Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Soạn Toán 9 bài 3 Luyện tập về phép nhân và phép khai phương VNEN

Soạn Toán 9 tập 1

Bài trước

Bài sau

Soạn Toán 9 VNEN bài 3 Luyện tập về phép nhân và phép khai phương VNEN được VnDoc.com sưu tầm và tổng hợp. Soạn Toán lớp 9 này sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài 3 Luyện tập về phép nhân và phép khai phương VNEN

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 10 sách VNEN 9 tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) $\sqrt{3.75}$ $\sqrt{3.75}$; b) $\sqrt{0,4.6,4}$ $\sqrt{0,4.6,4}$; c) $\sqrt{12,1.360}$ $\sqrt{12,1.360}$;

d) $\sqrt{49.1,44.25}$ $\sqrt{49.1,44.25}$; e) $\sqrt{1,3.52.10}$ $\sqrt{1,3.52.10}$; g) $\sqrt{2,7.5.1,5}.$ $\sqrt{2,7.5.1,5}.$

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{3.75} = \sqrt{225} = 15.$ $\sqrt{3.75} = \sqrt{225} = 15.$

Giải câu b)

$\sqrt{0,4.6,4} = \sqrt{2,56} = 1,6$ $\sqrt{0,4.6,4} = \sqrt{2,56} = 1,6$

Giải câu c)

$\sqrt{12,1.360} = \sqrt{4356} = 66$ $\sqrt{12,1.360} = \sqrt{4356} = 66$

Giải câu d)

$\sqrt{49.1,44.25} = \sqrt{49}.\sqrt{1,44}.\sqrt{25} = 7.1,2.5 = 42$ $\sqrt{49.1,44.25} = \sqrt{49}.\sqrt{1,44}.\sqrt{25} = 7.1,2.5 = 42$

Giải câu e)

$\sqrt{1,3.52.10} = \sqrt{676} = 26$ $\sqrt{1,3.52.10} = \sqrt{676} = 26$

Giải câu g)

$\sqrt{2,7.5.1,5} = \sqrt{20,25} = 4,5.$ $\sqrt{2,7.5.1,5} = \sqrt{20,25} = 4,5.$

Câu 2: Trang 10 sách VNEN 9 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\sqrt{\frac{1}{9}.0,04.64}$ $\sqrt{\frac{1}{9}.0,04.64}$; b) $\sqrt{11\frac{1}{9}}$ $\sqrt{11\frac{1}{9}}$;

c) $\sqrt{\frac{1}{144}.2\frac{2}{49}}$ $\sqrt{\frac{1}{144}.2\frac{2}{49}}$ ; d) $\sqrt{1\frac{9}{16}.2\frac{1}{4}.2\frac{7}{9}}.$ $\sqrt{1\frac{9}{16}.2\frac{1}{4}.2\frac{7}{9}}.$

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{\frac{1}{9}.0,04.64} = \sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{0,04}.\sqrt{64} = \frac{1}{3}.0,2.8 = \frac{8}{15}$ $\sqrt{\frac{1}{9}.0,04.64} = \sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{0,04}.\sqrt{64} = \frac{1}{3}.0,2.8 = \frac{8}{15}$

Giải câu b)

$\sqrt{11\frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{100}{9}} = \sqrt{\frac{10}{3}}$ $\sqrt{11\frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{100}{9}} = \sqrt{\frac{10}{3}}$

Giải câu c)

$\sqrt{\frac{1}{144}.2\frac{2}{49}} = \sqrt{\frac{1}{144}}.\sqrt{2\frac{2}{49}} = \frac{1}{12}.\frac{10}{7} = \frac{5}{42}$ $\sqrt{\frac{1}{144}.2\frac{2}{49}} = \sqrt{\frac{1}{144}}.\sqrt{2\frac{2}{49}} = \frac{1}{12}.\frac{10}{7} = \frac{5}{42}$

Giải câu d)

$\sqrt{1\frac{9}{16}.2\frac{1}{4}.2\frac{7}{9}} = \sqrt{1\frac{9}{16}}.\sqrt{2\frac{1}{4}}.\sqrt{2\frac{7}{9}} = \frac{5}{4}.\frac{3}{2}.\frac{5}{3} = \frac{25}{8}.$ $\sqrt{1\frac{9}{16}.2\frac{1}{4}.2\frac{7}{9}} = \sqrt{1\frac{9}{16}}.\sqrt{2\frac{1}{4}}.\sqrt{2\frac{7}{9}} = \frac{5}{4}.\frac{3}{2}.\frac{5}{3} = \frac{25}{8}.$

Câu 3: Trang 10 sách VNEN 9 tập 1

Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:

a) $\sqrt{0,4}.\sqrt{64}$ $\sqrt{0,4}.\sqrt{64}$; b) $\sqrt{5,2}.\sqrt{1,3}$ $\sqrt{5,2}.\sqrt{1,3}$; c) $\sqrt{12,1}.\sqrt{360}.$ $\sqrt{12,1}.\sqrt{360}.$

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{0,4}.\sqrt{64} = \sqrt{25,6} = 5,06$ $\sqrt{0,4}.\sqrt{64} = \sqrt{25,6} = 5,06$

Giải câu b)

$\sqrt{5,2}.\sqrt{1,3} = \sqrt{6,76} = 2,6$ $\sqrt{5,2}.\sqrt{1,3} = \sqrt{6,76} = 2,6$

Giải câu c)

$\sqrt{12,1}.\sqrt{360} = \sqrt{4356} = 66$ $\sqrt{12,1}.\sqrt{360} = \sqrt{4356} = 66$

Câu 4: Trang 10 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Số nghịch đảo của $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ là $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$.

B. Số nghịch đảo của 2 là $\frac{1}{\sqrt{2}}.$ $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

C. $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) và (\sqrt{2} - \sqrt{3})$ $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) và (\sqrt{2} - \sqrt{3})$ không là hai số nghịch đảo của nhau.

D. $(\sqrt{5} - \sqrt{7})$ $(\sqrt{5} - \sqrt{7})$ và $(\sqrt{5} + \sqrt{7})$ $(\sqrt{5} + \sqrt{7})$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài làm:

A. Sai. Vì số nghịch đảo của $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ chứ không phải là $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$.

B. Sai. Vì số nghịch đảo của 2 là $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ chứ không phải là $\frac{1}{\sqrt{2}}.$ $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

C. Đúng. Vì $(\sqrt{2} + \sqrt{3}).(\sqrt{2} - \sqrt{3}) = 2 - 3 = - 1$ $(\sqrt{2} + \sqrt{3}).(\sqrt{2} - \sqrt{3}) = 2 - 3 = - 1$ suy ra $(\sqrt{2} + \sqrt{3})$ $(\sqrt{2} + \sqrt{3})$ và $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$ $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$ không là hai số nghịch đảo của nhau.

D. Sai. Vì $(\sqrt{5} - \sqrt{7}).(\sqrt{5} + \sqrt{7}) = 5 - 7 = - 2$ $(\sqrt{5} - \sqrt{7}).(\sqrt{5} + \sqrt{7}) = 5 - 7 = - 2$ suy ra $(\sqrt{2} + \sqrt{3})$ $(\sqrt{2} + \sqrt{3})$ và $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$ $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$không là hai số nghịch đảo của nhau.

Câu 5: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{50^{2} - 14^{2}}$ $\sqrt{50^{2} - 14^{2}}$; b) $\sqrt{34^{2} - 16^{2}}$ $\sqrt{34^{2} - 16^{2}}$; c) $\sqrt{1,5}.\sqrt{\frac{2}{3}}$ $\sqrt{1,5}.\sqrt{\frac{2}{3}}$; d) $\sqrt{1\frac{1}{8}}.\sqrt{0,72}$ $\sqrt{1\frac{1}{8}}.\sqrt{0,72}$.

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{50^{2} - 14^{2}} = \sqrt{2304} = 48$ $\sqrt{50^{2} - 14^{2}} = \sqrt{2304} = 48$

Giải câu b)

$\sqrt{34^{2} - 16^{2}} = \sqrt{900} = 30$ $\sqrt{34^{2} - 16^{2}} = \sqrt{900} = 30$

Giải câu c)

$\sqrt{1,5}.\sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{1,5.\frac{2}{3}} = \sqrt{1} = 1$ $\sqrt{1,5}.\sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{1,5.\frac{2}{3}} = \sqrt{1} = 1$

Giải câu d)

Câu 6: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{a^{2}}$ $\sqrt{a^{2}}$ với $a = 6,5 ; -0,1$; b) $\sqrt{a^{4}}$ $\sqrt{a^{4}}$ với $a = 3 ; -0,1$ ;

c) $\sqrt{a^{6}}$ $\sqrt{a^{6}}$ với $a = -2; 0,1$.

Bài làm:

Giải câu a)

Với $a = 6,5 > 0$ thì $\sqrt{a^{2}} = a = 6,5$ $\sqrt{a^{2}} = a = 6,5$

Với $a = - 0,1 < 0$ thì $\sqrt{a^{2}} = - a = 0,1$ $\sqrt{a^{2}} = - a = 0,1$

Giải câu b)

Với $a = 3 > 0$ thì $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = 3^{2} = 9$ $\sqrt{a^{4}} = a^{2} = 3^{2} = 9$

Với $a = - 0,1 < 0$ thì $\sqrt{a^{4}} = (-a)^{2} = (0,1)^{2} = 0,01$ $\sqrt{a^{4}} = (-a)^{2} = (0,1)^{2} = 0,01$

Giải câu c)

Với $a = -2 < 0$ thì $\sqrt{a^{6}} = (-a)^{3} = (2)^{3} = 8$ $\sqrt{a^{6}} = (-a)^{3} = (2)^{3} = 8$

Với $a = 0,1 < 0$ thì $\sqrt{a^{6}} = a^{3} = 0,1^{3} = 0,001$ $\sqrt{a^{6}} = a^{3} = 0,1^{3} = 0,001$

Câu 1: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{74^{2} - 24^{2}}$ $\sqrt{74^{2} - 24^{2}}$; b) $\sqrt{61^{2} - 60^{2}}$ $\sqrt{61^{2} - 60^{2}}$; c) $\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}}$ $\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}}$; d) $\sqrt{6,2^{2} - 5,9^{2}}.$ $\sqrt{6,2^{2} - 5,9^{2}}.$

Bài làm:

Giải câu a)

$\sqrt{74^{2} - 24^{2}} = \sqrt{4900} = 70$ $\sqrt{74^{2} - 24^{2}} = \sqrt{4900} = 70$

Giải câu b)

$\sqrt{61^{2} - 60^{2}} = \sqrt{121} = 11$ $\sqrt{61^{2} - 60^{2}} = \sqrt{121} = 11$

Giải câu c)

$\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}} = \sqrt{4} = 2$ $\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}} = \sqrt{4} = 2$

Giải câu d)

$\sqrt{6,2^{2} - 5,9^{2}} = \sqrt{3,63} = 1,91$ $\sqrt{6,2^{2} - 5,9^{2}} = \sqrt{3,63} = 1,91$.

Câu 2: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh:

a) $(2 - \sqrt{3}).(2 + \sqrt{3}) = 1$ $(2 - \sqrt{3}).(2 + \sqrt{3}) = 1$;

b) $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})$ $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})$ và $(\sqrt{2006} + \sqrt{2005})$ $(\sqrt{2006} + \sqrt{2005})$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài làm:

a) Ta có:

$(2 - \sqrt{3}).(2 + \sqrt{3}) = 4 - 3 = 1 (đpcm)$ $(2 - \sqrt{3}).(2 + \sqrt{3}) = 4 - 3 = 1 (đpcm)$

b) Ta có:

$(\sqrt{2006} - \sqrt{2005}).(\sqrt{2006} + \sqrt{2005}) = 2006 - 2005 = 1$ $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005}).(\sqrt{2006} + \sqrt{2005}) = 2006 - 2005 = 1$

Suy ra $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005}) = \frac{1}{\sqrt{2006} + \sqrt{2005}}$ $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005}) = \frac{1}{\sqrt{2006} + \sqrt{2005}}$

Hay $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})$ $(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})$ và $(\sqrt{2006} + \sqrt{2005})$ $(\sqrt{2006} + \sqrt{2005})$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Câu 3: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

a) $\sqrt{5} + \sqrt{7}$ $\sqrt{5} + \sqrt{7}$ và $\sqrt{13}$ $\sqrt{13}$; b) 16 và $\sqrt{15}.\sqrt{17}$ $\sqrt{15}.\sqrt{17}$

c) $\sqrt{2015} + \sqrt{2017}$ $\sqrt{2015} + \sqrt{2017}$ và $2\sqrt{2016}$ $2\sqrt{2016}$.

