VnDoc.com

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 6 năm học 2019 - 2020

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán 2019 TPHCM có đáp án

5 3.775

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TỔ TOÁN QUẬN 6

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019-2020

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

(đề thi gồm 02 trang)

(Đề 1)

Câu 1. (1,5 điểm)

Cho hàm số (P): y = – x

2

và đường thẳng (d): y = mx – 2 (với m  0)

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.

b) Khi m = 1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2. (1 điểm)

Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x

2

+ 5 có hai nghiệm x

1

; x

2

.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:

 

21

2

21

xx3xx2A 

.

Câu 3. (0,75 điểm)

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng

một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn.

Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục

chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2m. Thấu kính có quang tâm

là O và tiêu điểm F. Biết cây nến cao 12cm và ảnh thật thu được cao 3,6dm (có đường

đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính.

Câu 4. (0,75 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh

cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích V

1

và khi quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V

2

. Tính tỉ số

1

2

V

.

Câu 5. (1 điểm)

Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng

40m. Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 con cá giống, đến mỗi kỳ thu

hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng 240g. Khi bán khoảng 30000 đồng/kg và thấy

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

lãi qua kỳ thu hoạch này là 100 triệu. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt

này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Câu 6. (1 điểm)

Giá tiền điện hàng tháng ở nhà bạn Nhung được tính như sau:

 Mức 1: tính cho 50kWh đầu tiên.



Mức 2: tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, mỗi kWh ở mức 2 thì đắt hơn 51 đồng

so với ở mức 1.

 Mức 3: tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, mỗi kWh ở mức 3 thì đắt hơn 258 đồng

so với ở mức 2.

 Mức 4: tính cho số kWh từ 201 đến 300 kWh, mỗi kWh ở mức 4 thì đắt hơn 482 đồng

so với ở mức 3.

 Mức 5: tính cho số kWh từ 301 đến 400 kWh, mỗi kWh ở mức 5 thì đắt hơn 275 đồng

so với ở mức 4.

 Mức 6: 401 kWh trở lên, mỗi kWh ở mức 6 đắt hơn 86 đồng so với ở mức 5.

Ngoài ra, người sử dụng điện còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng. Tháng vừa

rồi nhà bạn Nhung đã sử dụng hết 125 kWh và phải trả 224.290 đồng. Hỏi tính xem

mỗi kWh ở mức 2 giá bao nhiêu đồng?

Câu 7. (1 điểm)

Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124 gam và có thể tích là 15cm

3

.

Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 gam

đồng thì có thể tích là 10cm

3

và 7 gam kẽm thì có thể tích là 1cm

3

.

Câu 8. (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O) (SO < 2R). Từ S vẽ hai

tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm giữa S

và N) tới đường tròn (O).

a) Chứng minh: SA

2

= SM.SN.

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB.

c) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Hai đường thẳng OI và BA cắt nhau tại E.

Chứng minh: OI.OE = R

2

.

--- Hết ---

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1. (1,5 điểm)

Cho hàm số (P): y = – x

2

và đường thẳng (d): y = mx – 2 (với m  0)

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.

b) Khi m = 1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.



Hướng dẫn :

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. (bảng giá trị đúng: 0,25đ + vẽ đúng: 0,25đ)

b) Khi m = 1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

(Tọa độ giao điểm: (–2 ; –4) và (1 ; –1) đúng: 0,5 đ + 0,5 đ)

Câu 2. (1 điểm)

Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x

2

+ 5 có hai nghiệm x

1

; x

2

.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:

 

21

2

21

xx3xx2A 

.



Hướng dẫn :

Ta có : x(3x – 4) = 2x

2

+ 5  3x

2

– 4x = 2x

2

+ 5  x

2

– 4x – 5 = 0.

Vì a = 1 > 0 và c = –5 < 0



a.c < 0



Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x

1

, x

2

.

S = x

1

+ x

2

= 4 ; P = x

1

.x

2

= –5.

   

 

 

21

2

212121

2

2121

2

21

xxxx2xx3xx2xx2xx3xx2A 

 

21516)5(42

2



Câu 3. (0,75 điểm)

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng

một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn.

Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục

chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2m. Thấu kính có quang tâm

là O và tiêu điểm F. Biết cây nến cao 12cm và ảnh thật thu được cao 3,6dm (có đường

đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính.

 Hướng dẫn :

Theo đề bài ta có: OA = 2m ; AB = 12cm và A’B’ = 36cm  A’B’ = 3AB

Ta có:



OAB

∽ 

OA’B’

OA.3'OA

1

3

AB

'B'A

OA

'OA



FOC ∽ FA’B’

OC

'B'A

FO

'FA



Mà AB = CO

FO.3'FA

1

3

AB

'B'A

FO

'FA



Mặt khác ta có: OA’ = A’F + OF

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 6 năm 2019

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 6 năm học 2019 - 2020. Tài liệu giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý. Mời các bạn cùng tham khảo

.............................................

Ngoài Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 6 năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt