Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội lần 3
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
MÃ ĐỀ 101
(Đề thi có 5 trang)
ĐỀ THI THỬ LẦN 3, NĂM HỌC 2019-2020
Môn Toán: Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy bằng 4π và chiều cao bằng 3.
A. V = 12π. B. V = 18π. C. V = 4π. D. V = 6π.
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x
3
+ 3x + 2 trên [−1; 4] là
A. 0. B. 4. C. 50. D. −50.
Câu 3.
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm
thực của phương trình f(x) = −2 là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
x
f(x)
−∞
−3
0 5
+∞
+∞+∞
−2−2
33
−3−3
+∞+∞
Câu 4. Gọi
Z
2020
2x
dx = F (x) + C, với C là hằng số. Khi đó hàm số F (x) bằng
A.
2020
2x
ln 2020
. B.
2020
x
2 ln 2020
. C.
2020
2x
2 ln 2020
. D.
x · 2020
2x−1
ln 2020
.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x + 2y −z + 1 = 0 và (β): −2x + my + 2z − 2 = 0. Số
các giá trị của tham số m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) là
A. Vô số. B. 1. C. 0. D. m = 2.
Câu 6.
Giá trị thực của a để hàm số y = log
a
x(0 < a 6= 1) có đồ thị như hình bên?
A. a =
1
√
2
. B. a =
√
2. C. a = 3. D. a =
√
3.
O
x
y
1 3
2
Câu 7. Cho số phức z = −3 + 2i. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức z có mô-đun là
√
13. B. Điểm biểu diễn của số phức z là M (−3; 2).
C. Số phức z có phần thực là 2, phần ảo là −3. D. Số phức liên hợp của z là z = −3 − 2i.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng ∆: x = 1 − 2ty = −1 + 3tz = 2 + t.
Véc-tơ nào sau đây có phương vuông góc với đường thẳng ∆?
A. (2; 1; 1). B. (−5; −2; −8). C. (−1; −4; 3). D. (1; 4; −5).
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)
2
+ (y −1)
2
+ (z + 2)
2
= 8. Bán kính của
mặt cầu (S) là
A. 8. B. 2
√
2. C. 16. D. 4.
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
x
f
0
(x)
f(x)
−∞
−1
5
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
00
66
−∞−∞
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). B. Đồng biến trên khoảng (−1; 3).
C. Đồng biến trên khoảng (0; 6). D. Nghịch biến trên khoảng (7; +∞).
Câu 11. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 20.
A. V = 160. B. V =
160
3
. C. V = 100. D. V = 200.
Trang 1/5 Mã đề 101
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 12. Cho các số thực a < 0 < b. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ln(ab)
2
= ln(a
2
) + ln(b
2
). B. ln
√
a
2
b = ln a +
1
2
ln b.
C. ln
Å
a
2
b
ã
= 2 ln |a| − ln |b|. D. ln
a
b
2
= ln(a
2
) − ln(b
2
).
Câu 13. Cho hàm số y = mx
3
− 2mx
2
− (m + 1)x + 15, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). Số các phần tử của S là
A. 4. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 14.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
A. y = −
x
4
4
+ 2x
2
− 1. B. y =
x
4
4
− 2x
2
− 1.
C. y =
x
4
4
− x
2
− 1. D. y =
x
4
4
−
x
2
2
− 1.
x
y
−2
−5
2
O
Câu 15. Số giao điểm của đồ thị các hàm số y =
√
3 − x +
√
3 và y =
√
x là
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 16. Cho hàm số f(x) xác định trên R có đạo hàm f
0
(x) = (x
2
− 9)(x + 2)
3
(6 − 2x). Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. f(−2) < f (2) < f(3). B. f(2) < f (−2) < f(3). C. f(2) < f (3) < f(−2). D. f (−2) > f(2) > f (3).
Câu 17.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị
hàm số có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
x
y
0
y
0 1 4
+∞
− +
0
−
11
−∞ −∞
−1−1
−2−2
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z =
Å
1 + i
1 − i
ã
2021
. Phần thực của số phức z
3
là
A. −1. B. 2020. C. 0. D. 2021.
Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2x − 1 và song song với đường thẳng 2x − y − 5 = 0 có
phương trình là
A. 2x − y − 1 = 0. B. 2x − y + 5 = 0.
C. 2x − y + 5 = 0, 2x − y − 1 = 0. D. y = 2x + 1.
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x ln 2x là
A. x
2
ln 2 +
x
2
ln x
2
−
x
2
4
+ C. B.
x
2
ln 2
2
+
x
2
ln x
2
−
x
2
2
+ C.
