VnDoc.com

Soạn Toán 9 bài 4 Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) VNEN

Soạn Toán 9 tập 1

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Soạn Toán 9 VNEN bài 4 Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các bạn trả lời các câu hỏi trong SGK VNEN lớp 9, giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo

Bài 4 Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) VNEN

C. Hoạt động luyện tập
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 13 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{\frac{1,44}{3,61}}$ $\sqrt{\frac{1,44}{3,61}}$; b) $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$ $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$; c) $\sqrt{1\frac{13}{36}.3\frac{13}{36}}$ $\sqrt{1\frac{13}{36}.3\frac{13}{36}}$;

d) $\sqrt{\frac{1}{121}.3\frac{6}{25}}$ $\sqrt{\frac{1}{121}.3\frac{6}{25}}$; e) $\sqrt{1\frac{13}{36}.2\frac{2}{49}.2\frac{7}{9}}$ $\sqrt{1\frac{13}{36}.2\frac{2}{49}.2\frac{7}{9}}$; g) $\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}$ $\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}$.

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{\frac{1,44}{3,61}} = \frac{144}{361} = \frac{12}{19}$ $\sqrt{\frac{1,44}{3,61}} = \frac{144}{361} = \frac{12}{19}$

Giải câu b)

$\sqrt{\frac{0,25}{9}} = \frac{25}{900} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ $\sqrt{\frac{0,25}{9}} = \frac{25}{900} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$

Giải câu c)

$\sqrt{1\frac{13}{36}.3\frac{13}{36}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{121}{36}} = \sqrt{\frac{49}{36}}.\sqrt{\frac{121}{36}} = \frac{7}{6}.\frac{11}{6}= \frac{77}{36}$ $\sqrt{1\frac{13}{36}.3\frac{13}{36}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{121}{36}} = \sqrt{\frac{49}{36}}.\sqrt{\frac{121}{36}} = \frac{7}{6}.\frac{11}{6}= \frac{77}{36}$

Giải câu d)

$\sqrt{\frac{1}{121}.3\frac{6}{25}} = \sqrt{\frac{1}{121}.\frac{81}{25}} = \sqrt{\frac{1}{121}}.\sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{1}{11}.\frac{9}{5} = \frac{9}{55}$ $\sqrt{\frac{1}{121}.3\frac{6}{25}} = \sqrt{\frac{1}{121}.\frac{81}{25}} = \sqrt{\frac{1}{121}}.\sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{1}{11}.\frac{9}{5} = \frac{9}{55}$

Giải câu e)

$\sqrt{1\frac{13}{36}.2\frac{2}{49}.2\frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{100}{49}.\frac{25}{9}} = \sqrt{\frac{49}{36}}.\sqrt{\frac{100}{49}}.\sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{7}{6}.\frac{10}{7}.\frac{5}{3} = \frac{25}{9}.$ $\sqrt{1\frac{13}{36}.2\frac{2}{49}.2\frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{100}{49}.\frac{25}{9}} = \sqrt{\frac{49}{36}}.\sqrt{\frac{100}{49}}.\sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{7}{6}.\frac{10}{7}.\frac{5}{3} = \frac{25}{9}.$

Giải câu g)

$\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}} = \sqrt{\frac{11849}{164}} = \frac{17}{2}.$ $\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}} = \sqrt{\frac{11849}{164}} = \frac{17}{2}.$

Câu 2: Trang 13 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\frac{\sqrt{245}}{\sqrt{5}}$ $\frac{\sqrt{245}}{\sqrt{5}}$; b) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}}$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}}$; c) $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}}$ $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}}$; d) $\frac{\sqrt{6,5}}{\sqrt{58,5}}$ $\frac{\sqrt{6,5}}{\sqrt{58,5}}$.

Bài làm:

Giải câu a)

$\frac{\sqrt{245}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{245}{5}} = \sqrt{49} = 7$ $\frac{\sqrt{245}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{245}{5}} = \sqrt{49} = 7$

Giải câu b)

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}} = \sqrt{\frac{3}{75}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}} = \sqrt{\frac{3}{75}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$

Giải câu c)

$\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{10,8}{0,3}} = \sqrt{36} = 6$ $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{10,8}{0,3}} = \sqrt{36} = 6$

Giải câu d)

$\frac{\sqrt{6,5}}{\sqrt{58,5}} = \sqrt{\frac{6,5}{58,5}} = \sqrt{\frac{65}{585}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}.$ $\frac{\sqrt{6,5}}{\sqrt{58,5}} = \sqrt{\frac{6,5}{58,5}} = \sqrt{\frac{65}{585}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}.$

Câu 3: Trang 14 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

$a) \sqrt{\frac{61^{2} - 60^{2}}{81}}$ $a) \sqrt{\frac{61^{2} - 60^{2}}{81}}$ ; $b) \sqrt{\frac{74^{2} - 24^{2}}{121}}$ $b) \sqrt{\frac{74^{2} - 24^{2}}{121}}$.

