sqrt{x^{2} + 3x - 2} = \sqrt{1 + x}$ có số nghiệm là 2

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1; - 3),B(2; - 4)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng $AB$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (1; - 1)$ $\overrightarrow{n} = (1; - 1)$

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là $x + y + 2 = 0$

c) Khoảng cách từ điểm $M(5\ ;\ - 1)$ $M(5\ ;\ - 1)$ đến đường thẳng AB bằng $3\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}$

d) Đường tròn đường kính AB có phương trình là $(x - \frac{3}{2})^{2} + (y + \frac{7}{2})^{2} = \frac{1}{2}$ $(x - \frac{3}{2})^{2} + (y + \frac{7}{2})^{2} = \frac{1}{2}$

PHẦN III: CÂU HỎI TỰ LUẬN NGẮN

Câu 1. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(x - 1)\sqrt{5x + 1} = x^{2} - 1$ $(x - 1)\sqrt{5x + 1} = x^{2} - 1$.

Câu 2. Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 5 kí tự. Trong đó, 3 kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Câu 3. Tìm hệ số của $x^{4}$ $x^{4}$ trong khai triển của $(3x - 1)^{5}$ $(3x - 1)^{5}$

Câu 4. Một trường THPT có $8$ giáo viên Toán gồm có $3$ nữ và $5$ nam, giáo viên Vật lý thì có $4$ giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác gồm $3$ người có đủ $2$ môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?

PHẦN 4: TỰ LUẬN

Câu 1. Cho parabol (P) có phương trình $y = ax^{2} + bx + c$ $y = ax^{2} + bx + c$. Tìm $a + b + c$, biết (P) đi qua điểm A(0; 3) và có đỉnh I(-1;2).

Câu 2. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$: $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 1 = 0$ $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 1 = 0$.

Câu 3 (1 điểm). Cho parabol như hình vẽ:

Biết G là đỉnh parabol cách AB một khoảng bằng 6, $CD = 4;DE = \frac{10}{3}$ $CD = 4;DE = \frac{10}{3}$. Tính khoảng cách giữa hai điểm $A,B$?

Câu 4. Truớc cổng trường đại học có 3 quán cơm bình dân chất lượng như nhau. Ba sinh viên A, B, C độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa. Tính xác suất của các biến cố ba sinh viên vào cùng một quán?

------------HẾT------------

Đáp án có trong file tải, mời bạn đọc tải tài liệu!

Tải về

Chọn file muốn tải về: