Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Lục Ngạn, Bắc Giang năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LỤC NGẠN
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 19/4/2023
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 02 trang)
Mã đề 101
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của
24
x +
là
A.
2x
≤
B.
2
x ≥−
C.
4
x ≥−
D.
4x ≤
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
2 35yx x= +−
B.
( )
3 25 7yx=−−
C.
( )
22 3 1yx= −+
D.
( )
7 32yx=−−
Câu 3: Cho hệ phương trình
25
4
nx y
x my
+=
−=
có nghiệm
( ) ( )
, 2;1xy =
. Giá trị của biểu thức
22
mn−
là
A.
1
B.
3−
C.
3
D.
5−
Câu 4: Tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
22
1 3 20m xx− + −=
là phương trình bậc hai là
A.
1m
≠±
B.
1m ≠
C.
1m = ±
D.
1m
≠−
Câu 5: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có đường cao
22AH cm=
và
2HB HC=
. Độ dài cạnh
BC
là
A.
8cm
B.
22cm+
C.
8cm
D.
6cm
Câu 6: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ khi đồng hồ chỉ 7 giờ?
A.
0
120
B.
0
135
C.
0
150
D.
0
210
Câu 7: Biểu thức
( )
2
54 5−−
có kết quả là
A.
4 25+
B.
4 25−
C.
4 35−
D.
4−
Câu 8: Điểm
( )
1; 2A −
thuộc đồ thị hàm số
( )
2
0y ax a= ≠
khi
A.
2a =
B.
1
4
a = −
C.
2a = −
D.
1
4
a =
Câu 9: Tổng các giá trị của tham số
m
để hệ phương trình
2
2 21
xym
xy m
+=+
−= +
có nghiệm duy nhất
( )
00
,xy
thỏa mãn
2
00
3xy−=
là
A.
4−
B.
5
C.
2
D.
2−
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
2
5 52 0
mxx m− − ++ =
có hai
nghiệm trái dấu?
A.
6
B.
5
C.
4
D.
0
Câu 11 Cho đường tròn
( )
;2O cm
có dây
22AB cm=
. Diện tích của phần hình tròn giới hạn bởi cung
nhỏ
AB
và dây
AB
là
A.
( )
2
24cm
π
−
B.
(
)
2
2
cm
π
−
C.
( )
2
2 cm
D.
( )
2
cm
π
Câu 12: Cho số thực
x
thỏa mãn
3 1 4 42xx−− − =
. Khi đó giá trị của biểu thức
21x −
là
A.
3
B.
5
C.
9
D.
5
Câu 13: Đường thẳng
1y xm=+−
tiếp xúc với parabol
2
yx=
khi
A.
5
4
m =
B.
3
4
m
−
=
C.
3
4
m =
D.
5
4
m
−
=
Câu 14: Giá trị của tham số
m
để hệ phương trình
21
82
mx y
x my
−=
−=
có vô số nghiệm là
A.
4m = −
B.
4m =
C.
2m =
D.
2
m
= −
Câu 15: Biết phương trình
2
5 10xx− −=
có hai nghiệm
12
,xx
. Biểu thức
12 1 2
33xx x x−−
có giá trị là
A.
7−
B.
2−
C.
14
D.
16
−
Câu 16: Tam giác ABC có
24BC cm=
,
18AB cm
=
nội tiếp đường tròn
( )
O
đường kính AC. Độ dài bán
kính đường tròn tâm
O
là
A.
30cm
B.
15
cm
C.
20cm
D.
12cm
Câu 17: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn
( )
,OR
kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp
điểm). Gọi I là giao điểm của AO và BC. Biết
Em nho
, bán kính
R
của đường tròn là
A.
24cm
B.
10cm
C.
15cm
D.
12cm
Câu 18: Mười hai năm sau khi băng tan, Địa y bắt đầu phát triển và nếu mỗi nhóm Địa y phát triển trên một
khoảng đất hình tròn thì mối quan hệ giữa đường kính
d
(tính bằng mi-li-mét) của hình tròn đó và tuổi
t
của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo công thức:
7 12
dt
= −
(với
12t ≥
). Người ta đã đo được
đường kính của một nhóm Địa y cạnh một dòng sông là
42mm
. Với kết quả đo trên, em hãy tính xem băng
trên dòng sông đó đã tan cách đó bao nhiêu năm?
A.
48
B.
60
C.
36
D.
24
Câu 19: Phương trình
42
10x mx m− + −=
có bốn nghiệm phân biệt khi
A.
1
2
m
m
>
≠
B.
1m >
C.
1
2
m
m
>
≠
D.
2m ≠
Câu 20: Một khúc sông rộng khoảng
240
m
. Một người lái đò chèo đò qua sông, bị dòng nước đẩy phải
chèo khoảng
300m
mới tới bờ bên kia. Hỏi nước đã đẩy chiếc đò đi một góc bằng khoảng bao nhiêu độ?
A.
54°
.
B.
36°
.
C.
37°
.
D.
53°
.
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
:
33
11
9
x
B
x
xx
−+
= +
−
(với
0; 9xx>≠
).
2) Giải hệ phương trình
25
233
xy
xy
−=
+=
3) Tìm m để đồ thị hàm số
( 1) 2, ( 1)ym x m
=−+ ≠
đi qua điểm
(1; 4)M
.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình
( )
2
1
( 2) 1 0
x m xm− + + +=
(
x
là ẩn,
m
là tham số).
1) Giải phương trình (1) với
2m =
.
2) Tìm
m
để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
12
,xx
thoả mãn
2
12
2 7.xx−=
Câu 3 (1,0 điểm). Một người đầu tư 500 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất
8% một năm và mua trái phiếu Chính phủ với lãi suất 5% một năm. Cuối năm người đó nhận được 35,5
triệu đồng tiền lãi. Hỏi người đó đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?
Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O). Một đường thẳng d cố định, không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O)
tại hai điểm phân biệt A và B. Lấy điểm M bất kỳ thuộc d và nằm ngoài đường tròn (O) (
MA MB<
). Qua M
vẽ hai tiếp tuyến MC và MD (với C, D là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của MO và CD. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác OCMD là tứ giác nội tiếp.
2)
2
..MC MA MB=
3)
.MIA MBO=
Câu 5 (0,5 điểm). Cho
,,xyz
là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức
5.xy yz zx++=
Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
( )
( )
2 22
332
6 56 5 5
xyz
P
x yz
++
=
++ ++ +
--------------------Hết-----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,15 điểm
1.B
2.D
3.C
4.A
5.D
6.C
7.B
8.A
9.D
10.A
11. B
12.A
13.C
14.B
15.D
16.B
17.D
18.B
19.C
20.C
II. Tự luận
Câu
Hướng dẫn
Điểm
Câu
21
2,5
1
(1,0
điểm)
:
33
33
:
9
11
9
9
x
xx x
x
B
x
xx
x
−+
++ −
=
−
= +
−
−
0.25
29
.
9
xx
x
x
−
−
=
0.25
2=
0.25
Vậy
2.B =
0.25
2
(1,0
điểm)
2 5 2 4 10 7 7 1
233 233 23 3 3
xy xy y y
xy xy xy x
−= −= −= =−
⇔ ⇔⇔
+= += += =
0.75
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
( ) ( )
; 3; 1xy = −
0.25
3
(0,5
điểm)
Đồ thị hàm số
( 1) 2, ( 1) (1)
ym x m=−+ ≠
đi qua điểm
(1; 4)M
khi
4 ( 1).1 2m=−+
0.25
Tìm được
3m =
KL
0.25
Câu
22
1,0
1
(0,5
điểm)
( )
2
1
( 2) 1 0x m xm− + + +=
Thay
2m =
vào phương trình (1) ta được
2
4 30xx− +=
0,25
Giải phương trình ta tìm được
12
1, 3xx= =
KL
0,25
2
(0,5
điểm)
Phương trình (1) có
( )
1 2 10mm+ − + + + =
suy ra phương trình có hai
nghiệm là
1
và
1m +
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
11 0mm+≠⇔ ≠
(1)
0,25
+ Trường hợp 1:
12
1, 1x xm= = +
thay vào biểu thức
2
12
27xx−=
ta có
( )
2
12 17 4mm− +=⇔=−
+ Trường hợp 1:
12
1, 1x xm
= = +
thay vào biểu thức
2
12
27xx−=
ta có
( ) ( )
22
13 2
1 2.1 7 1 9
13 4
mm
mm
mm
+= =
+−=⇔+=⇔ ⇔
+=− =−
KL
0,25
Câu
23
1,0
Gọi số tiền người đó đầu tư mua trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu chính
0,25
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Lục Ngạn, Bắc Giang năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Lục Ngạn, Bắc Giang năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Lục Ngạn, Bắc Giang năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc cả trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
