Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11

Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo hay để học tập tốt môn Toán phần hình học không gian VnDoc đã sưu tầm và xin giới thiệu với các bạn: Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11. Tài liệu tổng hợp những kinh nghiệm hay, hữu ích giúp cho việc học chuyên đề hình học không gian trở nên dễ dàng và thuận tiện hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Bài tập Toán lớp 11: Phép biến hình

Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm

Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11

Nếu các bạn muốn vẽ hình không gian đúng và chính xác, thì việc đầu tiên các bạn cần làm là học thuộc lý thuyết. Bắt buộc các bạn phải nắm rõ các định nghĩa, định lý quan trọng. Nhưng các bạn cần phải biết vận dụng vào bài tập và biến nó thành kĩ năng giúp các bạn ghi nhớ lâu hơn. Hình học không gian lớp 11 bao gồm rất nhiều bài tập thuộc các chương: đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian với các dạng bài tập như:

  • Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng,
  • Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
  • Chứng minh 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy
  • Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

Dạng 1: Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

* Phương pháp 1: Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.

  • Điểm thứ nhất thường thì các bạn dễ nhìn ra
  • Điểm thứ hai là giao của hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng (P) và (Q) không đi qua điểm chung thứ nhất.

* Phương pháp 2: Nếu mặt phẳng (P) và (Q) có chứa hai đường thẳng song song thì chỉ cần tìm một điểm chung. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng này.

Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α).

Phương pháp tổng quát:

* Trường hợp 1: Trong mp (α) có sẵn đường thẳng d' cắt d tại H. Ta có ngay d ∩ (α) = H.

* Trường hợp 2: Trong mp không có sẵn d1 cắt d. Khi đó ta làm bước sau: Chọn mặt phụ (β) chứa d và (β) cắt (α) theo giao tuyến d'. Khi đó: H = d' ∩ d

Dạng 3: Chứng minh 3 điểm cùng nằm trên một đường thẳng

Phương pháp: Chứng minh 3 điểm A, B, C thằng hàng.

Ta chứng minh A, B, C cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt

Dạng 4: chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

Phương pháp: Chứng minh 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.

* Phương pháp 1: Chứng minh giao của hai đường thẳng bất kỳ là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba. Cụ thể:

  • Tìm giao điểm của d1 X d2 = H.
  • Tìm 2 mặt phẳng (α) và (β) chứa điểm H sao cho: (α) ∩ (β) = d3

* Phương pháp 2: Ta chứng minh d1, d2, d3 không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.

Dạng 5: Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

* Phương pháp 1: Chứng minh d // (α) ta chứng minh d // d', với d' ⊂ (α).

* Phương pháp 2: Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng khác và song song với mặt phẳng đã cho

Chứng minh d ⊂ (β). Sao cho: (α) // (β).

Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11

Ngoài những bài toán cơ bản trên còn có rất nhiều dạng toán khác mà các bạn muốn học tốt cần phải:

Biết cách tưởng tượng và vẽ hình chính xác

Để bắt tay vào vẽ hình, trước tiên các bạn cần đọc kĩ đề bài, sau đó nhớ lại kiến thức trong đầu xem định lý nào là phù hợp và áp dụng được với bài tập không gian đó. Tiếp theo các bạn hãy tưởng tượng xem mặt phẳng nào nhìn thấy, mặt phẳng nào không nhìn thấy để sử dụng nét đứt và nét liền cho phù hợp. Các bạn nên dùng bút chì để vẽ trước để tránh sai xót, sau đó mới dùng bút mực để tô lại.

Luyện tập thật nhiều

"Cần cù bù thông minh". Nếu các bạn kiên trì và luyện tập thật chăm chỉ thì hình học không gian sẽ không còn là khó khăn nữa. Càng vẽ nhiều và làm nhiều bài tập các bạn sẽ vận dụng được kiến thức lý thuyết tốt hơn. Nếu khi mới bắt đầu tiếp xúc với hình học không gian thì các bạn nên tập vẽ hình thật nhiều dưới nhiều góc nhìn khác nhau. Trong quá trình luyện tập nếu có vấn đề gì khó khăn các bạn nên nhờ đến sự hướng dẫn của các thầy cô, gia sư toán giỏi giải đáp ngay.

Đầu tư thời gian và tham khảo nhiều sách hình không gian 11 hữu ích

Sách giáo khoa và sách bài tập là vũ khí quan trọng các bạn cần trang bị trước khi bắt tay vào việc học hình không gian lớp 11. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm nhiều quyển sách hướng dẫn về các phương pháp giải hình học không gian lớp 11, hoặc lên mạng tham khảo thêm một số mẹo vẽ hình sáng tạo và khoa học.

Đánh giá bài viết
1 1.020
Toán lớp 11 Xem thêm