Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Cấu trúc mới) Đề 4

Đề thi hk2 toán 10 - Có đáp án chi tiết

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Bộ sách: Cánh diều

Thời gian: Học kì 2

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Cánh Diều

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán Cánh Diều được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

ĐỀ THI HK2 TOÁN 10 THEO CÔNG VĂN 7991 CÁNH DIỀU

Trường THPT

Cánh Diều

Đề thi thử số 4

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN - LỚP 10

NĂM HỌC: 20.. – 20..

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ .

A. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 \right\}$ . B. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1;2 \right\}$ . C. $D\mathbb{= R}$ . D. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ .

Câu 2. Cho hàm số y = $f(x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. không tồn tại.

Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. $y = - 2x^{4} + 3x^{2} + 5$ . B. $y = \frac{- 1}{2x^{2}}$ .

C. $y = x^{2} + x - 3$ . D. $y = 4\left( \frac{1}{x} \right)^{2} + \frac{1}{x} - 6$

Câu 4. Đồ thị ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

A. $y = 2x^{2} - 4x - 1$ . B. $y = 2x^{2} - 4x - 3$ .

C. $y = 2x^{2} - 4x - 4$ . D. $y = 2x^{2} - 4x - 2$ .

Câu 5. Cho biểu thức $f(x) = - x^{2} + 3x - 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. $f(x) > 0,\forall x\mathbb{\in R}$ . B. $f(x) < 0,\forall x \in ( - \infty;2)$ .

C. $f(x) < 0,\forall x \in (1; + \infty)$ . D. $f(x) > 0,\forall x \in (1;2)$ .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng $\Delta:2x - y + 2024 = 0$ có một véc tơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n} = (1;2)$ . B. $\overrightarrow{n} = (4; - 2)$ .

C. $\overrightarrow{n} = (2;1)$ . D. $\overrightarrow{n} = ( - 2; - 1)$ .

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} x = 1 - 2t \\ y = - 2 + 3t \\ \end{matrix} \right.\ \ ,\left( t\mathbb{\in R} \right)$ có phương trình tổng quát là

A. B.

C. D.

Câu 8. Cho 2 đường thẳng $\Delta:x - y + 2 = 0$ và $\Delta': - x + 1 = 0$ . Góc giữa 2 đường thẳng $\Delta$ và $\Delta'$ bằng

A. $90^{0}$ . B. $45^{0}$ . C. $135^{0}$ . D. $60^{0}$ .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} + 2x - 4y - 4 = 0$ . Xác định tâm và bán kính đường tròn

A. B.

C. D.

Câu 10. Cho điểm $A(1;\ 1)$ , $B(7;\ 5)$ . Phương trình đường tròn đường kính là

A. $x^{2} + y^{2} + 8x + 6y - 12 = 0$ . B. $x^{2} + y^{2} - 8x - 6y + 12 = 0$ .

C. $x^{2} + y^{2} + 8x + 6y + 12 = 0$ . D. $x^{2} + y^{2} - 8x - 6y - 12 = 0$ .

Câu 11. Đường Elip $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có độ dài trục lớn bằng

A. 8. B. 10. C. 2. D. 12.

Câu 12. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = - 1$ . B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = - 1$ . D. $\frac{x^{2}}{8} - \frac{y^{2}}{6} = 1$ .

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong mỗi ý ở mỗi câu, hãy chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai đường thẳng $\Delta_{1}:x - y - 3 = 0$ và $\ \Delta_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2t \\ \end{matrix} \right.$ . Khi đó:

a) $\Delta_{1}$ , $\Delta_{2}$ lần lượt có vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_{1} = (1; - 1)\ ,\ \overrightarrow{n_{2}} = (2;1).$

b) $\Delta_{1},\Delta_{2}$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\left( \frac{7}{2}; - \frac{2}{3} \right)$ .

c) $\cos\left( \Delta_{1},\Delta_{2} \right) = \frac{\sqrt{10}}{10}.$

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $\Delta_{2}$ và $\Delta_{3}: - 2x - y + 1 = 0$ bằng $2\sqrt{5}.$

Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5 - 4x - x^{2}}$ là $D = \lbrack - 5;1\rbrack$ .

b) Bình phương 2 vế phương trình $\sqrt{2x^{2} + x - 6} = x + 2$ ta được phương trình $x^{2} - 3x - 10 = 0$

c) Cho tam thức $f(x) = x^{2} - x - 2$ khi đó với mọi $x \in ( - 1;2)$ .

d) Với $m \geq \frac{1}{2}$ thì biểu thức $f(x) = \left( m^{2} + 2 \right)x^{2} - 2(m + 1)x + 1$ luôn dương.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.

Câu 1. Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x - 1}\ + \sqrt{3 - x}\ = \ \sqrt{x + \ 2}\ + \sqrt{x}$ .

Câu 2. Cho hai điểm. Tìm hoành độ điểm thuộc sao khoảng cách từ đến đường thẳng bằng , biết hoành độ điểm lớn hơn 2.

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm . Tính bán kính đường tròn có tâm thuộc và đi qua hai điểm .

Câu 4. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng của một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là $162\ m$ . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao $43\ m$ so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất và vị trí chạm đất này cách chân cổng (điểm ) một khoảng $10\ m$ . Hãy tính gần đúng độ cao của cổng Arch (tính chính xác đến hàng đơn vị).

PHẦN IV. TỰ LUẬN

Câu 1. Vị trí của một chất điểm tại thời điểm ( trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có toạ độ là $\left( 3 + 5sint{^\circ};4 + 5\ \cos\ t{^\circ} \right)$ . Tìm toạ độ của chất điểm khi ở cách xa gốc toạ độ nhất.

