Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Vĩnh Long
Đề thi Toán lớp 12 học kì 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH LONG
(Đề kiểm tra có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN 12 THPT
Thời gian làm bài 90 phút (bao gồm trắc nghiệm và tự luận)
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1. Giả sử tích phân I =
6
Z
1
1
2x + 1
dx = ln M, tìm M.
A. M = 13. B. M = 4, 33. C. M =
r
13
3
. D. M =
13
3
.
Câu 2. Số phức −3 + 7i có phần ảo bằng
A. 3. B. 7. C. −7. D. −3.
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua A(1; 2; 3) và vuông
góc với mặt phẳng (α): 4x + 3y −7z + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là
A.
x = −1 + 8t
y = −2 + 6t
z = −3 − 14t.
B.
x = −1 + 4t
y = −2 + 3t
z = −3 − 7t.
C.
x = 1 + 3t
y = 2 − 4t
z = 3 − 7t.
D.
x = 1 + 4t
y = 2 + 3t
z = 3 − 7t.
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f
0
(x) =
1
2x − 1
và f (1) = 1. Giá trị f (5) bằng
A. ln 3. B. 1 + ln 3. C. ln 2. D. 1 + ln 2.
Câu 5. Cho hàm số f(x), g(x) liên tục trên [a; b].Khẳng định nào sau đây sai?
A.
b
Z
a
f(x) dx =
a
Z
b
f(x) dx.
B.
b
Z
a
[f(x) + g(x)] dx =
b
Z
a
f(x) dx +
b
Z
a
g(x) dx.
C.
b
Z
a
f(x) dx =
b
Z
a
f(t) dt.
D.
b
Z
a
f(x) dx =
b
Z
c
f(x) dx +
c
Z
a
f(x) dx.
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ
−→
u (1; 2; 3) và
−→
v (−5; 1; 1).
Khẳng định nào đúng?
A. |
−→
u | = |
−→
v |. B.
−→
u =
−→
v .
C.
−→
u cùng phương
−→
v . D.
−→
u ⊥
−→
v .
Câu 7. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
√
x, hai đường thẳng x = 1, x = 2
và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A.
3π
2
. B.
2π
3
. C.
3
2
. D. 3π.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; −1; 5), B(5; −5; 7), M(x; y; 1). Với
giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng?
A. x = 4; y = −7. B. x = −4; y = −7. C. x = 4; y = 7. D. x = −4; y = 7.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
sin 2x dx = 2 cos 2x + C. B.
Z
3x
2
dx = x
3
+ C.
Trang 1/5 − Mã đề 101
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
C.
Z
e
2x
dx =
1
2
e
2x
+ C. D.
Z
1
2x
dx =
ln |x|
2
+ C.
Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
0
(x) liên tục trên [0; 2] và f (2) = 3,
2
Z
0
f(x) dx = 3.
Tính
2
Z
0
x.f
0
(x) dx.
A. 0. B. 3. C. 6. D. −3.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; −2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2). Côsin của góc
[
BAC bằng
A.
9
2
√
35
. B.
−9
√
35
. C.
−9
2
√
35
. D.
9
√
35
.
Câu 12. Hàm số y = f (x) liên tục trên [1; 4] và thỏa mãn f(x) =
f (2
√
x − 1)
√
x
+
ln x
x
. Tính tích
phân I =
4
Z
3
f(x) dx.
A. I = 3 + 2 ln
2
2. B. I = 2 ln 2. C. I = ln
2
2. D. I = 2 ln
2
2.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + y − z − 1 = 0 và điểm
A(1; 0; 0) ∈ (P ). Đường thẳng ∆ đi qua A nằm trong (P ) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất.
Gọi M (x
0
; y
0
; z
0
) là giao điểm của đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Q): 2x + y − 2z + 1 = 0. Tổng
S = x
0
+ y
0
+ z
0
bằng
A. −5. B. 12. C. 13. D. −2.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1; −2; 3) và có
véc-tơ chỉ phương
−→
u = (2; −1; −2) là
A.
x − 1
−2
=
y + 2
1
=
z − 3
−2
. B.
x − 1
−2
=
y + 2
−1
=
z − 3
2
.
C.
x − 1
4
=
y + 2
−2
=
z − 3
−4
. D.
x + 1
2
=
y − 2
−1
=
z + 3
−2
.
