Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp

Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp

Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp được thầy giáo Nguyễn Hữu Biển biên soạn. Tài liệu đưa ra lý thuyết và bài tập thực hành về các chủ đề Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp - đây là 1 trong những phần có thể xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia 2021 môn Toán sắp tới. Mời các bạn tham khảo chi tiết tại đây nhé.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có các nội dung lý thuyết về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Bên cạnh nội dung lý thuyết còn có bài tập kèm theo, qua phần bài tập bạn đọc có thể luyện tập được quy tắc đếm... Bài tập có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

CẨM NANG CHO MÙA THI

CHINH PHỤC KIẾN THỨC

HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

(LỚP 11 & ÔN THI THPT QUỐC GIA)

Nội dung Tổ hợp Chỉnh hợp Hoán vị
Công thức
Ckn = n!
(n - k)!k!
Akn = n! = k!Ckn
(n - k)!
Pn = n! = (n - k)! Akn
Bản chất Đổi chỗ phần tử không ảnh hưởng đến kết quả. Đổi chỗ phần tử ảnh hưởng tới kết quả Đổi chỗ phần tử ảnh hưởng tới kết quả
Bài tập phân biệt Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ 4 học sinh đi quét lớp. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ 4 học sinh để xếp giải nhất, nhì, ba. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh vào 4 chiếc ghế theo hàng ngang.
Có bao nhiêu tập hợp gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khách nhau được lập từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu tập hợp gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4.

PHẦN 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN

BÀI HỌC 1: HAI QUY TẮC ĐẾM

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Quy tắc cộng

Giả sử một công việc có thể thực hiện theo phương án A HOẶC phương án B.

Trong đó: Phương án A có m cách thực hiện. Phương án B có n cách thực hiện.

Vậy số cách để thực hiện công việc là m + n (cách)

VD1: Trong một cuộc thi, Ban tổ chức công bố danh sách các đề tài: 7 đề tài về thiên nhiên; 8 đề tài về lịch sử; 10 đề tài về con người; 6 đề tài về văn hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đề tài?

(ĐS: có 7 + 8 + 10 + 6 = 31 cách chọn)

VD2: An cần mua 1 áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Trong đó cỡ 39 có 5 màu khác nhau, cỡ 40 có 4 màu khác nhau.

Hỏi An muốn mua 1 áo sơ mi thì có bao nhiêu cách chọn?

(ĐS: An có 9 cách chọn)

VD3: Tại 1 trường học, có 41 học sinh chỉ giỏi văn; 22 học sinh chỉ giỏi toán. Nhà trường muốn cử một học sinh giỏi đi dự trại hè toàn quốc. Vậy nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

(ĐS: Có 41 + 22 = 63 cách chọn)

2. Quy tắc nhân

Giả sử môt công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có n cách thực hiện và công đoạn B có m cách thực hiện. khi đó công việc có thể được thực hiện bởi (n . m) cách.

VD1: Bạn An qua nhà Bình, rủ Bình qua nhà Cường đi chơi. Biết từ nhà An đến nhà Bình có 3 con đường đi khác nhau. Từ nhà Bình qua nhà Cường có 4 con đường đi khác nhau. Hỏi bạn An muốn tới nhà Cường có bao nhiêu cách chọn đường đi.

(ĐS: Có 3.4 = 12 cách)

VD2: Để làm nhãn cho một chiếc ghế, người ta quy ước nhãn gồm 2 phần: Phần thứ nhất là 1 chữ cái có trong 24 chữ cái, phần thứ 2 là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có bao nhiêu ghế được dán nhãn khác nhau?

(ĐS: Có 24.25 = 600 ghế được dán nhãn khác nhau)

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Phương pháp giải toán:

  • Xác định xem công việc được thực hiện theo phương án hay công đoạn (phân biệt phương án và công đoạn).
  • Tìm số cách thực hiện A và B.
  • Áp dụng qui tắc cộng hay nhân.

Bài 1: An đến văn phòng phẩm mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có 3 mặt hàng: Bút, vở, thước. Bút có 5 loại, vở có 4 loại, thước có 3 loại. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn quà gồm 1 bút, 1 vở và 1 thước ?

Hướng dẫn:

  • Có 5 cách chọn bút, ứng với 1 cách chọn bút có 4 cách chọn vở.
  • Ứng với mỗi cách chọn 1 bút, 1 vở có 3 cách chọn 1 thước.

Vậy có: 5.4.3 = 60 cách chọn

Bài 2: Từ các số tự nhiên, có thể lập được bao nhiêu tờ vé số mà mỗi vé số có 6 chữ số khác nhau?

(Còn tiếp)

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
3 1.554
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Môn Toán khối D Xem thêm