Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018, trường THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1)

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018, trường THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1), với bộ câu hỏi trắc nghiệm gồm 50 câu kèm theo đáp án sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện cách giải bài tập Toán 12 hiệu quả hơn. VnDoc.com mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018, trường THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1)

Câu 1. Cho số thực a > 0 và a ≠ 1. Hãy rút gọn biểu thức.

A. P = 1+ a.

B. P = 1.

C. P = a.

D. P = 1- a.

Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2 .

B. 6 .

C. 8 .

D. 4.

Câu 3. Tı̀m tất cả các giá tri ̣thưc của tham số m để hàm số y = mx - sin x đồng biến trên R.

A. m > 1.

B. m ≤ -1.

C. m ≥ 1.

D. m ≥ -1.

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x³ - 3x² - 9x + 2 là:

A. -20.

B. 7.

C. -25 .

D. 3.

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hı̀nh bên. Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 6. Hàm số y = (4 - x² )² + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:

A. 10.

B.12.

C. 14.

D. 17.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x³ - 3x + 2m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

A. m ∈(-2; 2) .

B. m ∈(-1;1) .

C. m ∈(-oo; -1) È(1; + oo) .

D. m ∈(-2; + oo).

Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton \(x\ =\ -2\left(\frac{2}{x^2}\right)^{21}\) (x ¹ 0, n ∈ N *).

A. \(2^7C_{_7}^{21}\)

B. \(2^8C_{21}^8\)

C. \(-2^8C_{21}^8\)

D. \(-2^7C_{21}^7\)

Câu 9. Cho hàm số y = (m +1)x⁴ - (m -1)x² +1. Số các giá tri ̣nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 10: Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số \(y\ =\ \frac{x+1}{x-2}\) tại điểm phân biệt là:

Câu 11. Cho hàm số f ( x) = x³ - 3x² + 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trı̀nh (x³ - 3x² + 2)3 - 3(x³ - 3x² + 2)² + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7.

B. 9.

C. 6.

D. 5

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y\ =\ \frac{x+1}{\sqrt{m\left(x-1\right)^2}+4}\) có hai tiệm cận đứng.

A. m < 0.

B. m = 0.

C. m = 0, m \(\ne\) -1

D. m < 1.

Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phı́a dưới trục hoành?

A. y = x⁴ + 5x² -1.

B. y = -x3 - 7x2 - x -1.

C. y = -x⁴ + 2x² - 2.

D. y = -x⁴ - 4x² +1.

Câu 14: Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị như hı̀nh bên. Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a > 0, b < 0, c < 0.

C. a > 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c < 0.

Câu 15. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A. y = -x³ + 3x² -1.

B. y = x³ + 3x² -1.

C. y = x³ - 3x + 2.

D. y = x³ - 3x² + 2.

Câu 16: Trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f'(x), (y =f'(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x) = f (x² - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-oo; -2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2; +oo)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2)

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 1/2

Câu 19. Tập xác định của hàm số y = \(\left(x-1\right)^{\frac{1}{5}}\) là:

A. (0; +oo)

B. [1; +oo)

C. (1; +oo)

D. R

Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A. S = 56 (cm²).

B. S = 55 (cm²).

C. S = 53 (cm²).

D. S = 46 (cm²).

Câu 23. Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

A. x = 5 (cm)

B. x = 9 (cm)

C. x = 8 (cm)

D. x = 10 (cm)

Câu 24. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0, 035x² (15 - x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vịmiligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. x = 8.

B. x = 10.

C. x= 15.

D. x = 7.

Câu 26. Số nghiệm thực của phương trình 4^x - 2^x+2 + 3 = 0 là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi môṭ khác nhau?

A. 15.

B. 4096.

C. 360.

D. 720.

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(\sqrt{6}\) và chiều cao h = 1. Diện tích của mặt cầu tiếp hình chóp đó là.

A. S = 9\(\pi\)

B. S = 6p\(\pi\)

C. S = 5p\(\pi\)

D. S = 27\(\pi\)

Câu 29. Biết rằng hê ̣số của x⁴ trong khai triển nhi ̣thứ c Newton (2 - x)n ,(n ∈ N *) bằng 60. Tı̀m n?

A. n = 5.

B. n = 6.

C. n = 7.

D. n = 8.

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứ ng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = a\(\sqrt{3}\). Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là?

A. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)

B. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\)

D. \(\frac{a\sqrt{7}}{3}\)

Câu 31. Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đı̉nh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A?