Câu 15. Cho
1
Z
0
x
2
+ 1
x + 1
dx = a + b ln c, với a ∈ Q; b ∈ Z; c là số nguyên tố. Ta có 2a + b + c
bằng
A. 2. B. 4. C. 5. D. 3.
Câu 16. Trong không gian với tọa độ Oxyz cho A(2; −3; 0) và mặt phẳng (α): x + 2y −z +3 = 0.
Tìm phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A sao cho (P ) vuông góc với (α) và (P ) song song với
trục Oz?
A. 2x − y − 7 = 0. B. 2x + y − 1 = 0.
C. x + 2y − z + 4 = 0. D. y + 2z + 3 = 0.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ): x +
√
2y − z + 3 = 0 cắt mặt
cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
= 5 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích là
A.
9π
4
. B.
11π
4
. C.
7π
4
. D.
15π
4
.
Câu 18. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f
0
(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5,
b
Z
a
f
0
(x) dx = 3
√
5.
Tính f(a).
A. f(a) = 3
√
5. B. f(a) =
√
5(3 −
√
5).
C. f(a) =
√
5(
√
5 − 3). D. f (a) =
√
3(
√
5 − 3).
Trang 2/5 − Mã đề 101
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 19. Cho hai số phức z
1
, z
2
thỏa mãn |z
1
| = 2, |z
2
| =
√
3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
cho z
1
và iz
2
. Biết
\
MON = 30
◦
. Tính S = |z
2
1
+ 4z
2
2
|.
A.
√
5. B. 3
√
3. C. 5
√
2. D. 4
√
7.
Câu 20. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z =
3 − i
1 + i
+
2 + i
i
.
A. Phần thực là 2, phần ảo là −4i. B. Phần thực là 2, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 4. D. Phần thực là 2, phần ảo là 4i.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn
z + i
z − 1
= 2 − i. Tìm số phức w = 1 + z + z
2
.
A. w =
9
2
+ 2i. B. w = 5 + 2i. C. w =
9
2
− 2i. D. w = 5 − 2i.
Câu 22. Cho hình D giới hạn bởi các đường y = x
2
− 2 và y = −|x|. Khi đó diện tích của hình
D là
A.
7π
3
. B.
13
3
. C.
7
3
. D.
13π
3
.
Câu 23. Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0; +∞) và thỏa mãn f(1) = 1,
f(x) = f
0
(x)
√
3x + 1, với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 1 < f(5) < 2. B. 4 < f(5) < 5. C. 2 < f (5) < 3. D. 3 < f (5) < 4.
Câu 24. Nếu hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] thì diện tích S của hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là
A.
a
Z
b
|f(x)| dx. B.
b
Z
a
f(x) dx.
C.
b
Z
a
|f(x) − g(x)| dx. D.
b
Z
a
|f(x)| dx.
Câu 25. Cho số phức z = 1 + i. Số phức nghịch đảo của z là
A.
−1 + i
2
. B. 1 − i. C.
1 − i
2
. D.
1 − i
√
2
.
Câu 26. Cho hai số phức z
1
= 2 − 2i, z
2
= −3 + 3i. Khi đó số phức z
1
− z
2
là
A. −5 + 5i. B. 5 − 5i. C. −1 + i. D. −5i.
Câu 27.
Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol y = x
2
, đường thẳng
y = −x + 2 và trục hoành trên đoạn [0; 2] (phần gạch sọc trong hình
vẽ).
A.
5
6
. B.
3
5
. C.
7
6
. D.
2
3
.
x
y
O
1 2
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 0; 4) và đường thẳng
d:
x
1
=
y − 1
−1
=
z + 1
2
. Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.
A. H(2; −1; 3). B. H(0; 1; −1). C. H(−2; 3; 0). D. H(1; 0; 1).
Câu 29.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm
của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
A. −1 + 2i. B. −
1
2
+ 2i. C. 2 − i. D. 2 −
1
2
i.
−2
O
1
x
1
3
y
A
B
Trang 3/5 − Mã đề 101
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trắc nghiệm năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Vĩnh Long
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Vĩnh Long vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập, ôn tập cho thi học kì 2 và thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Quảng Nam
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Lâm Đồng
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Vĩnh Long để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 40 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Vĩnh Long, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé
