Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Soạn Toán 9 bài 6 Các căn thức bậc hai và các tính chất VNEN

Soạn Toán 9 tập 1

Bài trước

Bài sau

Soạn Toán 9 bài 6 VNEN Các căn thức bậc hai và các tính chất được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo

Bài 6 Các căn thức bậc hai và các tính chất VNEN

C. Hoạt động luyện tập
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{a^{2}}$ $\sqrt{a^{2}}$ với $a = 2,5 ; 0,3 ; -0,1$; b) $\sqrt{a^{4}}$ $\sqrt{a^{4}}$ với $a = -1,3 ; 2,1 ; -0,4.$

Bài làm:

a) Với $a = 2,5 > 0$ thì $\sqrt{a^{2}} = a = 2,5$ $\sqrt{a^{2}} = a = 2,5$

Với $a = 0,3 > 0$ thì $\sqrt{a^{2}} = a = 0,3$ $\sqrt{a^{2}} = a = 0,3$

Với $a = -0,1< 0$ thì $\sqrt{a^{2}} = - a = 0,1$ $\sqrt{a^{2}} = - a = 0,1$

b) Với $a = -1,3$ thì $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = (-1,3)^{2} = 1,69$ $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = (-1,3)^{2} = 1,69$

Với $a = 2,1$ thì $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = 2,1^{2} = 4,41$ $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = 2,1^{2} = 4,41$

Với $a = -0,4$ thì $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = (-0,4)^{2} = 0,16$ $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = (-0,4)^{2} = 0,16$

Câu 2: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{10^{2} - 6^{2}}$ $\sqrt{10^{2} - 6^{2}}$; b) $\sqrt{17^{2} - 8^{2}}$ $\sqrt{17^{2} - 8^{2}}$; c) $\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}}$ $\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}}$;

d) $\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}}$ $\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}}$; e) $\sqrt{\frac{6,2^{2} - 5,9^{2}}{2,43}}$ $\sqrt{\frac{6,2^{2} - 5,9^{2}}{2,43}}$; g) $\sqrt{\frac{9^{3} + 7^{3}}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}}.$ $\sqrt{\frac{9^{3} + 7^{3}}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}}.$

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{10^{2} - 6^{2}} = \sqrt{64} = 8$ $\sqrt{10^{2} - 6^{2}} = \sqrt{64} = 8$

Giải câu b)

$\sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{225} = 15$ $\sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{225} = 15$

Giải câu c)

$\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}} = \sqrt{4}= 2$ $\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}} = \sqrt{4}= 2$

Giải câu d)

$\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}} = \sqrt{\frac{25}{81}} = \frac{5}{9}$ $\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}} = \sqrt{\frac{25}{81}} = \frac{5}{9}$

Giải câu e)

$\sqrt{\frac{6,2^{2} - 5,9^{2}}{2,43}} = \sqrt{\frac{6.63}{2.43}} = \sqrt{\frac{121}{81}} = \frac{11}{9}.$ $\sqrt{\frac{6,2^{2} - 5,9^{2}}{2,43}} = \sqrt{\frac{6.63}{2.43}} = \sqrt{\frac{121}{81}} = \frac{11}{9}.$

Giải câu g)

$\sqrt{\frac{9^{3} + 7^{3}}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}} = \sqrt{\frac{(9 + 7) ( 9^{2} - 9.7 + 7^{2})}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}} = \sqrt{9 + 7} = \sqrt{16} = 4.$ $\sqrt{\frac{9^{3} + 7^{3}}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}} = \sqrt{\frac{(9 + 7) ( 9^{2} - 9.7 + 7^{2})}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}} = \sqrt{9 + 7} = \sqrt{16} = 4.$

Câu 3: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{\frac{1,96}{2,25}}$ $\sqrt{\frac{1,96}{2,25}}$ ; b) $\sqrt{1\frac{13}{36}.1\frac{32}{49}}$ $\sqrt{1\frac{13}{36}.1\frac{32}{49}}$; c) $\sqrt{\frac{1}{9}.0,09.64}.$ $\sqrt{\frac{1}{9}.0,09.64}.$

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có: $\sqrt{\frac{1,96}{2,25}} = \frac{14}{15}.$ $\sqrt{\frac{1,96}{2,25}} = \frac{14}{15}.$

Giải câu b)

Ta có: $\sqrt{1\frac{13}{36}.1\frac{32}{49}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{81}{49}} = \sqrt{\frac{49}{36}}. \sqrt{\frac{81}{49}} = \frac{7}{6}.\frac{9}{7} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$ $\sqrt{1\frac{13}{36}.1\frac{32}{49}} = \sqrt{\frac{49}{36}.\frac{81}{49}} = \sqrt{\frac{49}{36}}. \sqrt{\frac{81}{49}} = \frac{7}{6}.\frac{9}{7} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

Giải câu c)

Ta có: $\sqrt{\frac{1}{9}.0,09.64} = \sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{0,09}.\sqrt{64} = \frac{1}{3}.0,3.8 = \frac{4}{5}.$ $\sqrt{\frac{1}{9}.0,09.64} = \sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{0,09}.\sqrt{64} = \frac{1}{3}.0,3.8 = \frac{4}{5}.$

Câu 4: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}}$ $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}}$; b) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{175}}$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{175}}$; c) $\frac{\sqrt{2,84}}{\sqrt{0,71}}$ $\frac{\sqrt{2,84}}{\sqrt{0,71}}$; d) $\frac{\sqrt{6,25}}{\sqrt{1,44}}$ $\frac{\sqrt{6,25}}{\sqrt{1,44}}$.

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có: $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{10,8}{0,3}} = \sqrt{36} = 6$ $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{10,8}{0,3}} = \sqrt{36} = 6$

Giải câu b)

Ta có: $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{175}} = \sqrt{\frac{7}{175}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{175}} = \sqrt{\frac{7}{175}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$

Giải câu c)

Ta có: $\frac{\sqrt{2,84}}{\sqrt{0,71}} = \sqrt{4} = 2$ $\frac{\sqrt{2,84}}{\sqrt{0,71}} = \sqrt{4} = 2$

Giải câu d)

Ta có: $\frac{\sqrt{6,25}}{\sqrt{1,44}} = \frac{2,5}{1,2} = \frac{25}{12}.$ $\frac{\sqrt{6,25}}{\sqrt{1,44}} = \frac{2,5}{1,2} = \frac{25}{12}.$

Câu 5: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính giá trị các biểu thức sau với b > 0:

a) $\sqrt{b^{10}}$ $\sqrt{b^{10}}$; b) $\sqrt{64b^{6}}$ $\sqrt{64b^{6}}$; c) $12b^{6}\sqrt{4b^{2}}$ $12b^{6}\sqrt{4b^{2}}$

d) $\sqrt{b^{8}}$ $\sqrt{b^{8}}$; e) $b^{2}\sqrt{b^{8}}$ $b^{2}\sqrt{b^{8}}$; g) $- b\sqrt{b^{8}}.$ $- b\sqrt{b^{8}}.$

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có: $\sqrt{b^{10}} = b^{5}$ $\sqrt{b^{10}} = b^{5}$

Giải câu b)

Ta có: $\sqrt{64b^{6}} = 8b^{3}$ $\sqrt{64b^{6}} = 8b^{3}$

Giải câu c)

Ta có: $12b^{6}\sqrt{4b^{2}} = 12b^{6}.2b = 24b^{7}$ $12b^{6}\sqrt{4b^{2}} = 12b^{6}.2b = 24b^{7}$

Giải câu d)

Ta có: $\sqrt{b^{8}} = b^{4}$ $\sqrt{b^{8}} = b^{4}$

Giải câu e)

Ta có: $b^{2}\sqrt{b^{8}} = b^{2}.b^{4} = b^{6}$ $b^{2}\sqrt{b^{8}} = b^{2}.b^{4} = b^{6}$

Giải câu g)

Ta có: $- b\sqrt{b^{8}} = -b.b^{4} = - b^{5}.$ $- b\sqrt{b^{8}} = -b.b^{4} = - b^{5}.$

Câu 6: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính giá trị các biểu thức sau với a < 0:

a) $\sqrt{a^{8}}$ $\sqrt{a^{8}}$; b) $\sqrt{a^{6}}$ $\sqrt{a^{6}}$; c) $- a\sqrt{25a^{6}}$ $- a\sqrt{25a^{6}}$

d) $\sqrt{a^{12}}$ $\sqrt{a^{12}}$; e) $6a\sqrt{a^{10}}$ $6a\sqrt{a^{10}}$; g) $- \sqrt{36a^{14}}.$ $- \sqrt{36a^{14}}.$

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có: $\sqrt{a^{8}} = a^{4}$ $\sqrt{a^{8}} = a^{4}$

Giải câu b)

Ta có: $\sqrt{a^{6}} = (-a)^{3}$ $\sqrt{a^{6}} = (-a)^{3}$

Giải câu c)

Ta có: $- a\sqrt{25a^{6}} = - a.5.(-a)^{3} = 5a^{4}$ $- a\sqrt{25a^{6}} = - a.5.(-a)^{3} = 5a^{4}$

Giải câu d)

Ta có: $\sqrt{a^{12}} = a^{6}$ $\sqrt{a^{12}} = a^{6}$

Giải câu e)

Ta có: $6a\sqrt{a^{10}} = 6a.(-a)^{5} = -6a^{6}$ $6a\sqrt{a^{10}} = 6a.(-a)^{5} = -6a^{6}$

Giải câu g)

Ta có: $- \sqrt{36a^{14}} = - 6.(-a)^{7} = 6a^{7}.$ $- \sqrt{36a^{14}} = - 6.(-a)^{7} = 6a^{7}.$

Câu 7: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

a) $\sqrt{\frac{x}{3}}$ $\sqrt{\frac{x}{3}}$; b) $\sqrt{- 5x}$ $\sqrt{- 5x}$; c) $\sqrt{4 - x }$ $\sqrt{4 - x }$; d) $\sqrt{3x + 7}$ $\sqrt{3x + 7}$.

Bài làm:

a) $\sqrt{\frac{x}{3}}$ $\sqrt{\frac{x}{3}}$

Để căn thức có nghĩa thì $\frac{x}{3} \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 0$ $\frac{x}{3} \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 0$

b) $\sqrt{- 5x}$ $\sqrt{- 5x}$

Để căn thức có nghĩa thì $- 5x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 0$ $- 5x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 0$

c) $\sqrt{4 - x }$ $\sqrt{4 - x }$

Để căn thức có nghĩa thì $4 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 4$ $4 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 4$

d) $\sqrt{3x + 7}$ $\sqrt{3x + 7}$

Để căn thức có nghĩa thì $3x + 7 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{7}{3}$ $3x + 7 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{7}{3}$.

Câu 8: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Tính x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) $\sqrt{2x + 7}$ $\sqrt{2x + 7}$; b) $\sqrt{- 3x + 4}$ $\sqrt{- 3x + 4}$; c) $\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}.$ $\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}.$

Bài làm:

a) $\sqrt{2x + 7}$ $\sqrt{2x + 7}$

Để căn thức có nghĩa thì $2x + 7 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{- 7}{2}$ $2x + 7 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{- 7}{2}$

b) $\sqrt{- 3x + 4}$ $\sqrt{- 3x + 4}$

Để căn thức có nghĩa thì $- 3x + 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{4}{3}$ $- 3x + 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{4}{3}$

c) $\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}$ $\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}$

Để căn thức có nghĩa thì $\frac{1}{-1 + x} \geq 0 \Leftrightarrow -1 +x > 0 \Leftrightarrow x > 1.$ $\frac{1}{-1 + x} \geq 0 \Leftrightarrow -1 +x > 0 \Leftrightarrow x > 1.$

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng:

Kết quả của phép khai căn $\sqrt{(2a - 1)^{2}}$ $\sqrt{(2a - 1)^{2}}$

A. $2a - 1$; B. $1 - 2a$; C. $2a - 1$ và $1 - 2a$; D. $\left | 2a - 1 \right |.$ $\left | 2a - 1 \right |.$

Bài làm:

Theo tính chất ta có: $\sqrt{A^{2}} = \left | A \right |$ $\sqrt{A^{2}} = \left | A \right |$

nên $\sqrt{(2a - 1)^{2}} = \left | 2a - 1 \right |$ $\sqrt{(2a - 1)^{2}} = \left | 2a - 1 \right |$ suy ra đáp án D đúng.

Câu 2: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = 1 - \sqrt{2}$ $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = 1 - \sqrt{2}$; B. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = 1 + \sqrt{2}$ $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = 1 + \sqrt{2}$;

C. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = \sqrt{2} - 1$ $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = \sqrt{2} - 1$; D. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = \frac{1}{2} - \sqrt{2}.$ $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = \frac{1}{2} - \sqrt{2}.$

Bài làm:

Theo tính chất ta có: $\sqrt{A^{2}} = \left | A \right |$ $\sqrt{A^{2}} = \left | A \right |$

nên $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = \left | 1 - \sqrt{2} \right | = 1 - \sqrt{2} = - 1 + \sqrt{2}$ $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = \left | 1 - \sqrt{2} \right | = 1 - \sqrt{2} = - 1 + \sqrt{2}$

Suy ra đáp án A đúng.

Câu 3: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Em có biết?

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-lia-a, nhà khoa học Ga-li-lê (G.Galilei) đã thực hiện một thí nghiệm vật lí để nghiên cứu vế sự rơi tự do. Ông khẳng định rằng vận tốc của vật rơi tự do tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức:

$s = 5t^{2}$ $s = 5t^{2}$

Cho biết một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 320m. Hỏi sau bao lâu vật tiếp đất?

Bài làm:

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 320m tức là s = 320

Ta có công thức $s = 5t^{2} \Leftrightarrow 5t^{2} = 320 \Leftrightarrow t = 8 (s)$ $s = 5t^{2} \Leftrightarrow 5t^{2} = 320 \Leftrightarrow t = 8 (s)$

Vậy sau 8s thì vật tiếp đất.

Giải bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 16. Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn soạn Toán 9, trả lời các câu hỏi với lời giải chi tiết giúp các bạn nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt giải các bài tập Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt

.............................................

Ngoài Soạn Toán 9 bài 6 Các căn thức bậc hai và các tính chất VNEN. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Chia sẻ, đánh giá bài viết

326

Bài trước

Bài sau