Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3
Đề minh họa Toán 2019
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
(Đề thi có 5 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ GỐC - PHƯƠNG ÁN ĐÚNG ĐƯỢC XẾP ĐẦU TIÊN.
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng
x
y
O
−1 1
−2
−1
A −1. B −2. C 1. D 0.
Lời giải. y
CĐ=−1
khi x
CĐ
= 0.
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x
y
O
−1 1
−2
−1
A
(
−1; 0
)
. B
(
−1; 1
)
. C
(
−1; +∞
)
. D
(
0; 1
)
.
Lời giải.
• Hàm số đồng biến trên
(
−1; 0
)
và
(
1; +∞
)
.
• Hàm số nghịch biến trên
(
−∞; −1
)
và
(
0; 1
)
.
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x
y
O
−1
−1
1
1
3
A y = x
3
− 3x + 1. B y = x
3
− 3x. C y = −x
3
+ 3x + 1. D y = x
3
− 3x + 3.
Lời giải.
y
(
−1
)
= 3
y
(
1
)
= −1
y
(
0
)
= 1
y
0
(
−1
)
= 0
⇒
−a + b − c + d = 3
a + b + c + d = −1
d = 1
3a − 2b + c = 0
⇒
a = 1
b = 0
c = −3
d = 1
Vậy y = x
3
− 3x + 1.
Câu 4. Cho hàm số y = f
(
x
)
liên tục trên
[
−1; 3
]
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
[
−1; 3
]
. Giá trị M + m bằng
1
x
y
O
−1
1
−2
3
2
3
A 1. B −2. C 3. D 5.
Lời giải. M = f
(
3
)
= 3, m = f
(
2
)
= −2 ⇒ M + m = 1.
Câu 5. Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó ln
ab
2
a + 1
!
bằng
A ln a + 2 ln b − ln(a + 1). B ln a + ln b − ln(a + 1).
C ln a + 2 ln b + ln(a + 1). D 2 ln b.
Lời giải. I = ln
ab
2
a + 1
= ln
a
a + 1
+ ln b
2
= 2 ln b + ln a − ln
(
a + 1
)
Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình log
3
2x
2
+ x + 3
= 1.
A
(
0; −
1
2
)
. B {0}. C
(
−
1
2
)
. D
(
0;
1
2
)
.
Lời giải. Pt ⇔ 2x
2
+ x + 3 = 3 ⇔
x = 0
x = −
1
2
Câu 7. Cho hàm số y = f
(
x
)
có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
0
2
+∞
−
+
0
−
33
−2 −∞
44
22
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A 3. B 4. C 2. D 1.
Lời giải. lim
x→−∞
y = 3, lim
x→+∞
y = 2 ⇒ TCN : y = 3, y = 2; lim
x→0
+
y = −∞ ⇒ TCĐ : x = 0
Câu 8. Cho
2
R
1
f
(
x
)
dx = 2 và
2
R
1
2g
(
x
)
dx = 8. Khi đó
2
R
1
f
(
x
)
+ g
(
x
)
dx bằng
A 6. B 10. C 18. D 0.
Lời giải.
2
R
1
f
(
x
)
dx = 2 và
2
R
1
g
(
x
)
dx = 4 ⇒
2
R
1
f
(
x
)
+ g
(
x
)
dx = 6
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f
(
x
)
= e
2x
+ x
2
là
A F(x) =
e
2x
2
+
x
3
3
+ C. B F(x) = e
2x
+ x
3
+ C. C F(x) = 2e
2x
+ 2x + C. D F(x) = e
2x
+
x
3
3
+ C.
Lời giải. F(x) =
R
e
2x
+ x
2
dx =
e
2x
2
+
x
3
3
+ C
Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A
(
2; 3; 4
)
và B
(
3; 0; 1
)
. Khi đó độ dài vectơ
−−→
AB là
A
√
19. B 19. C
√
13. D 13.
Lời giải.
−−→
AB =
(
1; −3; −3
)
⇒
−−→
AB
=
p
1
2
+
(
−3
)
2
+
(
−3
)
2
=
√
19
2
Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là
A z = 0. B x = 0. C y = 0. D x + y = 0.