C. x ln 2 +
x
2
ln x
2
−
x
2
4
+ C. D.
x
2
ln 2
2
+
x
2
ln x
2
−
x
2
4
+ C.
Câu 21. Đặt a = log
2
3, b = log
5
3. Hãy biểu diễn log
6
15 theo a và b.
A. log
6
15 =
a(b + 1)
b(a + 1)
. B. log
6
15 =
a(b + 1)
ab
. C. log
6
15 =
a(a + 1)
b(b + 1)
. D. log
6
15 =
ab
b(a + 1)
.
Câu 22. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để đồ thị hàm số y = x
4
−2 (m + 1) x
2
+m
2
có ba điểm cực trị. Số phần tử của tập hợp S là
A. 0. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 23. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh
bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A.
πa
3
3
√
3
. B.
πa
3
√
3
. C. πa
3
√
3. D.
πa
3
3
.
Trang 2/5 Mã đề 101
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a
√
3, SA ⊥ (ABCD), SC
tạo với đáy một góc 60
◦
. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN =
1
3
NC. Tính
thể tích khối chóp S.AMN .
A.
a
3
8
. B.
a
3
√
3
8
. C.
a
3
24
. D.
a
3
√
3
24
.
Câu 25.
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f (x)
như hình vẽ bên. Khi đó
Z
2
0
f
0
(x + 2)dx bằng
A. −2. B. 2. C. 4. D. 6.
x
y
−2 2 4
O
−2
2
4
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a,
\
BAD = 60
◦
, SA ⊥ (ABCD) và SA =
a
2
.
Góc giữa SA và (SBD) bằng
A. 45
◦
. B. 30
◦
. C. 90
◦
. D. 60
◦
.
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 2 log
2
x = log
2
(−3x − 2) là
A. S = ∅. B. S = {−2; 1}. C. S = {−2}. D. S = {1}.
Câu 28. Biết
3
Z
1
x + 2
√
x
dx =
a
c
+ b
√
3 với a, b, c ∈ Z, c > 0. Tính tổng S = a + b + c.
A. S = 17. B. S = −5. C. S = 5. D. S = 23.
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 2) và B(2; −1; −5). Phương trình đường thẳng
AB là
A.
x − 1
1
=
y − 1
2
=
z − 2
7
. B.
x − 1
−1
=
y − 1
−2
=
z − 2
7
. C.
x − 1
1
=
y − 1
−2
=
z − 2
7
. D.
x − 1
1
=
y − 1
−2
=
z − 2
−7
.
Câu 30. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a
√
3, cạnh bên bằng 2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt
phẳng (SBC) và (SCD). Tính cos α.
A.
3
13
. B.
√
160
13
. C.
1
7
. D.
√
21
7
.
Câu 31.
Một chai đựng nước được thiết kế như hình bên, có bán kính đáy R = 5 cm, bán kính
cổ chai r = 2 cm, AB = 3 cm, BC = 6 cm, CD = 16 cm. Hỏi cái chai đựng được tối
đa bao nhiêu lít nước (coi độ dày của vỏ không đáng kể và kết quả làm tròn hai chữ
số sau dấu phẩy)?
A. 1,54 lít. B. 1,52 lít. C. 1,55 lít. D. 1,53 lít.
B
C
D
A
R
r
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2) và mặt phẳng P : (m −1)x + y + mz −3 = 0,
với m là tham số. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m > 6. B. 4 < m < 6. C. −6 < m < −1. D. −1 < m < 5.
Câu 33.
Một chiếc cổng có dạng parabol (như hình vẽ) có chiều cao của cổng là 2,8 m, chiều rộng là
3,2. Chi phí để hoàn thiện 1 m
2
cánh cổng là 1,2 triệu đồng. Tính chi phí hoàn thiện cánh
cổng nếu khoảng cách giữa cánh cổng và bờ tường là không đáng kể (kết quả làm tròn hai
chữ số sau dấu phẩy).
A. 7,18 triệu đồng. B. 7,17 triệu đồng. C. 7,15 triệu đồng. D. 7,16 triệu đồng.
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log
2
(x
2
+ 1) + 2 ≥ log
2
(mx
2
+ x + m)
đúng với mọi x ∈ R?
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Trang 3/5 Mã đề 101
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội lần 3
Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội lần 3 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn giống với đề thi THPT Quốc gia các năm trước. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Trần Phú, Quảng Ninh lần 3
- Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Bỉm Sơn, Thanh Hóa lần 2
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội lần 3 để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội lần 3, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé
