Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Soạn Toán 9 bài 7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai VNEN

Soạn Toán 9 tập 1

Bài trước

Bài sau

Soạn Toán 9 VNEN bài 7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai được VnDoc sưu tầm và đăng tải, hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu ôn tập, rèn luyện kĩ năng giải bài Toán lớp 9 theo chương trình SGK VNEN. Mời các bạn tham khảo

Bài 7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai VNEN

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
- Câu 1: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1.b)

Ví dụ: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{27x^{2}y^{4}}$ $\sqrt{27x^{2}y^{4}}$ với $x \geq 0$ $x \geq 0$; b) $\sqrt{125x^{4}y^{2}}$ $\sqrt{125x^{4}y^{2}}$ với $y < 0$;

c) $\sqrt{13xy^{2}}$ $\sqrt{13xy^{2}}$ với $x \geq 0, y < 0$ $x \geq 0, y < 0$; d) với .

Trả lời:

a) Ta có:

$\sqrt{27x^{2}y^{4}} = \sqrt{3^{2}.3.x^{2}y^{4}} = 3\sqrt{3}xy^{2}$ $\sqrt{27x^{2}y^{4}} = \sqrt{3^{2}.3.x^{2}y^{4}} = 3\sqrt{3}xy^{2}$

b) Ta có:

$\sqrt{125x^{4}y^{2}} = \sqrt{5^{2}.5.x^{4}y^{2}} = 5\sqrt{5}x^{2}y.$ $\sqrt{125x^{4}y^{2}} = \sqrt{5^{2}.5.x^{4}y^{2}} = 5\sqrt{5}x^{2}y.$

c) Ta có:

$\sqrt{13xy^{2}} = y\sqrt{13x}$ $\sqrt{13xy^{2}} = y\sqrt{13x}$

d) Ta có:

$\frac{1}{2yz}\sqrt{4y^{3}z^{2}} = \frac{1}{2yz}.2yz\sqrt{y} = \sqrt{y}.$ $\frac{1}{2yz}\sqrt{4y^{3}z^{2}} = \frac{1}{2yz}.2yz\sqrt{y} = \sqrt{y}.$

2.b) So sánh:

$2\sqrt{10}$ $2\sqrt{10}$ và $\sqrt{41}$ $\sqrt{41}$; $2\sqrt{3}$ $2\sqrt{3}$ và $\sqrt{18}$ $\sqrt{18}$;

$3\sqrt{11}$ $3\sqrt{11}$ và $2\sqrt{23}$ $2\sqrt{23}$; $\frac{5}{4}\sqrt{2}$ $\frac{5}{4}\sqrt{2}$ và $\frac{2}{3}\sqrt{7}$ $\frac{2}{3}\sqrt{7}$

Trả lời:

* Ta có: $2\sqrt{10} = \sqrt{2^{2}}.\sqrt{10} = \sqrt{2^{2}.10} = \sqrt{40}$ $2\sqrt{10} = \sqrt{2^{2}}.\sqrt{10} = \sqrt{2^{2}.10} = \sqrt{40}$

Vì: $\sqrt{40} < \sqrt{41}$ $\sqrt{40} < \sqrt{41}$ nên $2\sqrt{10} < \sqrt{41}.$ $2\sqrt{10} < \sqrt{41}.$

* Ta có: $2\sqrt{3} = \sqrt{2^{2}}.\sqrt{3} = \sqrt{2^{2}.3} = \sqrt{12}$ $2\sqrt{3} = \sqrt{2^{2}}.\sqrt{3} = \sqrt{2^{2}.3} = \sqrt{12}$

Vì: $\sqrt{12} < \sqrt{18}$ $\sqrt{12} < \sqrt{18}$ nên $2\sqrt{3} < \sqrt{18}$ $2\sqrt{3} < \sqrt{18}$.

* Ta có: $3\sqrt{11} = \sqrt{3^{2}}.\sqrt{11} = \sqrt{3^{2}.11} = \sqrt{99}$ $3\sqrt{11} = \sqrt{3^{2}}.\sqrt{11} = \sqrt{3^{2}.11} = \sqrt{99}$

$2\sqrt{23} = \sqrt{2^{2}}.\sqrt{23} = \sqrt{2^{2}.23} = \sqrt{92}$ $2\sqrt{23} = \sqrt{2^{2}}.\sqrt{23} = \sqrt{2^{2}.23} = \sqrt{92}$

Vì: $\sqrt{99} > \sqrt{92}$ $\sqrt{99} > \sqrt{92}$ nên $3\sqrt{11} < 2\sqrt{23}.$ $3\sqrt{11} < 2\sqrt{23}.$

* Ta có: $\frac{5}{4}\sqrt{2} = \sqrt{(\frac{5}{4})^{2}}.\sqrt{2} = \sqrt{(\frac{5}{4})^{2}.2} = \sqrt{\frac{25}{8}}$ $\frac{5}{4}\sqrt{2} = \sqrt{(\frac{5}{4})^{2}}.\sqrt{2} = \sqrt{(\frac{5}{4})^{2}.2} = \sqrt{\frac{25}{8}}$

$\frac{2}{3}\sqrt{7} = \sqrt{(\frac{2}{3})^{2}}.\sqrt{7} = \sqrt{(\frac{2}{3})^{2}.7} = \sqrt{\frac{28}{9}}$ $\frac{2}{3}\sqrt{7} = \sqrt{(\frac{2}{3})^{2}}.\sqrt{7} = \sqrt{(\frac{2}{3})^{2}.7} = \sqrt{\frac{28}{9}}$

Vì: $\sqrt{\frac{25}{8}} > \sqrt{\frac{28}{9}}$ $\sqrt{\frac{25}{8}} > \sqrt{\frac{28}{9}}$ nên $\frac{5}{4}\sqrt{2} > \frac{2}{3}\sqrt{7}.$ $\frac{5}{4}\sqrt{2} > \frac{2}{3}\sqrt{7}.$

4.b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{13}{540}}$ $\sqrt{\frac{13}{540}}$; b) $\sqrt{\frac{2x}{y}}$ $\sqrt{\frac{2x}{y}}$ với $x \geq 0, y > 0$ $x \geq 0, y > 0$; c) $\sqrt{\frac{15x}{31y}}$ $\sqrt{\frac{15x}{31y}}$ với $x > 0, y > 0.$

Trả lời:

a) Ta có:

$\sqrt{\frac{13}{540}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{540}} = \frac{\sqrt{13}.\sqrt{540}}{\sqrt{540}.\sqrt{540}} = \frac{6\sqrt{540}}{540}.$ $\sqrt{\frac{13}{540}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{540}} = \frac{\sqrt{13}.\sqrt{540}}{\sqrt{540}.\sqrt{540}} = \frac{6\sqrt{540}}{540}.$

b) Ta có:

$\sqrt{\frac{2x}{y}} = \frac{\sqrt{2x}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{2x}.\sqrt{y}}{\sqrt{y}.\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{2xy}}{y}.$ $\sqrt{\frac{2x}{y}} = \frac{\sqrt{2x}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{2x}.\sqrt{y}}{\sqrt{y}.\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{2xy}}{y}.$

c) Ta có:

$\sqrt{\frac{15x}{31y}} = \frac{\sqrt{15x}}{\sqrt{31y}} = \frac{\sqrt{15x}.\sqrt{31y}}{\sqrt{31y}.\sqrt{31y}} = \frac{\sqrt{465xy}}{31y}.$ $\sqrt{\frac{15x}{31y}} = \frac{\sqrt{15x}}{\sqrt{31y}} = \frac{\sqrt{15x}.\sqrt{31y}}{\sqrt{31y}.\sqrt{31y}} = \frac{\sqrt{465xy}}{31y}.$

c) Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{13}{\sqrt{2b}}$ $\frac{13}{\sqrt{2b}}$ với $b \geq 0$ $b \geq 0$; b) $\frac{3b}{\sqrt{b - 1}}$ $\frac{3b}{\sqrt{b - 1}}$ với $b \geq 0$ $b \geq 0$ và $b \neq 1$ $b \neq 1$.

Trả lời:

a) $\frac{13}{\sqrt{2b}} = \frac{13.\sqrt{2b}}{\sqrt{2b}.\sqrt{2b}} = \frac{13\sqrt{2b}}{2b}$ $\frac{13}{\sqrt{2b}} = \frac{13.\sqrt{2b}}{\sqrt{2b}.\sqrt{2b}} = \frac{13\sqrt{2b}}{2b}$.

b) $\frac{3b}{\sqrt{b - 1}} = \frac{3b.\sqrt{b - 1}}{\sqrt{b - 1}.\sqrt{b - 1}} = \frac{3b\sqrt{b - 1}}{b -1}$ $\frac{3b}{\sqrt{b - 1}} = \frac{3b.\sqrt{b - 1}}{\sqrt{b - 1}.\sqrt{b - 1}} = \frac{3b\sqrt{b - 1}}{b -1}$.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 22 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $3\sqrt{5} = \sqrt{30}$ $3\sqrt{5} = \sqrt{30}$; b) $-3\sqrt{5} = -\sqrt{30}$ $-3\sqrt{5} = -\sqrt{30}$;

c) $-3\sqrt{5} = -\sqrt{45}$ $-3\sqrt{5} = -\sqrt{45}$; d) $-3\sqrt{5} = \sqrt{45}$ $-3\sqrt{5} = \sqrt{45}$

Bài làm:

Ta có:

$3\sqrt{5} = \sqrt{3^{2}.5} = \sqrt{45}$ $3\sqrt{5} = \sqrt{3^{2}.5} = \sqrt{45}$

$- 3\sqrt{5} = - \sqrt{3^{2}.5} = - \sqrt{45}$ $- 3\sqrt{5} = - \sqrt{3^{2}.5} = - \sqrt{45}$

Suy ra khẳng định c đúng

Câu 2: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là sai:

a) $\sqrt{(-3)^{2}.5} = -3\sqrt{5}$ $\sqrt{(-3)^{2}.5} = -3\sqrt{5}$; b) $\sqrt{3^{2}.5} = 3\sqrt{5}$ $\sqrt{3^{2}.5} = 3\sqrt{5}$;

c) $\sqrt{9x^{2}} = -3x$ $\sqrt{9x^{2}} = -3x$ với $x \leq 0$ $x \leq 0$; d) $\sqrt{(x - 3)^{2}} = 3 - x$ $\sqrt{(x - 3)^{2}} = 3 - x$ với $x \leq 3$ $x \leq 3$.

Bài làm:

Ta có:

$\sqrt{(-3)^{2}.5} = \left |(-3) \right |\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$ $\sqrt{(-3)^{2}.5} = \left |(-3) \right |\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$ suy ra a sai. b đúng

Ta có: với $x \leq$ $x \leq$

$\sqrt{9x^{2}} = - 3x$ $\sqrt{9x^{2}} = - 3x$ vì $- 3x > 0$ và $(- 3x)^{2} = 9x^{2}$ $(- 3x)^{2} = 9x^{2}$ suy ra c đúng

Ta có: $x \leq 3$ $x \leq 3$

$\sqrt{(x - 3)^{2}} = 3 - x > 0$ $\sqrt{(x - 3)^{2}} = 3 - x > 0$ và $(3 - x)^{2} = (x - 3)^{2}$ $(3 - x)^{2} = (x - 3)^{2}$ suy ra d đúng

Vậy a và b sai.

Câu 3: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ bằng

A. 0 B. 4 C. $2\sqrt{2}$ $2\sqrt{2}$ D. $- 2\sqrt{2}$ $- 2\sqrt{2}$

Bài làm:

Ta có:

$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}).(\sqrt{3} - \sqrt{2})} - \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}).(\sqrt{3} - \sqrt{2})}$ $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}).(\sqrt{3} - \sqrt{2})} - \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}).(\sqrt{3} - \sqrt{2})}$ $= \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}).(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{1} = - 2\sqrt{2}$ $= \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}).(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{1} = - 2\sqrt{2}$

Suy ra đáp án là D.

Câu 4: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Trục căn thức ở mẫu của $\frac{\sqrt{7}}{4 + \sqrt{17}}$ $\frac{\sqrt{7}}{4 + \sqrt{17}}$ ta được:

A. 4 B. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ C. $\sqrt{17}(4- \sqrt{17})$ $\sqrt{17}(4- \sqrt{17})$ D. $\sqrt{17}(\sqrt{17} - 4)$ $\sqrt{17}(\sqrt{17} - 4)$

Bài làm:

Ta có:

$\frac{\sqrt{7}}{4 + \sqrt{17}} = \frac{\sqrt{7}(4 - \sqrt{17})}{4 + \sqrt{17}(4 - \sqrt{17})} = \frac{\sqrt{7}(4 - \sqrt{17})}{16 - 17} = \sqrt{7}(\sqrt{17} - 4)$ $\frac{\sqrt{7}}{4 + \sqrt{17}} = \frac{\sqrt{7}(4 - \sqrt{17})}{4 + \sqrt{17}(4 - \sqrt{17})} = \frac{\sqrt{7}(4 - \sqrt{17})}{16 - 17} = \sqrt{7}(\sqrt{17} - 4)$

Suy ra đáp án là D.

Câu 5: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

a) $\sqrt{\frac{x}{y^{3}} + \frac{2x}{y^{4}}}$ $\sqrt{\frac{x}{y^{3}} + \frac{2x}{y^{4}}}$; b) $\frac{x - \sqrt{xy}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ $\frac{x - \sqrt{xy}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$;

c) $(a - b)\sqrt{\frac{a^{2}b^{2}}{(a - b)^{2}}}$ $(a - b)\sqrt{\frac{a^{2}b^{2}}{(a - b)^{2}}}$; d) $\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{a\sqrt{a} + 3\sqrt{3}}$ $\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{a\sqrt{a} + 3\sqrt{3}}$.

Bài làm:

a) Ta có:

$\sqrt{\frac{x}{y^{3}} + \frac{2x}{y^{4}}} = \sqrt{\frac{xy + 2x}{y^{4}}} = \frac{\sqrt{xy + 2x}}{y^{2}}.$ $\sqrt{\frac{x}{y^{3}} + \frac{2x}{y^{4}}} = \sqrt{\frac{xy + 2x}{y^{4}}} = \frac{\sqrt{xy + 2x}}{y^{2}}.$

b) Ta có:

$\frac{x - \sqrt{xy}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}= \sqrt{x}.$ $\frac{x - \sqrt{xy}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}= \sqrt{x}.$

c) Ta có:

$(a - b)\sqrt{\frac{a^{2}b^{2}}{(a - b)^{2}}} = (a - b)\sqrt{(\frac{ab}{(a - b))^{2}}} = (a - b).\frac{ab}{a - b} = ab.$ $(a - b)\sqrt{\frac{a^{2}b^{2}}{(a - b)^{2}}} = (a - b)\sqrt{(\frac{ab}{(a - b))^{2}}} = (a - b).\frac{ab}{a - b} = ab.$

d) Ta có:

$\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{a\sqrt{a} + 3\sqrt{3}} = \frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a})^{3} + (\sqrt{3})^{3}} = \frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a}+ \sqrt{3})((\sqrt{a})^{2} - \sqrt{3a} + (\sqrt{3})^{2})}$ $\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{a\sqrt{a} + 3\sqrt{3}} = \frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a})^{3} + (\sqrt{3})^{3}} = \frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a}+ \sqrt{3})((\sqrt{a})^{2} - \sqrt{3a} + (\sqrt{3})^{2})}$ $= \frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a}+ \sqrt{3})(a - \sqrt{3a} + 3)} = \frac{1}{\sqrt{a}+ \sqrt{3}}.$ $= \frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a}+ \sqrt{3})(a - \sqrt{3a} + 3)} = \frac{1}{\sqrt{a}+ \sqrt{3}}.$

Câu 6: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính cầm tay):

a) $\frac{1}{7}\sqrt{51}$ $\frac{1}{7}\sqrt{51}$ với $\frac{1}{9}\sqrt{150}$ $\frac{1}{9}\sqrt{150}$; b) $\sqrt{2017} - \sqrt{2016}$ $\sqrt{2017} - \sqrt{2016}$ với $\sqrt{2016} - \sqrt{2015}.$ $\sqrt{2016} - \sqrt{2015}.$

Câu 7: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$; b) $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 2} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}} ;$ $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 2} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}} ;$

c) $\sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$ $\sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$ với $x \geq 0$ $x \geq 0$; d) $\frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ $\frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ với $x \geq 0, y \geq 0$ $x \geq 0, y \geq 0$ và $x \neq y.$ $x \neq y.$

Bài làm:

Giải câu a)

$\frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1}=\frac{\sqrt{3} + 1}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} - \frac{\sqrt{3} - 1}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}$ $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1}=\frac{\sqrt{3} + 1}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} - \frac{\sqrt{3} - 1}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}$ $= \frac{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{2}{3 - 1} = 1.$ $= \frac{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{2}{3 - 1} = 1.$

Giải câu b)

$\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 2} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}$ $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 2} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} + \frac{(\sqrt{2} + 1)(1 + \sqrt{2})}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})}$ $= \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} + \frac{(\sqrt{2} + 1)(1 + \sqrt{2})}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})}$ $= \frac{\sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} + 2 + 1 + 2\sqrt{2} }{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} = \frac{2 + 2\sqrt{2}}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} = \sqrt{2}.$ $= \frac{\sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} + 2 + 1 + 2\sqrt{2} }{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} = \frac{2 + 2\sqrt{2}}{\sqrt{2}(1 + \sqrt{2})} = \sqrt{2}.$

Giải câu c)

$\sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 2} + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{x - 4 + 10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{6}{\sqrt{x} + 2}$ $\sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} + 2} + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{x - 4 + 10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{6}{\sqrt{x} + 2}$

Giải câu d)

$\frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{x})^{3} - (\sqrt{y})^{3}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ $\frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{x})^{3} - (\sqrt{y})^{3}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ $= \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})((\sqrt{x})^{2} + \sqrt{x}\sqrt{y} + (\sqrt{y})^{2})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = (\sqrt{x})^{2} + \sqrt{x}\sqrt{y} + (\sqrt{y})^{2}.$ $= \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})((\sqrt{x})^{2} + \sqrt{x}\sqrt{y} + (\sqrt{y})^{2})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = (\sqrt{x})^{2} + \sqrt{x}\sqrt{y} + (\sqrt{y})^{2}.$

Câu 8: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{2x + 3} = 3 - \sqrt{5}$ $\sqrt{2x + 3} = 3 - \sqrt{5}$; b) $\sqrt{5 + \sqrt{7x}} = 2 + \sqrt{7}$ $\sqrt{5 + \sqrt{7x}} = 2 + \sqrt{7}$;

c) $(\sqrt{x} - 2)(5 - \sqrt{x}) = 4 - x$ $(\sqrt{x} - 2)(5 - \sqrt{x}) = 4 - x$; d) $\frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{3}{2}\sqrt{9x - 9} + 24\sqrt{\frac{x - 1}{64}} = -17$ $\frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{3}{2}\sqrt{9x - 9} + 24\sqrt{\frac{x - 1}{64}} = -17$

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có: $\sqrt{2x + 3} = 3 - \sqrt{5}$ $\sqrt{2x + 3} = 3 - \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow 2x + 3 = (3 - \sqrt{5})^{2}$ $\Leftrightarrow 2x + 3 = (3 - \sqrt{5})^{2}$

$\Leftrightarrow 2x + 3 = 9 + 5 - 6\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow 2x + 3 = 9 + 5 - 6\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow x = \frac{11}{2} - 3\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow x = \frac{11}{2} - 3\sqrt{5}$

Vậy $x = \frac{11}{2} - 3\sqrt{5}.$ $x = \frac{11}{2} - 3\sqrt{5}.$

Giải câu b)

Ta có: $\sqrt{5 + \sqrt{7x}} = 2 + \sqrt{7}$ $\sqrt{5 + \sqrt{7x}} = 2 + \sqrt{7}$

$\Leftrightarrow 5 + \sqrt{7x} = (2 + \sqrt{7})^{2}$ $\Leftrightarrow 5 + \sqrt{7x} = (2 + \sqrt{7})^{2}$

$\Leftrightarrow 5 + \sqrt{7x} = 4 + 7 + 4\sqrt{7}$ $\Leftrightarrow 5 + \sqrt{7x} = 4 + 7 + 4\sqrt{7}$

$\Leftrightarrow \sqrt{7x} = 6 + 4\sqrt{7}$ $\Leftrightarrow \sqrt{7x} = 6 + 4\sqrt{7}$

$\Leftrightarrow 7x = (6+ 4\sqrt{7})^{2}$ $\Leftrightarrow 7x = (6+ 4\sqrt{7})^{2}$

$\Leftrightarrow 7x = 36 + 112 + 48\sqrt{7}$ $\Leftrightarrow 7x = 36 + 112 + 48\sqrt{7}$

$\Leftrightarrow x = \frac{148}{7} + \frac{48}{7}\sqrt{7}$ $\Leftrightarrow x = \frac{148}{7} + \frac{48}{7}\sqrt{7}$

Vậy $x = \frac{148}{7} + \frac{48}{7}\sqrt{7}$ $x = \frac{148}{7} + \frac{48}{7}\sqrt{7}$

Giải câu c)

Ta có: $(\sqrt{x} - 2)(5 - \sqrt{x}) = 4 - x$ $(\sqrt{x} - 2)(5 - \sqrt{x}) = 4 - x$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{x} - x - 10 + 2\sqrt{x} = 4 - x$ $\Leftrightarrow 5\sqrt{x} - x - 10 + 2\sqrt{x} = 4 - x$

$\Leftrightarrow 7\sqrt{x} = 14$ $\Leftrightarrow 7\sqrt{x} = 14$

$\Leftrightarrow \sqrt{x} = 2$ $\Leftrightarrow \sqrt{x} = 2$

$\Leftrightarrow x = 4$ $\Leftrightarrow x = 4$

Vậy x = 4

Giải câu d)

Ta có: $\frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{3}{2}\sqrt{9x - 9} + 24\sqrt{\frac{x - 1}{64}} = -17$ $\frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{3}{2}\sqrt{9x - 9} + 24\sqrt{\frac{x - 1}{64}} = -17$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{9}{2}\sqrt{x - 1} + 3\sqrt{x - 1} = -17$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{9}{2}\sqrt{x - 1} + 3\sqrt{x - 1} = -17$

$\Leftrightarrow - \sqrt{x - 1} = -17$ $\Leftrightarrow - \sqrt{x - 1} = -17$

$\Leftrightarrow \sqrt{x - 1} = 17$ $\Leftrightarrow \sqrt{x - 1} = 17$

$\Leftrightarrow x - 1 = 289$ $\Leftrightarrow x - 1 = 289$

$\Leftrightarrow x = 290$ $\Leftrightarrow x = 290$

Vậy x = 290.

Câu 9: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh đẳng thức:

a) $\frac{3}{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{\frac{2}{3}} - 4\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6} ;$ $\frac{3}{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{\frac{2}{3}} - 4\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6} ;$

b) $\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = x - y$ $\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = x - y$ với $x > 0, y > 0, x \neq y$ $x > 0, y > 0, x \neq y$;

c) $\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{xy}} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{xy}} với x > 0, y > 0, x \neq y$ $\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{xy}} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{xy}} với x > 0, y > 0, x \neq y$.

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có:

$\frac{3}{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{\frac{2}{3}} - 4\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{6}{\sqrt{6}} + 2\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}}{\sqrt{3}.\sqrt{2}}- 4\frac{\sqrt{3}.\sqrt{3}}{\sqrt{2}.\sqrt{3}}$ $\frac{3}{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{\frac{2}{3}} - 4\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{6}{\sqrt{6}} + 2\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}}{\sqrt{3}.\sqrt{2}}- 4\frac{\sqrt{3}.\sqrt{3}}{\sqrt{2}.\sqrt{3}}$ $= \frac{9}{\sqrt{6}} + \frac{4}{\sqrt{6}} - \frac{12}{\sqrt{6}} = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6} (đpcm)$ $= \frac{9}{\sqrt{6}} + \frac{4}{\sqrt{6}} - \frac{12}{\sqrt{6}} = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6} (đpcm)$

Vậy $\frac{3}{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{\frac{2}{3}} - 4\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6}$ $\frac{3}{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{\frac{2}{3}} - 4\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6}$

Giải câu b)

Ta có: $\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = (\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}).(\sqrt{x} - \sqrt{y})$ $\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = (\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}).(\sqrt{x} - \sqrt{y})$ $= \frac{\sqrt{xy}(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{xy}}.(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = (\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y (đpcm)$ $= \frac{\sqrt{xy}(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{xy}}.(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = (\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y (đpcm)$

Vậy $\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = x - y.$ $\frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}} : \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = x - y.$

Giải câu c)

Ta có:

$\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{xy}} = \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}(\sqrt{y} - \sqrt{x})}$ $\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{xy}} = \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}(\sqrt{y} - \sqrt{x})}$ $= \frac{y}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} - \frac{x}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} = - \frac{x - y}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ $= \frac{y}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} - \frac{x}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} = - \frac{x - y}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ $= - \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} = - \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{xy}} (đpcm)$ $= - \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{xy}(\sqrt{x} - \sqrt{y})} = - \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{xy}} (đpcm)$

Vậy $\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{xy}} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{xy}}.$ $\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{xy}} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{xy}}.$

Câu 10: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức:

P = $\left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{ \sqrt{x} - 2} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2} với x \geq 0, x \neq 4.$ $\left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{ \sqrt{x} - 2} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2} với x \geq 0, x \neq 4.$

a) Tìm giá trị của P khi x = 64

b) Rút gọn biểu thức P;

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức 2P nhận giá trị nguyên.

Bài làm:

a) Với x = 64 thì

$P = \frac{9}{10}$ $P = \frac{9}{10}$

b) $P = \left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$ $P = \left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

$= \left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$ $= \left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$ $= \left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$ $= \left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \right ).\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

$= \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}.\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$ $= \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}.\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

$= \frac{2\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}.\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$ $= \frac{2\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}.\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$

$= \frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}.\frac{1}{2}$ $= \frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}.\frac{1}{2}$

$= \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$ $= \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$

c) $2P = \frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2} = 2 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2}$ $2P = \frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2} = 2 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2}$

Để 2P nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{x} + 2}$ $\frac{2}{\sqrt{x} + 2}$ phải nguyên hay $\sqrt{x} + 2$ $\sqrt{x} + 2$ là ước của 2

Vì $\sqrt{x} \geq 0$ $\sqrt{x} \geq 0$ nên $\sqrt{x} + 2 \geq 2$ $\sqrt{x} + 2 \geq 2$

Suy ra $\sqrt{x} + 2 = 2 \Leftrightarrow x = 0$ $\sqrt{x} + 2 = 2 \Leftrightarrow x = 0$

Vậy x = 0.

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

Giải phương trình:

$x - 7\sqrt{x - 3} + 9 = 0$ $x - 7\sqrt{x - 3} + 9 = 0$
Bài làm:

$x - 7\sqrt{x - 3} + 9 = 0$ $x - 7\sqrt{x - 3} + 9 = 0$

$\Leftrightarrow x - 3 - 7\sqrt{x - 3} + 12 = 0$ $\Leftrightarrow x - 3 - 7\sqrt{x - 3} + 12 = 0$

Đặt $\sqrt{x - 3} = t (t\geq 0)$ $\sqrt{x - 3} = t (t\geq 0)$

Phương trình $\Leftrightarrow t^{2} - 7t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 4$ $\Leftrightarrow t^{2} - 7t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 4$ hoặc $t = 3$

$* t = 3 \Leftrightarrow \sqrt{x - 3} = 3 \Leftrightarrow x = 12$ $* t = 3 \Leftrightarrow \sqrt{x - 3} = 3 \Leftrightarrow x = 12$

$* t = 4 \Leftrightarrow \sqrt{x - 3} = 4 \Leftrightarrow x = 19$ $* t = 4 \Leftrightarrow \sqrt{x - 3} = 4 \Leftrightarrow x = 19$

Vậy tập nghiệm của x là $S = {12; 19}.$

Câu 2: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

Chỉ ra chỗ sai trong các biến đổi sau:

a) $x\sqrt{\frac{2}{5}} = \sqrt{\frac{2^{2}}{5}}$ $x\sqrt{\frac{2}{5}} = \sqrt{\frac{2^{2}}{5}}$; b) $ab\sqrt{\frac{a}{b}} = a\sqrt{\frac{ab^{2}}{b}} = a\sqrt{ab}.$ $ab\sqrt{\frac{a}{b}} = a\sqrt{\frac{ab^{2}}{b}} = a\sqrt{ab}.$

Bài làm:

a) $x\sqrt{\frac{2}{5}} = \sqrt{\frac{2^{2}}{5}}$ $x\sqrt{\frac{2}{5}} = \sqrt{\frac{2^{2}}{5}}$

Biến đổi trên sai trong trường hợp $x < 0$

Với $x < 0$ thì $x\sqrt{\frac{2}{5}} = - \sqrt{\frac{2^{2}}{5}}$ $x\sqrt{\frac{2}{5}} = - \sqrt{\frac{2^{2}}{5}}$

b) Biến đổi trên sai trong trường hợp b < 0

Với $b < 0$ thì $ab\sqrt{\frac{a}{b}} = - a\sqrt{\frac{ab^{2}}{b}} = - a\sqrt{ab}.$ $ab\sqrt{\frac{a}{b}} = - a\sqrt{\frac{ab^{2}}{b}} = - a\sqrt{ab}.$

Câu 3: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh giá trị các biểu thức sau là nguyên:

$A = \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ $A = \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$; $B = 2\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{21 - 4\sqrt{5}}$ $B = 2\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{21 - 4\sqrt{5}}$

Bài làm:

$A = \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ $A = \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$

$= \sqrt{2 - 2\sqrt{2} + 1} - \sqrt{2 + 2\sqrt{2} + 1}$ $= \sqrt{2 - 2\sqrt{2} + 1} - \sqrt{2 + 2\sqrt{2} + 1}$

$= \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}} - \sqrt{(\sqrt{2} + 1)^{2}}$ $= \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}} - \sqrt{(\sqrt{2} + 1)^{2}}$

$= \sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} - 1$ $= \sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} - 1$

$= - 2$

Vậy A là số nguyên.

$B = 2\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{21 - 4\sqrt{5}}$ $B = 2\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{21 - 4\sqrt{5}}$

$= 2\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{21 - 2\sqrt{20}}$ $= 2\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{21 - 2\sqrt{20}}$

$= 2\sqrt{4 - 4\sqrt{5} + 5} - \sqrt{20 - 2\sqrt{20} + 1}$ $= 2\sqrt{4 - 4\sqrt{5} + 5} - \sqrt{20 - 2\sqrt{20} + 1}$

$= 2\sqrt{(2 - \sqrt{5})^{2}} - \sqrt{(\sqrt{20} - 1)^{2}}$ $= 2\sqrt{(2 - \sqrt{5})^{2}} - \sqrt{(\sqrt{20} - 1)^{2}}$

$= 2(\sqrt{5} - 2) - (\sqrt{20} - 1)$ $= 2(\sqrt{5} - 2) - (\sqrt{20} - 1)$

$= 2\sqrt{5} - 4 - 2\sqrt{5} + 1$ $= 2\sqrt{5} - 4 - 2\sqrt{5} + 1$

$= - 3$

Vậy B là số nguyên.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

Em có biết?

Biết diện tích Trái Đất khoảng 510 triệu $km^{2}$ $km^{2}$, em hãy tính ước lượng bán kính Trái Đất và độ dài đường tròn xích đạo.

Bài làm:

Gọi bán kính của Trái Đất là R (km) (R > 0).

Diện tích Trái Đất là 510 triệu $km^{2}$ $km^{2}$ tức là $\Pi R^{2} = 510 \Leftrightarrow R = 12,7 km$ $\Pi R^{2} = 510 \Leftrightarrow R = 12,7 km$

Độ dài đường tròn xích đạo chính là chu vi của Trái Đất $C = 2\Pi R = 80.1 km$ $C = 2\Pi R = 80.1 km$

Vậy bán kính Trái Đất là 12,7km, độ dài đường tròn xích đạo là 80,1km.

Giải bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 20. Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn soạn Toán 9, trả lời các câu hỏi với lời giải chi tiết giúp các bạn nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt giải các bài tập Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt

.............................................

Ngoài Soạn Toán 9 bài 7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai VNEN. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Chia sẻ, đánh giá bài viết

947

Bài trước

Bài sau