Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Hải Hậu, Nam Định năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẢI HẬU
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024
Môn Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức
2022
2023 x−
có nghĩa khi và chỉ khi
A.
2023.x ≥
B.
2023x <
. C.
2023x ≠
. D.
2023
x ≤
.
Câu 2. Biểu thức
có giá trị là
A.
B.
C. D.
Câu 3. Quang và Minh cùng làm một công việc trong 7giờ20 phút thì xong. Nếu Quang làm trong
5 giờ và Minh làm trong 6 giờ thì cả hai làm được
khối lượng công việc. Thời gian Quang làm
một mình xong công việc là
A.
giờ
. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Câu 4. Tất cả các giá trị của m để phương trình
(
)
22
21 0x m xm
− −+=
(m là tham số) có nghiệm là
A.
1
2
m <
. B.
1
2
m >
. C.
1
2
m ≥
. D.
1
2
m ≤
.
Câu 5. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng
và
trùng
nhau là
A. m = 2; m = - 2. B. m = - 2. C.
. D. m = 2.
Câu 6. Cho hai đường tròn
và có khi đó vị trí
tương đối của hai đường tròn đã cho là
A. tiếp xúc trong. B. đựng nhau. C. cắt nhau. D. ở ngoài nhau.
Câu 7. Cho
vuông tại A, , , đường tròn ngoại tiếp có độ dài là
A.
B. C. D. .
Câu 8. Một hình trụ có thể tích
3
27
V cm
π
=
và có chiều cao là
3
cm
thì bán kính đáy của hình trụ là
A.
3cm
. B.
3 cm
π
. C.
9 cm
π
. D.
9cm
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm):
1) Chứng minh đẳng thức
28 7 2. 8 3 7 3−+ − =
2) Rút gọn biểu thức
33 6 2
:
4
2 44
xx x x
A
x
xx x x
−−
= −
−
+− − +
với
0; 1; 4x xx≥ ≠≠
Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P):
2
yx=
và đường thẳng (d):
( )
2
y = 2 1 x 4mm+−−
(m là tham số)
a) Tìm hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi
2m =
b) Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân
biệt
11
(; )Ax y
và
22
(; )Bx y
thỏa mãn điều kiện
2
1 2 12
3 16y y m xx+≤ − +
Bài 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
33
6
1
31
4
1
1
x
x
y
y
x
y
+
+=
+
−
+=−
+
Bài 4 (3,0 điểm):
1) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AH,
đường thẳng vuông góc với AH tại O cắt nửa
đường tròn (O) tại K, từ H kẻ đường thẳng song
song với OK cắt AK tại C. Biết AH = 12cm
(Hình 1). Tính diện tích phần hình nằm ngoài
nửa hình tròn (O) (Phần tô đậm). (lấy
3,14 và
kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
2) Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB; C là điểm nằm trên cung AB sao cho OC
AB. Điểm M thuộc cung AC sao cho M khác A và khác C. Kẻ tiếp tuyến d của đường tròn (O; R)
tại tiếp điểm M. Gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đường thẳng song song với AB,
đường thẳng đó cắt đường thẳng d tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác OHME là tứ giác nội tiếp và OE // BH.
b) Kẻ MK
OC tại K (K OC), đường tròn ngoại tiếp ∆OBC cắt BM tại I. Chứng minh I là
tâm đường tròn nội tiếp ∆OMK.
Bài 5 (1,0 điểm)
1) Giải phương trình:
22
5 4 3 18 5xxxx x+ = −−+
2) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn
3
4
xyz++≤
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 22
222
1 11
Px y z
yzx
= ++ ++ +
.
--------------- HẾT ---------------
H×nh 1
K
O
C
H
A
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Mỗi câu lựa chọn đúng đáp án được 0,25 điểm
Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Đáp án
B
C
A
D
D
B
C
A
II. Phần tự luận (8 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức
28 7 2. 8 3 7 3−+ − =
2) Rút gọn biểu thức
33 6 2
:
4
2 44
xx x x
A
x
xx x x
−−
= −
−
+− − +
với
0; 1; 4x xx≥ ≠≠
Bài 1
(1,5đ)
1)
(0,5đ)
Ta có:
( )
2
28 7 16 2.3 7 2 7 7 3 7VT = −+ − = −+ −
0,25
737 7373VP= + − = +− ==
Vậy
28 7 2. 8 7 3−+ −=
0,25
2)
(1,0đ)
Với
0; 1; 4
x xx≥ ≠≠
ta có:
2
33 6 2
:
4
2 44
3 ( 1) 6 2
:
( 2)( 1) ( 2)( 2) ( 2)
xx x x
A
x
xx x x
xx x x
xx xx x
−−
= −
−
+− − +
−−
= −
+− −+ −
0,25
361
:
2 ( 2)( 2) 2
xx
x xx x
= −
+ −+ −
0,25
3 ( 2) 6 1
:
( 2)( 2) ( 2)( 2) 2
36 6 1
:
( 2)( 2) ( 2)( 2) 2
36 1
:
( 2)( 2) 2
xx x
xx xx x
xx x
xx xx x
xx
xx x
−
= −
−+ −+ −
−
= −
−+ −+ −
−−
=
−+ −
3 ( 2) 1
:
( 2)( 2) 2
31
:
22
xx
xx x
x
xx
−+
=
−+ −
−
=
−−
0,25
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẢI HẬU
_________________________
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Hải Hậu, Nam Định năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Hải Hậu, Nam Định năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Hải Hậu, Nam Định năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc cả trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
