Đề thi học kì 2 Toán 10 KNTT (Cấu trúc mới) năm 2025 Đề 5
Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Kết nối tri thức
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán KNTT năm 2025 được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.
Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:
- Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
- Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
- Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
- Phần 4: Tự luận.
Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.
|
Trường THPT Kết nối tri thức Đề thi thử số 5 |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC: 2024 – 2025 Thời gian làm bài: 90 phút |
Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..
PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Trong mặt phẳng 
\(Oxyz\), phương trình đường tròn có tâm \(I(3; -
2)\), tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:x + y + 1 = 0\) là
A. \((x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} =
2\). B. \((x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} =
2\).
C. \((x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} =
4\). D. \((x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} =
4\).
Câu 2: Cho tập hợp \(M = \left\{ 1;2;3;4;5
\right\}.\) Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp \(M\) là
A. \(P_{2}\). B. \(11\). C. \(A_{5}^{2}\). D. \(C_{5}^{2}\).
Câu 3: Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho elip \((E):\frac{x^{2}}{34} + \frac{y^{2}}{25}
= 1.\) Độ dài tiêu cự của elip bằng:
A. \(3\). B. \(6\). C. \(2\sqrt{59}.\) D. \(\sqrt{59}\).
Câu 4: Khai triển nhị thức \((x +
1)^{5}\) ta được kết quả là
A. \(5x^{5} + 10x^{4} + 10x^{3} + 5x^{2} +
5x + 1\) B. \(x^{5} - 5x^{4} - 10x^{3}
+ 10x^{2} - 5x + 1\)
C. \(x^{5} - 5x^{4} + 10x^{3} - 10x^{2} +
5x - 1\) D. \(x^{5} + 5x^{4} + 10x^{3}
+ 10x^{2} + 5x + 1\)
Câu 5: Có \(9\) cặp vợ chồng đi dự tiệc. Chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc sao cho hai người đó không là vợ chồng. Số cách chọn là
A. \(81\). B. \(64\). C. \(9\). D. \(72\).
Câu 6: Lớp \(12A_{8}\) có \(32\) học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn lập một ban cán sự của lớp gồm một lớp trưởng, một bí thư, một lớp phó học tập và một lớp phó văn thể. Số cách lập nhóm ban cán sự là
A. \(A_{28}^{4}\). B. \(4!\). C. \(A_{32}^{4}\). D. \(C_{32}^{4}\).
Câu 7: Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta\) song song với đường thẳng \(d:x - 2y + 5 = 0\) và cách điểm \(M(1; - 2)\) một khoảng bằng \(2\sqrt{5}\) có phương trình là
A. \(x - 2y - 15 = 0\). B. \(x - 2y - 15 = 0\) hoặc \(x - 2y + 5 = 0\).
C. \(x - 2y + 10 = 0\). D. \(x - 2y - 10 = 0\) hoặc \(x - 2y + 10 = 0\).
Câu 8: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho parabol \((P):y^{2} = 2px\ (p >
0)\). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. \((P)\) có phương trình đường chuẩn \(\Delta:x = - \frac{p}{2}\).
B. \((P)\) có tiêu điểm \(F\left( - \frac{p}{2};0 \right)\).
C. \((P)\) có phương trình đường chuẩn \(\Delta:y = \frac{p}{2}\).
D. \((P)\) có tiêu điểm \(F\left( 0;\frac{p}{2} \right)\).
Câu 9: Rút ra một lá bài từ bộ bài \(52\) lá. Xác suất để được lá bích là:
A. \(\frac{1}{13}\). B. \(\frac{1}{4}\). C. \(\frac{12}{13}\). D. \(\frac{3}{4}\).
Câu 10: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố \(A\): “ Trong 3 lần tung có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt ngửa”.
A. \(\frac{3}{8}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\frac{5}{8}\). D. \(\frac{2}{3}\).
Câu 11: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. \(f(x) = - 4x^{2} - 4x - 1\). B. \(f(x) = - 2x - x\).
