Soạn Toán 9 bài 4 Tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b VNEN

a) Ta được bảng sau:

b) Hàm số y = f(x) là hàm số đồng biến. Vì khi các giá trị của x tăng dần thì các gái trị tương ứng của y tăng lên.

a) Ta có đồ thị:

b)

* Hàm số y = 1,5x - 3 là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = 1,5 > 0

* Hàm số y = -0,6x + 5 là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = -0,6 < 0

a) Hàm số y = (a - 2)x + 3 đồng biến khi \(a - 2 > 0 \Leftrightarrow a > 2\)

b) Hàm số y = (a - 2)x + 3 nghịch biến khi \(a - 2 < 0 \Leftrightarrow a < 2.\)

a) Điểm A(a; 2a - 1) thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 khi \(2a - 1 = -2a + 3 \Leftrightarrow a = 1\)

b) Điểm A(a; 2a - 1) thuộc đồ thị hàm số y = -x + 5 khi \(-a + 5 = 2a - 1 \Leftrightarrow a = 2\)

c) Điểm A(a; 2a - 1) thuộc đồ thị hàm số f(x) = 3x - 1 khi \(3a - 1 = 2a - 1 \Leftrightarrow a = 0\)

d) Điểm A(a; 2a - 1) thuộc đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\) khi \(\frac{1}{3}a - \frac{2}{3} = 2a - 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{5}.\)

a) Tập xác định của hàm số y = -4x + 9 là D = R.

b) Tập xác định của hàm số\(y = \frac{5}{x - 1}\) là \(D = {x \in R|x \neq 1} = R*\)

c) \(y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3x + 2} = \frac{x - 1}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{1}{x - 2}.\)

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3x + 2}\) là \(D = {x \in R|x \neq 2} = R*\)

d) Tập xác định của hàm số \(y = 1 - \sqrt{4 - x}\) là \(D = {x \in R|x \leq 4}\)

e) Tập xác định của hàm số \(y = \frac{5}{\sqrt{1 - 2x}}\) là \(D = {x \in R| x < \frac{1}{2}}\).

a) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = 2 > 0

b) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = 2 > 0

c) Với x1, x2 bất kì thuộc R mà x1 , x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:

\(y2 - y1 = \sqrt{x2 - 1} - \sqrt{x1 - 1} = \frac{x2 - 1 - x1 + 1}{\sqrt{x2 - 1} + \sqrt{x1 - 1}} = \frac{x2 - x1}{\sqrt{x2 - 1} + \sqrt{x1 - 1}} > 0\)

Vậy hàm số \(y = \sqrt{x - 1}\) là hàm số đồng biến

d) Với x1, x2 bất kì thuộc R mà x1 , x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:

\(y2 - y1 = \sqrt{9 - x2} - \sqrt{9 - x1} = \frac{9 - x2 - 9 + x1}{\sqrt{9 - x2} + \sqrt{9 - x1}} = \frac{x1 - x2}{\sqrt{9 - x2} + \sqrt{9 - x1}} < 0\)

Vậy hàm số \(y = \sqrt{9 - x}\) là hàm số nghịch biến.