Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal
Hỗ trợ giải nhanh đề thi môn Toán 12
TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.
Trang 1 Tài liệu lưu hành nội bộ
PHƢƠNG PHÁP CASIO – VINACAL
BÀI 1. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.
1) PHƢƠNG PHÁP
- Bƣớc 1: Để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên miền
;ab
ta sử
dụng máy tính Casio với lệnh MODE 7 (Lập bảng giá trị)
- Bƣớc 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn nhất xuất hiện là max , giá trị
nhỏ nhất xuất hiện là min
- Chú ý:
Ta thiết lập miền giá trị của biến
x
Start
a
End
b
Step
19
ba
(có thể làm tròn để Step
đẹp)
Khi đề bài liên có các yếu tố lượng giác
sin ,cos , tan ...x x x
ta chuyển máy tính về chế
độ Radian
2) VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1.[Thi thử chuyên KHTN –HN lần 2 năm 2017]
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
2 4 1y x x x
trên đoạn
1;3
A.
67
max
27
B.
max 2
C.
max 7
D.
max 4
Hƣớng dẫn giải
Cách 1: CASIO
Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start 1 End
3
Step
31
19
w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1
=3=(3p1)P19=
Quan sát bảng giá trị
FX
ta thấy giá trị lớn nhất
FX
có thể đạt được là
32f
Vậy
max 2
, dấu = đạt được khi
3x
Đáp số chính xác là B
Cách tham khảo: Tự luận
Tính đạo hàm
2
' 3 4 4y x x
,
2
'0
2
3
x
y
x
Lập bảng biến thiên
TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.
Trang 2 Tài liệu lưu hành nội bộ
Nhìn bảng biến thiên ta kết luận
max 3 2f
Bình luận:
Qua ví dụ 1 ta đã thấy ngay sức mạnh của máy tính Casio, việc tìm Max chỉ cần
quan sát bảng giá trị là xong.
Phương pháp tự luận tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số được tiến
hành theo 3 bước:
+)Bước 1: Tìm miền xác định của biến
x
.
+)Bước 2: Tính đạo hàm và xác định khoảng đồng biến nghịch biến.
+)Bước 3: Lập bảng biến thiên, nhìn vào bảng biến thiên để kết luận.
Trong bài toán trên đề bài đã cho sẵn miền giá trị của biến
x
là
1;3
nên ta bỏ qua
bước 1.
Ví dụ 2. [Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1 năm 2017]
Hàm số
3cos 4sin 8y x x
với
0;2x
. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số . Khi đó tổng
Mm
bằng bao nhiêu ?
A.
82
B.
73
C.
83
D.
16
Hƣớng dẫn giải
Cách 1: CASIO
Để tính toán các bài toán liên quan đến lượng giác ta chuyển máy tính về chế độ
Radian
qw4
Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start
0
End
2
Step
20
19
w7qc3kQ))p4jQ))+8==0=
2qK=2qKP19=
Quan sát bảng giá trị
FX
ta thấy giá trị lớn nhất
FX
có thể đạt được là
5.2911 12.989 13fM
Ta thấy giá trị nhỏ nhất
FX
có thể đạt được là
2.314 3.0252 3fm
TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.
Trang 3 Tài liệu lưu hành nội bộ
Vậy
16Mm
Đáp số D là chính xác
Cách tham khảo: Tự luận
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được :
22
2 2 2
3cos 4sin 3 4 sin cos 25x x x x
3cos 4sin 5 5 3cos 4sin 5 3 3cos 4sin 8 13x x x x x x
Vậy
3 3cos 4sin 8 13xx
Bình luận:
Nếu bài toán liên quan đến các đại lượng lượng giác ta nên chuyển máy tính về chế
độ Radian để được kết quả chính xác nhất.
Trong Bất đẳng thức Bunhiacopxki có dạng
2
2 2 2 2
ax by a b x y
. Dấu =
xảy ra khi và chỉ khi
ab
xy
Ví dụ 3. [Thi thử nhóm toán Đoàn Trí Dũng lần 3 năm 2017]
Cho các số
,xy
thỏa mãn điều kiện
2
0, 12 0y x x y
Tìm giá trị nhỏ nhất :
2 17P xy x y
A.
12
B.
9
C.
15
D.
5
Hƣớng dẫn giải
Cách 1: CASIO
Từ
2
12 0x x y
ta rút được
2
12y x x
Lắp vào
P
ta được :
2
2 12 17P x x x x
Để tìm Min của
P
ta sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7, tuy nhiên việc
còn thiếu của chúng ta là miền giá trị của
x
. Để tìm điều này ta xét
2
0 12 0 4 3y x x x
Sử dụng MODE 7 với thiết lập Start
4
End 3 Start
7
19
ta được:
w7(Q)+2)(Q)d+Q)p12)+
Q)+17==p4=3=7P12=
Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ nhất là
1.25 11.6 12f
Vậy đáp số chính xác là A
Cách tham khảo: Tự luận
Dùng phương pháp dồn biến đưa biểu thức
P
chứa 2 biến trở thành biểu thức
P
chứa 1 biến
x
2 3 2
2 12 17 3 9 7P x x x x x x x
Đặt
32
3 9 7f x x x x
Tìm miền giá trị của biến
x
ta có :
2
0 12 0 4 3y x x x
Khảo sát hàm
fx
ta có :
2
' 3 6 9f x x x
,
1
'0
3
x
fx
x
So sánh
1 12; 3 20; 4 13; 3 20f f f f
Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal giải Toán 12
VnDoc mời các bạn tham khảo tài liệu Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn giải Toán 12 nhanh và chính xác hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Đồng Tháp
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bạc Liêu
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Vật lý năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Đồng Tháp
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Trung Văn - Hà Nội
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Nam Định
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bình Dương
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Thanh Hóa
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Cần Thơ
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Soạn bài lớp 12, Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