Câu 2. Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang 32 cm, thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng $120cm^{2}$ . Hỏi độ cao tối thiểu và tối đa của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Câu 3. Cho hàm số . Tìm và , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là .

……….………Hết………………..

ĐÁP ÁN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ .

A. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 \right\}$ . B. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1;2 \right\}$ . C. $D\mathbb{= R}$ . D. $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số: $x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1$ .

Vậy $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 \right\}$ .

Câu 2. Cho hàm số y = $f(x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. không tồn tại.

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. $y = - 2x^{4} + 3x^{2} + 5$ . B. $y = \frac{- 1}{2x^{2}}$ . C. $y = x^{2} + x - 3$ . D. $y = 4\left( \frac{1}{x} \right)^{2} + \frac{1}{x} - 6$

Lời giải

Chọn C

Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức y = ax² + bx + c trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và a ≠ 0 nên chọn C.

Câu 4. Đồ thị ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

A. $y = 2x^{2} - 4x - 1$ . B. $y = 2x^{2} - 4x - 3$ . C. $y = 2x^{2} - 4x - 4$ . D. $y = 2x^{2} - 4x - 2$ .

Lời giải

Chọn A

Vì đồ thị hàm số cắt trục tại, suy ra . Từ đó loại phương án B, C, D

Chọn A thấy thỏa mãn.

Câu 5. Cho biểu thức $f(x) = - x^{2} + 3x - 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. $f(x) > 0,\forall x\mathbb{\in R}$ . B. $f(x) < 0,\forall x \in ( - \infty;2)$ .

C. $f(x) < 0,\forall x \in (1; + \infty)$ . D. $f(x) > 0,\forall x \in (1;2)$ .

Lời giải

Chọn D

Ta có $f(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \end{matrix} \right.$ .

Mà $\Rightarrow f(x) > 0$ với mọi $x \in (1;2)$ ; với mọi $x \in ( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$ .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng $\Delta:2x - y + 2024 = 0$ có một véc tơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n} = (1;2)$ . B. $\overrightarrow{n} = (4; - 2)$ . C. $\overrightarrow{n} = (2;1)$ . D. $\overrightarrow{n} = ( - 2; - 1)$ .

Lời giải

Đường thẳng $\Delta:2x - y + 2024 = 0$ có một véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (4; - 2)$

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI: Trong mỗi ý ở mỗi câu, hãy chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai đường thẳng $\Delta_{1}:x - y - 3 = 0$ và $\ \Delta_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2t \end{matrix} \right.$ . Khi đó:

a) $\Delta_{1}$ , $\Delta_{2}$ lần lượt có vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_{1} = (1; - 1)\ ,\ \overrightarrow{n_{2}} = (2;1).$

b) $\Delta_{1},\Delta_{2}$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\left( \frac{7}{2}; - \frac{2}{3} \right)$ .

c) $\cos\left( \Delta_{1},\Delta_{2} \right) = \frac{\sqrt{10}}{10}.$

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $\Delta_{2}$ và $\Delta_{3}: - 2x - y + 1 = 0$ bằng $2\sqrt{5}.$

Lời giải

Đúng

Sai

a) Ta có: ${\overrightarrow{n}}_{1} = (1; - 1)\ ,\overrightarrow{u_{2}} = ( - 1;2) \Rightarrow \ \overrightarrow{n_{2}} = (2;1).$

Vậy a. Đúng.

b) Tọa độ giao điểm của $\Delta_{1},\Delta_{2}$ là nghiệm của hệ: $\left\{ \begin{matrix} x - y - 3 = 0 \\ x = 1 - t \\ y = 2 + 2t \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = - \frac{4}{3} \\ x = \frac{7}{3} \\ y = - \frac{2}{3} \end{matrix} \right.$ . Vậy b. Sai.

c) Ta có: ${\overrightarrow{n}}_{1} = (1; - 1),\ \overrightarrow{n_{2}} = (2;1).$

$\Rightarrow \cos\left( \Delta_{1},\Delta_{2} \right) = \left| \cos\left( \overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}} \right) \right|$

$= \frac{\left| 1.2 + ( - 1).1 \right|}{\sqrt{1^{2} + ( - 1)^{2}}.\sqrt{2^{2} + 1^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Vậy c. Đúng.

d) Ta có: $\Delta_{2}:\ 2x + y - 4 = 0,$ $\Delta_{3}: - 2x - y + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2x + y - 1 = 0 \Rightarrow \Delta_{2}//\Delta_{3} \Rightarrow d_{\left( \Delta_{2},\Delta_{3} \right)} = \frac{| - 4 + 1|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2}}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}.$ Vậy d. Sai.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.

Câu 1. Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x - 1}\ + \sqrt{3 - x}\ = \ \sqrt{x + \ 2}\ + \sqrt{x}$ .

Lời giải

Đáp số: 2

Bình phương 2 vế của phương trình ta được :

$\begin{matrix} 2x + 2 + 2\sqrt{- 3x^{2} + 10x - 3} = 2x + 2 + 2\sqrt{x^{2} + 2x} \\ \Leftrightarrow \sqrt{- 3x^{2} + 10x - 3} = \sqrt{x^{2} + 2x} \\ \Leftrightarrow - 3x^{2} + 10x - 3 = x^{2} + 2x \\ \Leftrightarrow - 4x^{2} + 8x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ x = \frac{3}{2} \end{matrix} \right.\ \end{matrix}$ .

Thay $x = \frac{1}{2},\ x = \ \frac{3}{2}$ vào phương trình ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là $\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2$

Đáp án có trong file tải, mời bạn đọc tải tài liệu!

Tải về

Chọn file muốn tải về: