Đề thi học kì 2 Toán 10 KNTT (Cấu trúc mới) năm 2025 Đề 3

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán KNTT năm 2025 được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

Trường THPT Kết nối tri thức Đề thi thử số 3

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC: 2024 – 2025 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Phương trình: \(\sqrt{x + 2} = x - 4\) có tập nghiệm là:

A. \(S = \varnothing.\)                B. \(S = \left\{ 2;7 \right\}.\)              C. \(S = \left\{ 7 \right\}.\)                 D. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

Câu 2: Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b.\) Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm phân biệt, trên đường thẳng \(b\) lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh được lấy từ các điểm nằm trên hai đường thẳng \(a\) và \(b\)?

A. 455.                     B. 351.                         C. 1680.                 D. 104.

Câu 3: Cho đường tròn \((C):x^{2} + y^{2} + 2x - 4y - 4 = 0.\) Đường tròn \((C)\) có tâm và bán kính là:

A. \(I( - 1;2),R = 2.\)                    B. \(I(1;2),R = 2.\)

C. \(I(1; - 2),R = 3\)                  D. \(I( - 1;2),R = 3.\)

Câu 4: Trong một hộp có 5 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu màu xanh.

A. \(\frac{4}{9}.\)                  B. \(\frac{37}{42}.\)                       C. \(\frac{5}{42}.\)               D. \(\frac{3}{4}.\)

Câu 5: Cho \(f(x) = ax^{2} + bx + c(a \neq 0)\) có \(\Delta = b^{2} - 4ac < 0.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tồn tại \(x\) sao cho \(f(x) = 0\).                         B. \(f(x) > 0,\forall x\mathbb{\in R}.\)

C. \(f(x) < 0,\forall x\mathbb{\in R}.\)                                         D. \(f(x)\) không đổi dấu.

Câu 6: Cho hai đường thẳng \(d:3x - y - 1 = 0;\Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 7 - 2t \\ \end{matrix} \right.\). Góc giữa hai đường thẳng d và \(\Delta\) là

A. \(60^{0}\).                  B. \(90^{0}\).                         C. \(30^{0}\).                        D. \(45^{0}\).

Câu 7: Cho Elip \((E):\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1\). Điểm nào dưới đây là một tiêu điểm của (E)

A. \(F( - 4;0)\).                   B. \(F( - 5;0)\).                   C. \(F( - 3;0)\).                    D. \(F(0; - 4)\).

Câu 8: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \((3x - 1)^{5}\).

A. \(7\).                   B. \(5\).                        C. \(6\).                 D. \(8\).

Câu 9: Cho đường thẳng \(\Delta:2x - 3y + 1 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta\) là

A. \(\overrightarrow{n}(3;2)\).                    B. \(\overrightarrow{n}(2; - 3)\).                C. \(\overrightarrow{n}(2;3)\).                 D. \(\overrightarrow{n}(3; - 2)\).

Câu 10: Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh gồm một nam và một nữ để tham gia cuộc thi học sinh thanh lịch cấp trường. Biết rằng tất cả các học sinh trong lớp đều đủ điều kiện để tham gia thi học sinh thanh lịch cấp trường.

A. \(595\).                B. \(1190\).                     C. \(300\).                      D. \(35\).

Câu 11: Gieo một đồng xu liên tiếp \(3\) lần. Khi đó, số phần tử của không gian mẫu là

A. \(4\).                      B. \(6\).                     C. \(8\).                   D. \(16\).

Câu 12: Một lô hàng gồm \(1000\) sản phẩm, trong đó có \(50\) phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó \(1\) sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:

A. \(0,94\).                       B. \(0,96\).                 C. \(0,95\).                   D. \(0,97\).

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^{2} + y^{2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và hai điểm \(A(3;0),B(1;3)\).

a) Đường tròn \((C)\)có bán kính bằng \(2\).

b) Đường thẳng \(AB\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}( - 2;3)\).

c) Elip qua \(A\) và có tiêu cự bằng bán kính đường tròn \((C)\) có phương trình là \(\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1\).

d) Đường thẳng \(AB\) cắt đường tròn \((C)\) theo dây cung có độ dài bằng \(3\).

Câu 2: Tổ \(1\) của lớp \(10A\) có \(10\) học sinh, trong đó có \(6\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh từ tổ \(1\) để đi lao động dọn vệ sinh lớp.

a) Không gian mẫu \(\Omega\) là tập hợp tất cả các cách lấy ngẫu nhiên \(3\) học sinh bất kỳ từ tổ \(1\) thì số phần tử của không gian mẫu là \(720\).

b) Gọi \(A\) là biến cố lấy được \(3\) học sinh nam. Khi đó \(n(A) = 20\).

c) Gọi \(B\) là biến cố lấy được \(1\) học sinh nữ và \(2\)học sinh nam, ta có \(P(B) = \frac{1}{2}\).

d) Xác suất để lấy được \(3\) học sinh, trong đó có ít nhất \(1\) học sinh nữ là \(\frac{2}{3}\).

PHẦN III. CÂU HỎI TỰ LUẬN NGẮN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left( \frac{1}{x} + x^{3} \right)^{4}\).

Câu 2: Có 5 cặp vợ chồng được sắp xếp ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.

Câu 3: Gieo một xúc xắc đồng chất \(2\) lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số lẻ”.

Câu 4: Tính bán kính nhỏ nhất của đường tròn \((C):x^{2} + y^{2} - 2(m + 1)x - 4y - 2m - 24 = 0\).

PHẦN IV. TỰ LUẬN

Câu 1: Giải phương trình \(\sqrt{6x^{2} - 22x + 14} = \sqrt{4x^{2} - 11x - 1}\).

Câu 2: Khai triển nhị thức \((3x - 2)^{5}\)

Câu 3: Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm \((5;0)\)và có tiêu cự bằng \(2\sqrt{5}\) là

Câu 4: Tính số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh.

Câu 5: Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.

Câu 6: Cho parabol \((P):y^{2} = 4x\) và hai điểm \(A(0; - 4),\ \ B( - 6;4)\). \(C\) là điểm trên \((P)\) sao cho tam giác\(ABC\)có diện tích bé nhất. Tìm tọa độ điểm \(C\).

- Hết -

------------------------------------------

Đáp án chi tiết có trong file tải