Đề thi học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Cấu trúc mới) năm 2025 Đề 3

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Cánh Diều

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán Cánh Diều năm 2025 được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

• Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
• Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
• Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
• Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

Trường THPT Cánh Diều Đề thi thử số 3

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC: 2024 – 2025 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{2x}{x + 1}\).

A. \(D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 1 \right\}\).                                     B. \(D = ( - 1; + \infty)\).

C. \(D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 \right\}\).                                        D. \(D = ( - \infty; - 1)\).

Câu 2. Parabol (P): \(y = x^{2} + 4x - 5\) có trục đối xứng là đường thẳng:

A. \(x = - 4\).                B. \(x = - 2\).             C. \(x = 2\).                     D. \(x = 4\).

Câu 3. Cho hàm số \(y = - x^{2} + 4x + 3.\) Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)                         B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

C. Hàm số đồng biến trên \((2; + \infty)\).               D. Hàm số nghịch biến trên \((2; + \infty)\).

Câu 4. Cho đường thẳng \(d:x - 2y - 3 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của \(d\)?

A. \(\overrightarrow{n} = (2;1)\).                                   B. \(\overrightarrow{n} = (1;2)\).

C. \(\overrightarrow{n} = ( - 2;1)\).                              D. \(\overrightarrow{n} = (1; - 2)\).

Câu 5. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_{1}:2x + 3y + 15 = 0\) và \(d_{2}:x - 2y - 3 = 0\).

A. song song với nhau.                     C. cắt nhau nhưng không vuông góc.

B. trùng nhau.                                    D. cắt nhau và vuông góc.

Câu 6. Xác định tâm và bán kính của đường tròn \((C):(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9.\)

A. Tâm \(I( - 1;2),\) bán kính \(R = 3\).                     B. Tâm \(I( - 1;2),\) bán kính \(R = 9\).

C. Tâm \(I(1; - 2),\) bán kính \(R = 3\).                     D. Tâm \(I(1; - 2),\) bán kính \(R = 9\).

Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip.

A. \(\frac{x²}{2} + \frac{y²}{4} = 1\).                                   B. \(4x² + 8y² = 32\).

C. \(\frac{x²}{64} + \frac{y²}{16} = - 1\).                                D. \(\frac{x²}{8} - \frac{y²}{4} = 1\).

Câu 8. Một người có \(4\) cái quần khác nhau, \(6\) cái áo khác nhau, \(3\)chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

A. \(13.\)                    B. \(72.\)                      C. \(13.\)                          D. \(30.\)

Câu 9. Công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

A. \(A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}.\)                                       B. \(A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!k!}.\)

C. \(C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!k!}.\)                                     D. \(C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}.\)

Câu 10. Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newton của \(\left( \frac{1}{x} + x^{3} \right)^{4}\).

A. \(1\).                         B. \(4\).                         C. \(6\).                          D. \(12\).

Câu 11. Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được viên bi xanh”. Biến cố đối của \(A\) là biến cố:

A. Lấy được viên bi đỏ.

B. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng.

C. Lấy được viên bi trắng.

D. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng, hoặc bi đỏ.

Câu 12. Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Vật lý, \(2\) quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để \(3\) quyển được lấy ra đều là sách Toán.

A. \(\frac{2}{7}\).                    B. \(\frac{1}{21}\).                   C. \(\frac{37}{42}\).                       D. \(\frac{5}{42}\).

PHẦN II: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số \(y = x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

b) Số giao điểm của Parabol \(y = - x^{2} + 4x + 1\) và đường thẳng \(\Delta:y = 1\) là 2.

c) Cho tam thức \(f(x) = x^{2} - 5x + 6\) khi đó \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in (2;3)\).

d) Khi \(m \in \left\lbrack \frac{3}{2};2 \right\rbrack\) thì bất phương trình \((m - 1)x^{2} - 2(m - 2)x + 2 - m > 0\ \ \ ,\forall x\mathbb{\in R}\)

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 1;2),B(2;1)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng \(AB\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{AB}(1;3)\).

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng \(AB\) là \(x + 3y - 5 = 0\)

c) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng \(\Delta:2x - 5y + 14 = 0\) bằng \(3\)

d) Đường tròn tâm \(A\) và đi qua \(B\) có phương trình là \((x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 10\)

PHẦN III. CÂU HỎI TỰ LUẬN NGẮN

Câu 1. Tính tổng các nghiệm phương trình sau: \(\sqrt{2x^{2} + x + 3} = 1 - x\).

Câu 2. Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6\)

Câu 3. Tính tổng các hệ số trong khai triển \((1 - 2x)^{5}\).

Câu 4. Có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên ra 3 tấm thẻ. Tính số cách chọn được 3 tấm thẻ có tổng 3 số ghi trên các thẻ chia hết cho 3.

PHẦN IV. TỰ LUẬN

Câu 1. Biết đồ thị hàm số \(y = ax^{2} + bx + c\), \(\left( a,\ b,\ c\mathbb{\ \in R};\ a \neq 0 \right)\) đi qua điểm \(A(2;1)\) và có đỉnh \(I(1\ ;\ - 1)\). Tính giá trị biểu thức \(T = a^{3} + b^{2} - 2c\).

Câu 2. Trên một khu đất hình vuông có diện tích 100m2, một chiếc cọc cách hai cạnh của mảnh đất lần lượt là 1m và 2m. Biết người chủ muốn rào một mảnh đất hình tam giác vuông, trong đó có hai cạnh góc vuông nằm trên cạnh của khu đất ban đầu và cạnh còn lại rào qua cọc có sẵn. Tính diện tích lớn nhất của khu đất có thể rào được.

Câu 3. Hai người chơi một trò chơi được thiết kế trong một bảng vuông gồm \(100 \times 100\) ô vuông đơn vị. Mỗi người được chọn một điểm là đỉnh của các ô vuông đơn vị, hai người chọn ngẫu nhiên hai vị trí khác nhau. Người dẫn chương trình sẽ giữ và trỏ chuột từ điểm này tới điểm kia. Hai người sẽ thắng nếu họ tạo ra một hình vuông tạo thành từ các hình vuông đơn vị. Tính xác suất để hai người thắng trò chơi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

------------HẾT------------

Đáp án có trong file tải, mời bạn đọc tải tài liệu!