Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 10 KNTT theo cv 7991 Đề 5

Đề thi hk2 toán 10 có đáp án (mới nhất)

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Thời gian: Học kì 2

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán KNTT được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

ĐỀ THI HK2 TOÁN 10 THEO CÔNG VĂN 7991

TRƯỜNG THPT

(Đề chính thức)

CV7991 – Đề số 5

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2 NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ………………… Số báo danh……………………………………………………

PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án)

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - 6x}$ .

A. $D\mathbb{= R}\backslash\{\frac{1}{3}\}$ . B. $D = \left( - \infty;\frac{1}{3} \right\rbrack$ . C. $D = \left( - \infty;\frac{1}{3} \right)$ . D. $D = \left( \frac{1}{3}; + \infty \right\rbrack$ .

Câu 2. Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số $y = 5x^{2} + 3x + 6$ .

A. $I\left( - \frac{3}{10};\frac{111}{20} \right)$ . B. $I\left( \frac{3}{10};\frac{147}{20} \right)$ . C. $I\left( \frac{3}{5};\frac{48}{5} \right)$ . D. $I\left( - \frac{3}{5};6 \right)$ .

Câu 3. Cho bảng biến thiên của hàm số $y = ax^{2} + bx + c$ .

Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty;2)$ . B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2};2)$ . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

Câu 4. Cho biểu thức $f(x) = x^{2} - 6x + 9$ . Tìm khẳng định đúng.

A. $f(x) \geq 0,\forall x\mathbb{\in R}$ . B. $f(x) \leq 0,\forall x\mathbb{\in R}\backslash\left\{ 3 \right\}$ .

C. $f(x) > 0,\forall x\mathbb{\in R}$ . D. $f(x) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\backslash\left\{ 3 \right\}$ .

Câu 5. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $30x^{2} + 98x + 48 > 0$ .

A. $S = \left( - \infty; - \frac{8}{3} \right) \cup \left( - \frac{3}{5}; + \infty \right)$ . B. $\left( - \infty; - \frac{8}{3} \right\rbrack \cup \left\lbrack - \frac{3}{5}; + \infty \right)$ .

C. $S = \varnothing$ . D. $S\mathbb{= R}$ .

Câu 6. Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- 2x^{2} - 4x + 9} = 7x - 6$ .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta:x - 2y + 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ ?

A. $\overrightarrow{n} = ( - 2; - 1)$ . B. $\overrightarrow{n} = (2;1)$ . C. $\overrightarrow{n} = (1;2)$ . D. $\overrightarrow{n} = ( - 1;2)$ .

Câu 8. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng $\Delta:5x - 12y - 1 = 0$ là

A. $\frac{11}{13}$ . B. $\sqrt{13}$ . C. $\frac{13}{17}$ . D. .

Câu 9. Tính góc giữa hai đường thẳng $a:\ \sqrt{3}x - y + 7 = 0$ và $b:x - \sqrt{3}y - 1 = 0$

A. $30{^\circ}$ . B. $90{^\circ}$ . C. $60{^\circ}$ . D. $45{^\circ}$ .

Câu 10. Trong các phương trình dưới dây, có bao nhiêu phương trình là phương trình đường tròn?

(1) $x^{2} + y^{2} - 100y + 1 = 0$ (2) $x^{2} + y^{2} - 2 = 0$ .

(3) $x^{2} + y^{2} - y = 0$ (4) $x^{2} + y^{2} - x + y + 4 = 0$ .

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Hiệu khoảng cách từ một điểm M bất kì trên Hypebol đến hai tiêu điểm của Hypebol đã cho là?

A. $2\sqrt{5}$ . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} - 2x - 4y - 4 = 0$ và điểm . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm .

A. B. . C. . D. .

PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a) b) c) d) ở mỗi câu, học sinh chỉ chọn đúng hoặc sai)

Câu 1. Cho hàm số : $y = f(x) = x^{2} - 2x - 3$ .

Phát biểu	Đúng hay sai
a) Tập xác định của hàm số là $D\mathbb{= R}$ .
b) Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh là .
c) Hàm số nhận giá trị âm với $\forall x \in \lbrack - 1;3\rbrack$ .
d) Với thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho: $A( - 4\ ;\ 0)\ \ ;B(4\ ;\ 0)\ \ ;C(0\ ;\ 4)$ .

Phát biểu	Đúng hay sai
a) Đường thẳng có phương trình là .
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến cạnh bằng 1.
c) Phương trình đường tròn đường kính là $x^{2} + y^{2} = 16$ .
d) Phương trình đường elip nhận $A( - 4\ ;\ 0)\$ là tiêu điểm và đi qua điểm là $(E):\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2)

Câu 1. Biết hàm số $y = \sqrt{- 1 - x} + \frac{3x^{2} - 1}{\sqrt{2x + 6}}$ có tập xác định là $D = (a;b\rbrack$ với $a,\ b\mathbb{\in Z}$ . Tính .

Câu 2. Cho hàm số $f(x) = x^{2} + 2mx + 3m - 2$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để luôn dương với mọi $x\mathbb{\in R}$ .

Câu 3. Xét trên khu vực biển khá nhỏ ta xem mặt biển là một mặt phẳng. Đặt vào mặt phẳng ấy một hệ trục tọa độ mỗi đơn vị trên trục ứng với Có ba hòn đảo có tọa độ thỏa mãn $A(1;2),\overrightarrow{AB}(60;80),\overrightarrow{AC}(10;10)$ . Một chiếc tàu chở du khách từ đảo đến đảo để tham quan du lịch. Khi di chuyển thì du khách thấy đảo hiện ra thấp thoáng. Khoảng cách ngắn nhất của chiếc tàu chở du khách đến đảo là bao nhiêu ?

Câu 4. Cho tam giác vuông ở và là điểm thuộc cạnh . Tính độ dài cạnh biết rằng $AC = 24a,\ \ BM = 8a,\ \ CB - CM = 4a$ .

PHẦN IV. (3,0 điểm) phần tự luận

Câu 1. (0.75 điểm) Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vị trí ban đầu từ một độ cao 4 (feet) (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất). Tại thời điểm trái bóng ở độ cao 10 (feet) và tại thì trái bóng ở độ cao 8 (feet). Đối phương có bao nhiêu giây để chạy đến cứu quả bóng trước khi nó chạm đến mặt đất?

Câu 2. (0.75 điểm) Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm C trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Để thực hiện, công ty dự định xây dựng phần đường ống trên bờ từ A đến B và đường ống dưới nước từ B đến C (hình vẽ).

Biết giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. Xác định đoạn đường từ A đến B để tổng chi phí xây dựng lắp đặt từ A đến C là 1.170.000 USD.

Câu 3. (1.0 điểm) Cho đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} + 4x - 6y + 4 = 0$ .

a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ;

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròntại điểm .

Câu 4. (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A(4;\ \ 4)$ . Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình . Tìm điểm đặt máy thu ở vị trí nào sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất?

----------------------HẾT--------------------

📥 Để xem trọn vẹn nội dung và ví dụ minh họa, bạn vui lòng tải tài liệu tham khảo tại đây.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: