VnDoc.com

Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal

Hỗ trợ giải nhanh đề thi môn Toán 12

Tải về

TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.

Trang 1 Tài liệu lưu hành nội bộ

PHƢƠNG PHÁP CASIO – VINACAL

BÀI 1. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

1) PHƢƠNG PHÁP

- Bƣớc 1: Để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

y f x

trên miền

 

;ab

ta sử

dụng máy tính Casio với lệnh MODE 7 (Lập bảng giá trị)

- Bƣớc 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn nhất xuất hiện là max , giá trị

nhỏ nhất xuất hiện là min

- Chú ý:

Ta thiết lập miền giá trị của biến

x

Start

a

End

b

Step

19

ba

(có thể làm tròn để Step

đẹp)

Khi đề bài liên có các yếu tố lượng giác

sin ,cos , tan ...x x x

ta chuyển máy tính về chế

độ Radian

2) VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1.[Thi thử chuyên KHTN –HN lần 2 năm 2017]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

32

2 4 1y x x x   

trên đoạn

 

1;3

A.



67

max

27

B.

max 2

C.

max 7

D.

max 4

Hƣớng dẫn giải

 Cách 1: CASIO

 Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start 1 End

3

Step

31

19



w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1

=3=(3p1)P19=

 Quan sát bảng giá trị

 

FX

ta thấy giá trị lớn nhất

 

FX

có thể đạt được là

 

32f 

Vậy

max 2

, dấu = đạt được khi

3x 



Đáp số chính xác là B

 Cách tham khảo: Tự luận

 Tính đạo hàm

2

' 3 4 4y x x  

,

2

'0

2

3

x

y

x















 Lập bảng biến thiên

TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.

Trang 2 Tài liệu lưu hành nội bộ

 Nhìn bảng biến thiên ta kết luận

 

max 3 2f  

 Bình luận:

 Qua ví dụ 1 ta đã thấy ngay sức mạnh của máy tính Casio, việc tìm Max chỉ cần

quan sát bảng giá trị là xong.

 Phương pháp tự luận tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số được tiến

hành theo 3 bước:

+)Bước 1: Tìm miền xác định của biến

x

.

+)Bước 2: Tính đạo hàm và xác định khoảng đồng biến nghịch biến.

+)Bước 3: Lập bảng biến thiên, nhìn vào bảng biến thiên để kết luận.

 Trong bài toán trên đề bài đã cho sẵn miền giá trị của biến

x

là

 

1;3

nên ta bỏ qua

bước 1.

Ví dụ 2. [Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1 năm 2017]

Hàm số

3cos 4sin 8y x x  

với

 

0;2x





. Gọi

,Mm

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số . Khi đó tổng

Mm

bằng bao nhiêu ?

A.

82

B.

73

C.

83

D.

16

Hƣớng dẫn giải

 Cách 1: CASIO

 Để tính toán các bài toán liên quan đến lượng giác ta chuyển máy tính về chế độ

Radian

qw4

 Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start

0

End

2



Step

20

19





w7qc3kQ))p4jQ))+8==0=

2qK=2qKP19=

 Quan sát bảng giá trị

 

FX

ta thấy giá trị lớn nhất

 

FX

có thể đạt được là

 

5.2911 12.989 13fM  

Ta thấy giá trị nhỏ nhất

 

FX

có thể đạt được là

 

2.314 3.0252 3fm  

TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.

Trang 3 Tài liệu lưu hành nội bộ

Vậy

16Mm  

Đáp số D là chính xác

 Cách tham khảo: Tự luận

 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được :

   

 

22

2 2 2

3cos 4sin 3 4 sin cos 25x x x x     

3cos 4sin 5 5 3cos 4sin 5 3 3cos 4sin 8 13x x x x x x            

 Vậy

3 3cos 4sin 8 13xx   

 Bình luận:

 Nếu bài toán liên quan đến các đại lượng lượng giác ta nên chuyển máy tính về chế

độ Radian để được kết quả chính xác nhất.

 Trong Bất đẳng thức Bunhiacopxki có dạng

 

  

2

2 2 2 2

ax by a b x y   

. Dấu =

xảy ra khi và chỉ khi

ab

xy



Ví dụ 3. [Thi thử nhóm toán Đoàn Trí Dũng lần 3 năm 2017]

Cho các số

,xy

thỏa mãn điều kiện

2

0, 12 0y x x y    

Tìm giá trị nhỏ nhất :

2 17P xy x y   

A.

12

B.

9

C.

15

D.

5

Hƣớng dẫn giải

 Cách 1: CASIO

 Từ

2

12 0x x y   

ta rút được

2

12y x x  

Lắp vào

P

ta được :

 

2

2 12 17P x x x x     

 Để tìm Min của

P

ta sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7, tuy nhiên việc

còn thiếu của chúng ta là miền giá trị của

x

. Để tìm điều này ta xét

2

0 12 0 4 3y x x x        

Sử dụng MODE 7 với thiết lập Start

4

End 3 Start

7

19

ta được:

w7(Q)+2)(Q)d+Q)p12)+

Q)+17==p4=3=7P12=

Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ nhất là

 

1.25 11.6 12f    

Vậy đáp số chính xác là A

 Cách tham khảo: Tự luận

 Dùng phương pháp dồn biến đưa biểu thức

P

chứa 2 biến trở thành biểu thức

P

chứa 1 biến

x



 

2 3 2

2 12 17 3 9 7P x x x x x x x         

Đặt

 

32

3 9 7f x x x x   

 Tìm miền giá trị của biến

x

ta có :

2

0 12 0 4 3y x x x        

 Khảo sát hàm

 

fx

ta có :

 

2

' 3 6 9f x x x  

,

 

1

'0

3

x

fx

x













So sánh

       

1 12; 3 20; 4 13; 3 20f f f f      