Bộ câu hỏi ôn thi đánh giá tư duy phần Toán học - Số 11
ĐGNL năm 2025
Dạng tài liệu:
Đề thi Toán ĐGNL-ĐGTD
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1 | 45
Bộ câu hỏi ôn thi đánh giá tư duy phần Toán học
Câu 1:
Cho hai số phức và thỏa mãn . Khi đó (1) _____.
Lời giải:
Đặt .
Ta có:
Suy ra do đó .
Do đó ta điền như sau
Cho hai số phức và thỏa mãn . Khi đó (1) 1.
Câu 2:
Cho là ba số thực thay đổi thỏa mãn và . Giá
trị nhỏ nhất của bằng (phân số tối giản với ).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Giá trị của k bằng _______.
Giá trị của p bằng _______.
Giá trị của q bằng _______.
Lời giải:
Trang 2 | 45
Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi điểm , điểm .
Khi đó thuộc mặt cầu tâm , bán kính và thuộc mặt phẳng
.
Suy ra .
Ta có suy ra nhỏ nhất khi thẳng hàng.
Do vậy nhỏ nhất khi là hình chiếu của lên và là giao của và mặt cầu.
Khi đó .
Mà . Suy ra .
Vậy .
Do đó ta điền như sau
Giá trị của k bằng 7 .
Giá trị của p bằng −4 .
Giá trị của q bằng 3 .
Câu 3:
Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được xếp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu
nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Mỗi phát biểu sau đây
là đúng hay sai?
Trang 3 | 45
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Có 120 cách xếp 7 học sinh ngồi vào 10 ghế sao cho mỗi học sinh ngồi đúng một
ghế
¡
¡
Xác suất để không có hai ghế trống nào kề nhau là .
¡
¡
Lời giải:
Xếp 7 học sinh ngồi vào 10 cái ghế .
Gọi biến cố : "Không có 2 ghế trống nào kề nhau".
Xếp 7 học sinh vào 7 ghế trống có 7! cách xếp.
Giữa 7 học sinh có 8 chỗ trống, chọn 3 chỗ trống bất kì để đặt các ghế trống vào có cách
. .
Vậy: .
Do đó ta chọn đáp án như sau
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Có 120 cách xếp 7 học sinh ngồi vào 10 ghế sao cho mỗi học sinh ngồi đúng một
ghế
¡
¤
Xác suất để không có hai ghế trống nào kề nhau là .
¤
¡
Câu 4:
Một khối gỗ hình trụ có đường kính và cao . Người ta đã cắt bằng một mặt phẳng bỏ
đi một phần khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên dưới có thể tích là (với là
phân số tối giản, ). Tích bằng (1) ________.
Đề ôn thi đánh giá tư duy phần Toán học
Bộ câu hỏi ôn thi đánh giá tư duy trường Đại học Bách Khoa Hà Nội phần Toán học - Số 11 có đáp án kèm theo là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức để chuẩn bị thật tốt cho kì thi đánh giá năng lực sắp tới nhé. Bài viết được tổng hợp gồm có 40 câu hỏi trắc nghiệm phần Toán học. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
