Soạn Toán 9 bài 4 Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) VNEN

Giải câu a)

\(\sqrt{\frac{1,44}{3,61}} = \frac{144}{361} = \frac{12}{19}\)

Giải câu b)

\(\sqrt{\frac{0,25}{9}} = \frac{25}{900} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\)

Giải câu c)

\(\sqrt{1\frac{13}{36}.3\frac{13}{36}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{121}{36}} = \sqrt{\frac{49}{36}}.\sqrt{\frac{121}{36}} = \frac{7}{6}.\frac{11}{6}= \frac{77}{36}\)

Giải câu d)

\(\sqrt{\frac{1}{121}.3\frac{6}{25}} = \sqrt{\frac{1}{121}.\frac{81}{25}} = \sqrt{\frac{1}{121}}.\sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{1}{11}.\frac{9}{5} = \frac{9}{55}\)

Giải câu e)

\(\sqrt{1\frac{13}{36}.2\frac{2}{49}.2\frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{100}{49}.\frac{25}{9}} = \sqrt{\frac{49}{36}}.\sqrt{\frac{100}{49}}.\sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{7}{6}.\frac{10}{7}.\frac{5}{3} = \frac{25}{9}.\)

Giải câu g)

\(\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}} = \sqrt{\frac{11849}{164}} = \frac{17}{2}.\)

Giải câu a)

\(\frac{\sqrt{245}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{245}{5}} = \sqrt{49} = 7\)

Giải câu b)

\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}} = \sqrt{\frac{3}{75}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}\)

Giải câu c)

\(\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{10,8}{0,3}} = \sqrt{36} = 6\)

Giải câu d)

\(\frac{\sqrt{6,5}}{\sqrt{58,5}} = \sqrt{\frac{6,5}{58,5}} = \sqrt{\frac{65}{585}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}.\)

Giải câu a)

\(\sqrt{\frac{61^{2} - 60^{2}}{81}} = \sqrt{\frac{(61 - 60)(61 + 60)}{81}} = \sqrt{\frac{121}{81}} = \frac{11}{9}\)

Giải câu b)

\(\sqrt{\frac{74^{2} - 24^{2}}{121}} = \sqrt{\frac{4900}{121}} = \frac{70}{11}.\)

Giải câu a)

\(9 - 4\sqrt{x} = 1 \Leftrightarrow 4\sqrt{x} = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Leftrightarrow x = 4\)

Giải câu b)

\(\sqrt{\frac{x}{5}} = 4 \Leftrightarrow \frac{x}{5} = 16 \Leftrightarrow x = 5.16 = 80\)

Giải câu c)

\(\sqrt{7x} < 9 \Leftrightarrow 7x < 81 \Leftrightarrow x < \frac{81}{7}.\)

Quy tắc "Khai phương một thương":

Muốn khai phương một thương \(\frac{a}{b}\), trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

Quy tắc "Chia hai căn bậc hai":

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Giải câu a)

\(\sqrt{3\frac{22}{49}} = \sqrt{\frac{169}{49}} = \frac{13}{7}\)

Giải câu b)

\(\frac{\sqrt{2,25.121 - 2,25.21}}{\sqrt{6,25}} = \sqrt{\frac{2,25.(121 - 21)}{6,25}} = \sqrt{\frac{2,25.100}{6,25}} = \sqrt{36} = 6\)

Giải câu a)

Với a < 0, b < 0 thì

\(\sqrt{\frac{3a}{b}} = \frac{\sqrt{-3a}}{\sqrt{-b}}\)

Giải câu b)

Với a < 0, x < 0, y > 0 thì xy < 0

\(\sqrt{\frac{a}{xy}} = \frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{-xy}}.\)