Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Cụm Gia Bình, Lương Tài, Bắc Ninh

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
CỤM GIA BÌNH –LƯƠNG TÀI
(Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu)
ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GII CP TNH
NĂM HỌC 2019 2020
Môn thi: Toán –Lớp 11
Ngày thi 17/5/2020
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu I: (2,25 đim) Cho hàm số
2
2y x mx
có đồ th
P
đường thng
2
:d y x m
. Tìm tất
c các giá trị ca
m
để đường thng
d
ct
P
tại hai điểm phân biệt
,AB
sao cho t giác
hình bình hành, trong đó
2; 6 , 3; 7CD
.
Câu II: (4,75 đim)
1) Giải phương trình sau:
3sin 2 2cos cos2 1
2cos
tan 1
x x x
x
x
2) Gii h phương trình sau:
3 4 3 3
32
3
1
4 3 4 3 5 2 6 11 2
x y x y y
x y x y y y
Câu III: (4,0 điểm)
1) Cho hàm số
2
2
,khi 1
1
3, khi 1
x ax b
x
fx
x
bx x


. Biết rng hàm số
fx
liên tục ti
0
1x
, tính
giá trị ca biu thc
22
S a b
.
2) Cho dãy số
n
u
thỏa mãn:
*
11
2; ,
1.
n
n
n
u
u u n
nu
. Tính
lim
3
n
n
u
Câu IV: (2,5 điểm) Trong mt phng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
vuông tại
C
ni tiếp đường tròn
C
tâm
15
;
22
I



, chân đường cao h t đỉnh
C
điểm
H
. Các tiếp tuyến ca
C
ti
A
C
ct
nhau ti
M
, đường thng
BM
ct
CH
ti
68
;
55
N



. Tìm tọa độ các đỉnh
,,A B C
biết điểm
C
thuc
đường thng
:2 1 0xy
và có hoành độ nguyên.
Câu V: (4,0 điểm)
1) Cho hình chóp
.S ABC
đáy tam giác vuông ti
A
,
,2AB a AC a
. Gi
M
trung
điểm ca
AC
. Biết rng
2SA SB SM a
.
a) Tính góc giữa đường thng
SA
và mặt phng
SBM
.
b) Gi
mặt phẳng di động qua
S
vuông góc với
ABC
. Mt phng
cắt các cnh
,BA BC
lần lượt ti
I
J
. Tìm giá trị ln nht ca diện tích tam giác
BIJ
.
2) Cho t din
SABC
,,SA SB SC
đôi một vuông góc;
,,SA a SB b SC c
. Ly một đim
M
nằm trong tam giác
ABC
. Gi
1 2 3
,,d d d
lần lượt khoảng cách từ
M
đến các đường thng
,,SA SB SC
. Chng minh rng:
2
222
1 2 3
2 2 2 2 2 2
2 abc
ddd
a b b c c a

.
Câu VI: (2,5 đim)
1) Cho
*
n
, chng minh rng:
2 2 2 2
1 2 3
21
1 2 3 ...
nn
n n n n n
C C C n C nC
.
2) Cho các số thc
,xy
thỏa mãn
22
4xy
. Tìm giá trị nh nht ca biu thc:
4 3 2
3 2 12 4P x xy x xy
.
=========== Hết===========
Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh……………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2020 Cụm Gia Bình, Lương Tài, Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Cụm Gia Bình, Lương Tài, Bắc Ninh vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằn qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi cho kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Cụm Gia Bình, Lương Tài, Bắc Ninh để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 6 câu hỏi tự luận, thí sinh làm đề trong thời gian 150 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Cụm Gia Bình, Lương Tài, Bắc Ninh, mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 11 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...

Đánh giá bài viết
1 29
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 11 Xem thêm