Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 10 KNTT (Cấu trúc mới) Đề 4

Đề thi hk2 toán 10 - Có đáp án chi tiết

Bài trước

Tải về

Bài sau

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán KNTT được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

Trường THPT

Kết nối tri thức

Đề thi thử số 4

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN - LỚP 10

NĂM HỌC: 2024 – 2025

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Hai bạn lớp và hai bạn lớp được xếp vào ghế ngồi thành một hàng ngang. Xác suất để hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{2}$ . B. $\frac{2}{3}$ . C. $\frac{1}{4}$ . D. $\frac{1}{3}$ .

Câu 2: Biết elip có khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng và đi qua điểm có tọa độ . Phương trình chính tắc của là

A. $(E):\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ . B. $(E):\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

C. $(E):\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{7} = 1$ . D. $(E):\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Câu 3: Số cách xếp học sinh nam và học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Biểu thức $P(x) = x^{5} - 10x^{4} + 40x^{3} - 80x^{2} + 80x - 32$ là khai triển của nhị thức nào sau đây?

A. $(x - 2)^{5}$ . B. $(x - 2)^{4}$ . C. $(2x - 1)^{5}$ . D. $(2x + 1)^{5}$ .

Câu 5: Trong phép thử gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần, số phần tử của không gian mẫu là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Một hộp có 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để hai viên bi được chọn có đủ 2 màu là

A. $\frac{5}{324}.$ B. $\frac{5}{9}.$ C. $\frac{2}{9}.$ D. $\frac{1}{18}.$

Câu 7: Tổ 1 của lớp 10A1 có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 1 bạn học sinh của tổ 1 đi trực vệ sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

A. . B. $3^{5}$ . C. . D. $5^{3}$

Câu 8: Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giày khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

A. 120. B. 60. C. 5. D. 14.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn có tâm bán kính . Biết rằng đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt . Tính độ dài đoạn thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Trong một lớp học có học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A. $A_{35}^{3}$ . B. . C. $A_{3}^{35}$ . D. $C_{35}^{3}$ .

Câu 11: Trong mặt phẳng phương trình đường trung tuyến của tam giác với , , là

A. $\left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 - 2t \\ \end{matrix} \right.$ . B. $\left\{ \begin{matrix} x = - 2 - 4t \\ y = 3 - 2t \\ \end{matrix} \right.$ .

C. $\left\{ \begin{matrix} x = - 2t \\ y = - 2 + 3t \\ \end{matrix} \right.$ . D. $\left\{ \begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 - 2t \\ \end{matrix} \right.$ .

Câu 12: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f(x) = - x^{2} - x + 6$ ?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. PHN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 1: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}$

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{1}{2}$

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số chia hết cho 3 xấp xỉ bằng 0,78.

d) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có hai thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng 0,32

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol có phương trình dạng chính tắc. Biết có tiêu điểm là .

a) Phương trình chính tắc của là $y^{2} = 2x$ .

b) Đường chuẩn của là $\Delta:x - 1 = 0$ .

c) qua

d) Trong các dây cung của qua tiêu điểm thì dây có độ dài nhỏ nhất là .

PHẦN III. CÂU HỎI TỰ LUẬN NGẮN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau sao cho hai chữ số và luôn đứng cạnh nhau?

Câu 2: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 3: Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186.000 dặm / giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản xạ của các xung này từ một máy bay hoặc tàu thủy là không đổi, nên máy bay hoặc con tàu sẽ nằm trên một hyperbol có các trạm phát là các tiêu điểm. Giả sử rằng hai trạm phát, cách nhau 300 dặm, được đặt trên một hệ tọa độ vuông góc tại các điểm có tọa độ và và một con tàu đang đi trên một con đường là một nhánh của hypebol (xem hình vẽ).