C. \(f(x) = 2x + x\). D. \(f(x) = 4x^{2} + 4x + 1\).
Câu 12: Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1;\ 2),\ B(3,\ 4)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:\ 3x + y - 3 = 0\), biết tâm của \((C)\) có tọa độ là những số nguyên. Phương trình đường tròn \((C)\) là
A. \(x^{2} + y^{2} - 3x - 7y + 12 =
0.\) B. \(x^{2} + y^{2} - 6x - 4y + 5 =
0.\)
C. \(x^{2} + y^{2} - 8x - 2y + 7 =
0.\) D. \(x^{2} + y^{2} - 2x - 8y + 20
= 0.\)
PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho đa giác đều \(12\) đỉnh.
a) Số đoạn thẳng có hai đầu mút được tạo nên từ \(12\) đỉnh trên là \(A_{12}^{2}\).
b) Số vectơ khác vectơ \(\overrightarrow{0}\) được tạo nên từ \(12\) đỉnh trên là. \(A_{12}^{2}\)
c) Số đường chéo của đa giác là \(52\).
d) Số hình chữ nhật có \(4\) đỉnh được lập từ \(12\) đỉnh trên là \(C_{12}^{4}\)
Câu 2: Cho elip \((E)\) có phương trình chính tắt có dạng \((E):\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} =
1,a > b > 0\). Biết elip \((E)\) có một tiêu điểm \(F_{1}\left( - \sqrt{3};0 \right)\) và đi qua \(M\left( 1;\frac{\sqrt{3}}{2}
\right)\).
a) Tiêu cự của elip bằng \(2\sqrt{3}\).
b) Điểm \(N\left( - 1;\frac{\sqrt{3}}{2}
\right)\) thuộc elip.
c) Độ dài \(MF_{1} = \frac{2 -
\sqrt{3}}{2}\).
d) Phương trình Elip (E) là \(\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} =
1\).
PHẦN III. CÂU HỎI TỰ LUẬN NGẮN
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Một cây cầu vòm chịu lực hình nửa Elip dựng trên con sông nhỏ có chiều rộng \(20m\). Điểm giữa của vòm cách mặt nước \(6m\). Phương trình chính tắc của elip với trục hoành ở vị trí mặt nước và trục tung qua điểm chính giữa của vòm có dạng \(\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,(0
< b < a)\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a^{2} + b^{2}\)
Câu 2: Cho đường tròn \((C)\)có phương trình: \((x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} =
16\) và điểm \(A(1;\ 2)\). Đường thẳng \((d)\) đi qua \(A\) và cắt \((C)\) theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng \((d)\) có dạng \(ax - 2y + c = 0\). Khi đó \(a + c\) bằng bao nhiêu?
Câu 3: Có cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn.
Câu 4: Một hộp chứa 6 quả bóng màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 5 quả bóng màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả bóng màu xanh được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu đồng thời không có hai quả bóng nào được đánh số trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
PHẦN IV. TỰ LUẬN
Câu 1: Trên giá sách dài có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Văn và 3 quyển sách Tiếng Anh. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên sao cho:
a) Các quyển sách xếp một cách tuỳ ý?
b) Các quyển sách xếp theo từng môn liền nhau?
c) Các quyển sách xếp theo từng môn và sách Toán xếp ở giữa?
Câu 2: Một con tàu đi theo tuyến đường giao thông trên biển. Tuyến đường này song song với một bờ biển thẳng và cách bờ \(50km\). Trên bờ biển có đặt hai trạm truyền thông tin tại vị trí \(F_{1}\) và \(F_{2}\) cách nhau \(180km\) và phát đi các tín hiệu vô tuyến cùng thời điểm với nhau. Dựa vào sự chênh lệch thời gian giữa các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác định được vị trí của tàu hiện đang ở khu vực giữa hai trạm và khoảng cách đến \(F_{2}\) gần hơn \(F_{1}\) là \(40km\). Tính tổng khoảng cách từ tàu đến mỗi trạm truyền thông tin. (các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 3: Một bó hoa có 7 bông hồng nhung, 6 bông hồng bạch và 5 bông hồng vàng. Rút ngẫu nhiên 7 bông từ bó hoa. Tính xác suất để rút được 3 bông hồng nhung, 2 bông hồng bạch và 2 bông hồng vàng
Câu 4: Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(10m\), trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là \(60.000\) đồng/m2 và \(135.000\) đồng/m2. Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu để tổng chi phí thi công không quá \(5.400.000\) đồng.
- Hết -
------------------------------------------
Đáp án chi tiết có trong file tải
