Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Đồng Gia, Hải Dương (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Đồng Gia, Hải Dương (Lần 1) có đáp án đi kèm, đây là đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán hữu ích dành cho các bạn thí sinh chuẩn bị bước vào kì thi THPT Quốc gia, luyện thi Đại học, Cao đẳng 2016 hữu ích. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2016 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Lê Lợi, Thanh Hóa

Tuyển tập 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x(x² – 3x).

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M có hoành độ x₀ = 1.

Câu 3 (1,0 điểm).

a. Cho số phức z = 2 + i. Tính modun của số phức w = z² – 1.

b. Giải phương trình

Câu 4 (1,0 điểm).

a. Giải phương trình sinx = 1 - √3 cosx.

b. Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên dạy môn Toán chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhât 2 học sinh nữ.

Câu 5 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x² + x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2;1;-1) và A(1;3;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a và BC = a√3. Gọi BH là đường cao của tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC, biết SH (ABC) và góc giữa SB với mặt phẳng (ABC) bằng 60^o.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0;8), M là trung điểm của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, E(15/4;11/4) là trung điểm của MH. Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8;6) và điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = 0.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình √x(x + 1) x³ - 5x² + 8x - 6 (x ∈ R).

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán

Câu 1:

Tập xác định D = R

Ta có y' = 3x² – 6x. Cho y' = 0 .

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;0); (2;+∞) nghịch biến trên (0; 2).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; đạt cực tiểu tại x = 2.

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(1; -2).

(Còn tiếp)