Biết rằng độ chênh lệch thời gian giữa các xung từ các trạm phát với con tàu là 1000 micro giây (0,001 giây). Xác định khoảng cách giữa tàu và trạm phát số 1 khi tàu vào bờ. (đơn vị dặm)

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $x^{2} + m^{2}x - 5m + 3 \leq 0$ có một nghiệm

PHẦN IV. TỰ LUẬN

Câu 1: Cho đường tròn có tâm và bán kính .

a) Viết phương trình đường tròn.

b) Viết các phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

Câu 2: Một hộp có viên bi, trong đó có viên bi đỏ được đánh số từ đến , viên bi xanh được đánh số từ đến , viên bi vàng được đánh số từ đến . Một người lấy ngẫu nhiên trong hộp viên bi.

a) Tính xác suất để viên bi lấy ra có đủ cả màu.

b) Tính xác suất để viên bi lấy ra có đủ cả màu và số đôi một khác nhau.

Câu 3: a) Viết phương trình chính tắc của Hypebol biết đi qua điểm $M\left( 2\sqrt{2};1 \right)$ và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ .

b) Tìm trên Elip $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ các điểm nhìn hai tiêu điểm của Elip theo một góc vuông.

-Hết -

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	C	B	D	B	D	D
Câu	7	8	9	10	11	12
Đáp án	A	C	B	C	C	C

Câu 1: Hai bạn lớp và hai bạn lớp được xếp vào ghế ngồi thành một hàng ngang. Xác suất để hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{2}$ . B. $\frac{2}{3}$ . C. $\frac{1}{4}$ . D. $\frac{1}{3}$ .

Lời giải

Gọi là biến cố “hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau”

Số phần tử không gian mẫu là $n(\Omega) = 4! = 24$ .

Số kết quả thuận lợi của biến cốlà .

Vậy xác suất để hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng $P(A) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ .

Câu 2: Biết elip có khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng và đi qua điểm có tọa độ . Phương trình chính tắc của là

A. $(E):\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ . B. $(E):\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

C. $(E):\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{7} = 1$ . D. $(E):\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Lời giải

Ta có $2c = 6 \Rightarrow c = 3$ .

Vì elip đi qua điểm có tọa độ nên ta có $a = 4 \Rightarrow b^{2} = a^{2} - c^{2} = 16 - 9 = 7$ .

Vậy phương trình chính tắc của là $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ .

Câu 3: Số cách xếp học sinh nam và học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Số cách xếp học sinh nam và học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là

Câu 4: Biểu thức $P(x) = x^{5} - 10x^{4} + 40x^{3} - 80x^{2} + 80x - 32$ là khai triển của nhị thức nào sau đây?

A. $(x - 2)^{5}$ . B. $(x - 2)^{4}$ . C. $(2x - 1)^{5}$ . D. $(2x + 1)^{5}$ .

Lời giải

Ta có

$(x - 2)^{5} = x^{5} - 10x^{4} + 40x^{3} - 80x^{2} + 80x - 32$ .

Câu 5: Trong phép thử gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần, số phần tử của không gian mẫu là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega) = 2^{3} = 8.$

Câu 6: Một hộp có 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để hai viên bi được chọn có đủ 2 màu là

A. $\frac{5}{324}.$ B. $\frac{5}{9}.$ C. $\frac{2}{9}.$ D. $\frac{1}{18}.$

Lời giải

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên viên bi trong là: $n(\Omega) = C_{9}^{2} = 36.$

Gọi là biến cố: “Hai viên bi được chọn có đủ 2 màu” $\Rightarrow n(A) = C_{5}^{1}.C_{4}^{1} = 5.4 = 20$

Xác suất: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}.$

Câu 7: Tổ 1 của lớp 10A1 có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 1 bạn học sinh của tổ 1 đi trực vệ sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

A. . B. $3^{5}$ . C. . D. $5^{3}$

Lời giải

Th1: Chọn 1 học sinh nam có 3 cách chọn

Th2: Chọn 1 học sinh nữ có 5 cách chọn

Vậy có cách chọn.

Câu 8: Bình có cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

A. 120. B. 60. C. 5. D. 14.

Lời giải

Để chọn được bộ quần áo theo yêu cầu bài toán phải thực hiện liên tiếp các hành động:

+ Hành động 1: Chọn chiếc áo: Có 5 cách chọn.

+ Hành động 2: Chọn chiếc quần: Có 4 cách chọn.

+ Hành động 3: Chọn đôi giầy: Có 3 cách chọn.

+ Hành động 4: Chọn chiếc mũ: Có 2 cách chọn.

Vậy theo qui tắc nhân, có cách chọn.

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

Tải về

Chọn file muốn tải về: