Soạn Toán 9 bài 2 Các tính chất của căn bậc hai số học VNEN

a) \(\sqrt{50.98} = \sqrt{4900} = 70.\)

b) \(\sqrt{2,5.12,1} = \sqrt{30,25} = 5,5.\)

c) \(\sqrt{17.51.27} = \sqrt{23409} = 153.\)

d) \(\sqrt{32.128} = \sqrt{4096} = 64.\)

e) \(\sqrt{3,2.7,2.49} = \sqrt{23,04.49} = \sqrt{23,04}.\sqrt{49} = 4,8.7 = 33,66.\)

g) \(\sqrt{2,5.12,5.20} = \sqrt{625} = 25.\)

a) \(\sqrt{1,8}.\sqrt{0,2} = \sqrt{0,36} = 0,6.\)

b) \(\sqrt{500}.\sqrt{3,2} = \sqrt{1600} = 40.\)

c) \(\sqrt{500}.\sqrt{1,25} = \sqrt{625} = 25.\)

d) \(\sqrt{1,5}.\sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{1} = 1.\)

a) Ta có:

\(\sqrt{40^{2} - 24^{2}} = \sqrt{1024} = 32.\)

b) Ta có:

\(\sqrt{52^{2} - 48^{2}} = \sqrt{400} = 20\).

Giải câu a)

\(\sqrt{4x} = 8 \Leftrightarrow 2\sqrt{x} = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow x = 16.\)

Giải câu b)

\(\sqrt{0,7x} = 6 \Leftrightarrow 0,7x = 36 \Leftrightarrow x = \frac{360}{7}.\)

Giải câu c)

\(9 - 4\sqrt{x} = 1 \Leftrightarrow 4\sqrt{x} = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Leftrightarrow x = 4.\)

Giải câu d)

\(\sqrt{5x} < 6 \Leftrightarrow 5x < 36 \Leftrightarrow x < 7,2.\)

Quy tắc "Khai phương một tích" : Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Quy tắc "Nhân hai căn bậc hai" : Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

Giải câu a)

\(\sqrt{25m} = \sqrt{3} \Leftrightarrow 25m = 3 \Leftrightarrow m = \frac{3}{25} = 0,12.\)

Giải câu b)

\(\sqrt{144(n - 2)} = 36 \Leftrightarrow 12\sqrt{n - 2} = 36 \Leftrightarrow \sqrt{n - 2} = 3\)

\(\Leftrightarrow n-2=9\Leftrightarrow n=11\) (thỏa mãn).

Theo định lý Py-ta-go ta có:

\(12^{2} + y^{2} = 20^{2}\)

\(\Leftrightarrow y^{2} = 20^{2} - 12^{2}\)

\(\Leftrightarrow y^{2} = 256\)

\(\Leftrightarrow y = \sqrt{256} = 16\)

Vậy y = 16.