Lời giải.
(
Oxy
)
: z = 0,
(
Oxz
)
: y = 0,
(
Oyz
)
: x = 0
Câu 12. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
x − 1
2
=
y
1
=
z
3
đi qua điểm nào dưới đây
A
(
3; 1; 3
)
. B
(
2; 1; 3
)
. C
(
3; 1; 2
)
. D
(
3; 2; 3
)
.
Lời giải. Thế vào.
Câu 13. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
A 6a
3
. B 3a
3
. C a
3
. D 2a
3
.
Lời giải. V = a.2a.3a = 6a
3
(đvtt)
Câu 14. Tìm hệ số của đơn thức a
3
b
2
trong khai triển nhị thức
(
a + 2b
)
5
.
A 40. B 40a
3
b
2
. C 10. D 10a
3
b
2
.
Lời giải.
(
a + 2b
)
5
= C
k
5
.a
5−k
.
(
2b
)
k
= 2
k
.C
k
5
.a
5−k
.b
k
. Hệ số của a
3
b
2
là: 2
2
.C
2
5
= 40.
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log
x
2
− 1
là
A (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B (−∞; 1). C (1; +∞). D (−1; 1).
Lời giải. ĐKXĐ: x
2
− 1 > 0 ⇔ x < −1; x > 1 ⇒ D =
(
−∞; −1
)
∪
(
1; +∞
)
Câu 16. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60
◦
. Thể tích của
khối nón đã cho là
A
πa
3
√
3
3
. B
πa
3
3
√
3
. C
πa
3
√
2
3
. D
πa
3
3
.
Lời giải. V =
1
3
.h.S
đ
=
1
3
.h.π.R
2
=
1
3
.a
√
3.π.a
2
=
πa
3
√
3
3
(đvtt)
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A
(
1; 2; 3
)
và B
(
3; 2; 1
)
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB là
A (x − 2)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 2)
2
= 2. B (x − 2)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 2)
2
= 4.
C x
2
+ y
2
+ z
2
= 2. D (x − 1)
2
+ y
2
+ (z − 1)
2
= 4.
Lời giải. Tâm I
(
2; 2; 2
)
, R =
AB
2
=
√
2. Mặt cầu đường kính AB: (x − 2)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 2)
2
= 2.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
1
3
!
x
2
+2x
>
1
27
là
A −3 < x < 1. B 1 < x < 3. C −1 < x < 3. D x < −3; x > 1.
Lời giải. Bpt ⇔ x
2
+ 2x < 3 ⇔ −3 < x < 1.
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y = x.e
x+1
là
A y
0
= (1 + x)e
x+1
. B y
0
= (1 − x)e
x+1
. C y
0
= e
x+1
. D y
0
= xe
x
.
Lời giải. y
0
= e
x+1
+ x.e
x+1
=
(
x + 1
)
.e
x+1
Câu 20. Đặt log
5
3 = a, khi đó log
81
75 bằng
A
1
2a
+
1
4
. B
1
2
a +
1
4
. C
a + 1
4
. D
a + 2
4a
.
Lời giải. log
81
75 =
1
4
log
3
25 + log
3
3
=
1
2 log
5
3
+
1
4
=
1
2a
+
1
4
·
Câu 21. Tính thể tích của khối tứ điện đều có tất cả các cạnh bằng a.
A
√
2
12
a
3
. B a
3
. C 6a
3
. D
1
12
a
3
.
Lời giải. AH =
√
AB
2
− BH
2
=
s
a
2
−
2
3
·
a
√
3
2
2
=
a
√
6
3
·
V =
1
3
· AH · S
∆BCD
=
1
3
·
a
√
6
3
·
a
2
√
3
4
=
√
2
12
a
3
(đvdt)
3
Đề thi thử môn Toán 2019 có đáp án
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn học sinh tham khảo.
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Kim Liên - Hà Nội lần 1
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Toán Học Tuổi Trẻ đề số 1
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Toán Học Tuổi Trẻ đề số 2
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Định 2 - Thanh Hóa lần 1
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh lần 1
----------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh học mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