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{\frac{61^{2} - 60^{2}}{81}} = \sqrt{\frac{(61 - 60)(61 + 60)}{81}} = \sqrt{\frac{121}{81}} = \frac{11}{9}$ $\sqrt{\frac{61^{2} - 60^{2}}{81}} = \sqrt{\frac{(61 - 60)(61 + 60)}{81}} = \sqrt{\frac{121}{81}} = \frac{11}{9}$

Giải câu b)

$\sqrt{\frac{74^{2} - 24^{2}}{121}} = \sqrt{\frac{4900}{121}} = \frac{70}{11}.$ $\sqrt{\frac{74^{2} - 24^{2}}{121}} = \sqrt{\frac{4900}{121}} = \frac{70}{11}.$

Câu 4: Trang 14 sách VNEN 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

a) $9 - 4\sqrt{x} = 1$ $9 - 4\sqrt{x} = 1$; b) $\sqrt{\frac{x}{5}} = 4$ $\sqrt{\frac{x}{5}} = 4$; c) $\sqrt{7x} < 9$ $\sqrt{7x} < 9$.

Bài làm:

Giải câu a)

$9 - 4\sqrt{x} = 1 \Leftrightarrow 4\sqrt{x} = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Leftrightarrow x = 4$ $9 - 4\sqrt{x} = 1 \Leftrightarrow 4\sqrt{x} = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Leftrightarrow x = 4$

Giải câu b)

$\sqrt{\frac{x}{5}} = 4 \Leftrightarrow \frac{x}{5} = 16 \Leftrightarrow x = 5.16 = 80$ $\sqrt{\frac{x}{5}} = 4 \Leftrightarrow \frac{x}{5} = 16 \Leftrightarrow x = 5.16 = 80$

Giải câu c)

$\sqrt{7x} < 9 \Leftrightarrow 7x < 81 \Leftrightarrow x < \frac{81}{7}.$ $\sqrt{7x} < 9 \Leftrightarrow 7x < 81 \Leftrightarrow x < \frac{81}{7}.$

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 14 sách VNEN 9 tập 1

Đọc sơ đồ sau rồi phát biểu các quy tắc "Khai phương một thương" và "Chia hai căn bậc hai":

Soạn Toán 9 bài 4 Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) VNEN

Bài làm:

Quy tắc "Khai phương một thương":

Muốn khai phương một thương $\frac{a}{b}$ $\frac{a}{b}$, trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

Quy tắc "Chia hai căn bậc hai":

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Câu 2: Trang 14 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{3\frac{22}{49}}$ $\sqrt{3\frac{22}{49}}$; b) $\frac{\sqrt{2,25.121 - 2,25.21}}{\sqrt{6,25}}$ $\frac{\sqrt{2,25.121 - 2,25.21}}{\sqrt{6,25}}$.

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{3\frac{22}{49}} = \sqrt{\frac{169}{49}} = \frac{13}{7}$ $\sqrt{3\frac{22}{49}} = \sqrt{\frac{169}{49}} = \frac{13}{7}$

Giải câu b)

$\frac{\sqrt{2,25.121 - 2,25.21}}{\sqrt{6,25}} = \sqrt{\frac{2,25.(121 - 21)}{6,25}} = \sqrt{\frac{2,25.100}{6,25}} = \sqrt{36} = 6$ $\frac{\sqrt{2,25.121 - 2,25.21}}{\sqrt{6,25}} = \sqrt{\frac{2,25.(121 - 21)}{6,25}} = \sqrt{\frac{2,25.100}{6,25}} = \sqrt{36} = 6$

Câu 3: Trang 14 sách VNEN 9 tập 1

Biểu diễn dưới dạng thương của hai căn bậc hai:

a) $\sqrt{\frac{3a}{b}}$ $\sqrt{\frac{3a}{b}}$với $a < 0, b < 0$; b) $\sqrt{\frac{a}{xy}}$ $\sqrt{\frac{a}{xy}}$ với $a < 0, x < 0, y > 0$.

Bài làm:

Giải câu a)

Với a < 0, b < 0 thì

$\sqrt{\frac{3a}{b}} = \frac{\sqrt{-3a}}{\sqrt{-b}}$ $\sqrt{\frac{3a}{b}} = \frac{\sqrt{-3a}}{\sqrt{-b}}$

Giải câu b)

Với a < 0, x < 0, y > 0 thì xy < 0

$\sqrt{\frac{a}{xy}} = \frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{-xy}}.$ $\sqrt{\frac{a}{xy}} = \frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{-xy}}.$

Giải bài 4: Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 12. Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn soạn Toán 9, trả lời các câu hỏi với lời giải chi tiết giúp các bạn nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt giải các bài tập Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt

.............................................

Ngoài Soạn Toán 9 bài 4 Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) VNEN. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Đinh Thị Nhàn

1

465

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!