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có: $\sqrt{13}^{2} = 13$ $\sqrt{13}^{2} = 13$

$(\sqrt{5} + \sqrt{7})^{2} = 5 + 2.\sqrt{5}.\sqrt{7} + 7 = 12 + 2.\sqrt{5}.\sqrt{7} > 12 + 2.\sqrt{1}.\sqrt{1} = 12 + 2 = 14 > 13$ $(\sqrt{5} + \sqrt{7})^{2} = 5 + 2.\sqrt{5}.\sqrt{7} + 7 = 12 + 2.\sqrt{5}.\sqrt{7} > 12 + 2.\sqrt{1}.\sqrt{1} = 12 + 2 = 14 > 13$

Suy ra $\sqrt{5} + \sqrt{7} > \sqrt{13}.$ $\sqrt{5} + \sqrt{7} > \sqrt{13}.$

Giải câu b)

Ta có: $\sqrt{15}.\sqrt{17} = \sqrt{16 - 1}.\sqrt{16 + 1} = 16^{2} - 1^{2} < 16^{2}$ $\sqrt{15}.\sqrt{17} = \sqrt{16 - 1}.\sqrt{16 + 1} = 16^{2} - 1^{2} < 16^{2}$

Suy ra: $\sqrt{15}.\sqrt{17} < 16$ $\sqrt{15}.\sqrt{17} < 16$

Giải câu c)

Ta có: $(2\sqrt{2016})^{2} = 4.2016$ $(2\sqrt{2016})^{2} = 4.2016$

$(\sqrt{2015}+\sqrt{2017})^2=2015+2017+2.\sqrt{2015}.\sqrt{2017}=(2016-1)+(2016+1)+2.$ $(\sqrt{2015}+\sqrt{2017})^2=2015+2017+2.\sqrt{2015}.\sqrt{2017}=(2016-1)+(2016+1)+2.$

$\sqrt{(2016-1)}.\sqrt{(2016+1)}=2.2016+2.(2016-1)=4.2016-2<4.2016$ $\sqrt{(2016-1)}.\sqrt{(2016+1)}=2.2016+2.(2016-1)=4.2016-2<4.2016$

Hay $\sqrt{2015} + \sqrt{2017} < 2\sqrt{2016}$ $\sqrt{2015} + \sqrt{2017} < 2\sqrt{2016}$.

Câu 4: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh rằng $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$.

Bài làm:

Giả sử $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$và $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$ tức là:

$\sqrt{2} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{2} \Leftrightarrow \sqrt{3} + \sqrt{5} = 2\sqrt{2}$ $\sqrt{2} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{2} \Leftrightarrow \sqrt{3} + \sqrt{5} = 2\sqrt{2}$

Ta có:

$(2\sqrt{2})^{2} = 8$ $(2\sqrt{2})^{2} = 8$

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^{2} = 3 + 5 + 2.\sqrt{3}.\sqrt{5} = 8 + 2.\sqrt{3}.\sqrt{5} > 8$ $(\sqrt{3} + \sqrt{5})^{2} = 3 + 5 + 2.\sqrt{3}.\sqrt{5} = 8 + 2.\sqrt{3}.\sqrt{5} > 8$

Suy ra $\sqrt{3} + \sqrt{5} - 2\sqrt{2} \neq 0$ $\sqrt{3} + \sqrt{5} - 2\sqrt{2} \neq 0$ hay $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ không phải là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$.

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu e: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1

Em có biết?

Trong môn Vật lí ta có định luật Jun len xơ để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua; $Q = I^{2}Rt$ $Q = I^{2}Rt$, trong đó:

Q: Là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn (J)

I: Là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A)

R: Là điện trở của dây dẫn

t: Là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn (giây-s).

Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau:

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 80. Tính cường độ dòng điện chạy qua bếp, biết nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1s là 500J

Bài làm:

Theo công thức ta có nhiệt lượng tỏa ra là:

$Q = I^{2}Rt$ $Q = I^{2}Rt$

$\Leftrightarrow 500 = I^{2}.80.1$ $\Leftrightarrow 500 = I^{2}.80.1$

$\Leftrightarrow I^{2} = 6,25$ $\Leftrightarrow I^{2} = 6,25$

$\Leftrightarrow I = \sqrt{6,25} = 2,5 (A)$ $\Leftrightarrow I = \sqrt{6,25} = 2,5 (A)$

Vậy cường độ dòng điện là I = 2,5 A.

Giải bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 10. Trên đây VnDoc đã hướng dẫn các bạn soạn Toán 9, trả lời các câu hỏi với lời giải chi tiết giúp các bạn nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt giải các bài tập Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt

.............................................

Ngoài Soạn Toán 9 bài 3 Luyện tập về phép nhân và phép khai phương VNEN. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Chia sẻ, đánh giá bài viết

964

Bài trước

Bài sau