Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

Soạn Toán 9 tập 1 phần hình học

1 442

Soạn Toán VNEN 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông được VnDoc sưu tầm và đăng tải, hy vọng sẽ giúp các bạn củng cố lại kiến thức môn Toán lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu dưới đây để chuẩn bị tốt cho bài học sắp tới của mình

Bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

A.Hoạt động khởi động
B. Hoạt động hình thành kiến thức
- 1.a) Quan sát hình 40 và điền các đại lượng a,b,c vào chỗ chấm (...)
- 2.a) Quan sát hình 42 và điền các đại lượng a,b,c vào chỗ chấm (...)
C. Hoạt động luyện tập
- Câu 1: Trang 75 sách VNEN 9 tập 1
- Câu 2: Trang 75 sách VNEN 9 tập 1
D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
- Câu 1: Trang 76 sách VNEN 9 tập 1
- Câu 2: Trang 76 sách VNEN 9 tập 1

A.Hoạt động khởi động

Em trả lời câu hỏi sau để tìm cách tính độ dài cạnh của tam giác vuông

Một chiếc thang dài 3m. Theo em, cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc $65^{\circ}?$ (trong hinh 39, thang dài được biểu diễn bởi đoạn thẳng AB, chân tường được biểu diễn bởi điểm H, tam giác ABH vuông tại H, góc tạo bởi chiếc thang và mặt đất là góc BAH).

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

Trả lời:

Ta có tỉ số lượng giác sau:

$cosBAH = \frac{AH}{AB} \Leftrightarrow cos^65{\circ} = \frac{AH}{3} \Rightarrow AH = 1,27m$

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường 1,27m.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1.a) Quan sát hình 40 và điền các đại lượng a,b,c vào chỗ chấm (...)

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

$sinB = \frac{......}{......} b = ......sinB$

$cosC = \frac{......}{......} b = ......cosC$

Trả lời:

$sinB = \frac{b}{a} b = a.sinB$

$cosC = \frac{b}{a} b = a.cosC.$

2.a) Quan sát hình 42 và điền các đại lượng a,b,c vào chỗ chấm (...)

$tanB = \frac{......}{......} b = ......tanB$

$cotC = \frac{......}{......} b = ......cotC$

Trả lời:

$tanB = \frac{b}{c} b = c.tanB$

$cotC = \frac{b}{c} b = c.cotC.$

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 75 sách VNEN 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (h.44).

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

Điền kết quả vào ô trống:

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

Bài làm:

Ta có bảng sau:

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

Câu 2: Trang 75 sách VNEN 9 tập 1

Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng:

$a) AC = 8cm, \widehat{C} = 30^{\circ} ;$ $b) AB = 12cm, \widehat{C} = 45^{\circ}$

$c) BC = 10cm, \widehat{B} = 35^{\circ} ;$ $d) AB = 10cm, AC = 24cm.$

Bài làm:

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

$a) \widehat{B} = 90^{\circ} - \widehat{C} = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$

$sinB = \frac{CA}{CB} \Rightarrow CB = \frac{16}{\sqrt{3}} cm$

$\Rightarrow AB = \frac{8}{\sqrt{3}} cm$

$b) \widehat{B} = 90^{\circ} - \widehat{C} = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}$

$\Rightarrow AC = AB = 12 cm$

$sinC = \frac{AB}{CB} \Rightarrow CB = 12\sqrt{2} cm$

$c) \widehat{C} = 90^{\circ} - \widehat{B} = 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ}$

$sinB = \frac{AC}{CB} \Rightarrow AC = 5,7 cm$

$\Rightarrow AB = 8,19 cm$

$d) BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = \sqrt{10^{2} + 24^{2}} = 26 cm$

$sin B = \frac{AC}{CB} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}$

$\Rightarrow \widehat{B} = 67,38^{\circ}$

$\widehat{B} = 90^{\circ} - \widehat{C} = 90^{\circ} - 67,38^{\circ} = 22,62^{\circ}.$

D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 76 sách VNEN 9 tập 1

Foot (viết tắt là ft) là một đơn vị đo độ dài được sư dụng phổ biến ở các nước nói tiếng Anh: 1 foot = 0,3048m. Một người lính cứu hỏa dựng một chiếc thang dài 25ft dựa vào một bức tường theo một góc $\alpha$ . Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất 20ft. Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và góc $\alpha$ (h.45).

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

Bài làm:

Chân thang tạo với tường và mặt đất một hình tam giác vuông như hình vẽ

Ta có: $sin\alpha = \frac{20}{25} = \frac{4}{5}$

$\Rightarrow \alpha = 53,13^{\circ}.$

Câu 2: Trang 76 sách VNEN 9 tập 1

Ba vị trí M, N, P ở ba đỉnh của tam giác vuông, góc tại P là góc vuông (h.46). Khoảng cách giữa hai vị trí N và P là 800m. Góc tại đỉnh N là $50^{\circ}$ . Giữa hai vị trí M và N có một cái vườn, giữa hai vị trí M và P có một cái ao. Em hãy cho biết khoảng cách giữa hai vị trí M và N, khoảng cách giữa hai vị trí M và P.

Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

Bài làm:

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$cos50^{\circ} = \frac{NP}{MN} \Rightarrow MN = 1244 m$

$MP = \sqrt{MN^{2} - NP^{2}} = \sqrt{1244^{2} - 800^{2}} = 952 m$

Vậy khoảng cách M và N là 1244m, khoảng cách M và P là 952m.

Giải bài 5: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 73. Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn soạn Toán 9, trả lời các câu hỏi với lời giải chi tiết giúp các bạn nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt giải các bài tập Toán lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo

.............................................

Ngoài Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết

1 442

Bài trước

Bài sau