A. n = 6.

B. n = 12.

C. n = 8.

D. n = 15.

Câu 32. Cho hàm số y = ln(ex + m2 ). Với giá trị nào của m thì y' (1) = 1/2

A. m = e.

B. m = -e.

C. m = 1/e

D. m = \(\pm\sqrt{e}\)

Câu 33. Cho hàm \(y\ =\ \sqrt{x^2-\ 6x+5}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +oo).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-oo;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +oo).

D. Hàm số nghic̣ h biến trên khoảng (-oo;3).

Câu 34. Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tı́nh xác suất để 4 học sinh đươc gọi có cả nam và nữ?

A. 4615/5236

B. 4651/5236

C. 4615/5263

D. 4610/5236

Câu 35. Một nghiêm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thı́ sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tı́nh xác suất để thı́ sinh đó đươc 6 điểm.

A. 0, 25³⁰.0, 75²⁰.

B. 0, 25²⁰.0, 75³⁰

C. 0, 25³⁰.0, 75²⁰.\(C_{50}^{20}\)

D. 1- 0, 25²⁰.0, 75³⁰

Câu 36. Cho hàm số \(y\ =\ \frac{2017}{x-2}\) có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 0.

B. 2.

C.3.

D. 1.

Câu 37. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh h3, cạnh bên bằng 2\(\sqrt{a}\) một góc 30°. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. \(\frac{9}{4}\)

B. \(\frac{27\sqrt{3}}{4}\)

C. \(\frac{27}{4}\)

D. \(\frac{9\sqrt{3}}{4}\)

Câu 38. Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với măṭ phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a , BC = a. Biết SA = \(a\sqrt{3}\). Tı́nh thể tı́ch khối chóp S.B CD theo a.

A. \(2\sqrt{3a^3}\)\(2\sqrt{3}a^3\)

B. \(\frac{\sqrt{3a^3}}{6}\)

C. \(\frac{2\sqrt{3}a^3}{6}\)

D. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{4}\)

Câu 39. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60⁰, diện tích xung quanh bằng 62\(\pi\). Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. \(V=\frac{3\pi a^3\sqrt{2}}{4}\)

B. \(V=\ \frac{\pi a^3\sqrt{2}}{4}\)

C. \(V\ =3\pi a^3\)

D. \(V\ =\pi a^3\)

Câu 40. Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' thể tích là V. Tı́nh thể tích của tứ diên ACB’D’ theo V.

A. V/6

B. V/4

C. V/5

D. V/3

Câu 41. Cho hı̀nh lăng trụ ̣tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Tı́nh thể tı́ch khối cầu đi qua các đı̉nh của hı̀nh lăng trụ.

Câu 42. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh \(2\sqrt{3}\) cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho A·BM = 60⁰. Thể tích của khối tứ diện ACDM là?

A. V = 3(cm³).

B. V = 4(cm³).

C. V = 6(cm³).

D. V = 7(cm³).

Câu 43. Tı̀m tất cả các giá tri ̣thực của tham số m để hàm số y = log (x² - 2mx + 4) có tập xác định là R.

A. m > 2; m ≤ -2

B. m = 2.

C. m < 2.

D. -2 < m < 2.

Câu 44. Cho hình nón tròn xoay có chiều caoh = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là12cm. Tính diện tích của thiết diện đó.

A. S = 500(cm²).

B. S = 400(cm²).

C. S = 300(cm²).

D. S = 406(cm²).

Câu 45: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1, đồ thị của các hàm số y = a^x, y = b^x, log_c x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a < b < c

B. c < b < a

C. a < c < b

D. c < a < b

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.A BC theo a.

A. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{8}\)

B. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{12}\)

C. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{6}\)

D. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{4}\)

Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log_\(\sqrt{2}\) (x -1) = log₂ (mx - 8) có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. vô số.

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc ABC = 30⁰; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măṭ phẳng (SAB) ⊥ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là?

A. \(\frac{a\sqrt{6}}{5}\)

B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

D. \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\)

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là?

A. \(a\sqrt{\frac{15}{62}}\)

B. \(a\sqrt{\frac{30}{31}}\)

C. \(a\sqrt{\frac{15}{68}}\)

D. \(a\sqrt{\frac{15}{17}}\)

Câu 50. Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log₂³ a + log₂³ b + log₂³ c ≤ 1. Khi biểu thức P = a³ + b³ + c³ - 3(log₂ a^a + log₂ b^b + log₂ c^c) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là?

A. 3.

B. 3.\(2^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}\)

C. 4.

D. 6.