Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội lần 3
Đề minh họa Toán 2019
Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh
Đề thi có 5 trang
Mã đề thi 110
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3
Năm học 2018-2019
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với đáy và SB = a
√
3. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
a
3
√
6
4
. B.
a
3
√
6
12
. C.
a
3
√
6
3
. D.
2a
3
√
6
9
.
Câu 2. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (0) = 1, f
0
(x) liên tục trên R và
Z
3
0
f
0
(x)dx = 9. Giá trị
của f(3) là
A. 6. B. 3. C. 10. D. 9.
Câu 3. Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a + ab) bằng
A. ln a. ln(ab). B. ln a + ln(1 + b). C.
ln a
ln(1 + b)
. D. ln a + ln(ab).
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
1
2x + 3
là
A.
1
(2x + 3)
2
+ C. B. −
3
(2x + 3)
2
+ C. C. −
1
2
ln |2x + 3| + C. D.
1
2
ln |2x + 3| + C.
Câu 5. Bất phương trình
1
2
x
2
−2x
>
1
8
có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b − a
là
A. 4. B. −4. C. 2. D. −2.
Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 1
1
=
y − 2
−2
=
z + 2
3
. Phương trình
nào sau đây là phương trình tham số của d?
A.
x = 1
y = 2 − t
z = −2 + 3t
. B.
x = 1 + t
y = 2 + 2t
z = 1 + 3t
. C.
x = 1 + t
y = 2 − 2t
z = −2 + 3t
. D.
x = 1
y = 2 + t
z = 1 − t
.
Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A.
z = 3 + i. B. z = −3 + i. C. z = 3 − i. D. z = −3 − i.
Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm A(0; −1; 2), song song với trục Ox
và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z + 1 = 0.
A. (P ) : 2y + 2z − 1 = 0. B. (P ) : y + z − 1 = 0.
C. (P ) : y − z + 3 = 0. D. (P ) : 2x + z − 2 = 0.
Câu 9. Số phức z thỏa mãn z = 5 − 8i có phần ảo là
A. −8. B. 8. C. 5. D. −8i.
Câu 10. Cho hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
A. (2; −2). B. (0; −2). C. (0; 2). D. (2; 2).
Câu 11.
Trang 1/5 Mã đề 110
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x
4
− x
2
+ 1. B. y = −x
2
+ x − 1.
C. y = −x
3
+ 3x + 1. D. y = x
3
− 3x + 1.
x
1
y
0
Câu 12. Cho điểm A(1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P ) : 2x+2y+z +1 = 0, (Q) : 2x−y +2z−1 = 0.
Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P ) và (Q) là
A.
x − 1
1
=
y − 2
1
=
z − 3
−4
. B.
x − 1
1
=
y − 2
2
=
z − 3
−6
.
C.
x − 1
1
=
y − 2
6
=
z − 3
2
. D.
x − 1
5
=
y − 2
−2
=
z − 3
−6
.
Câu 13. Cho cấp số cộng (u
n
) có u
1
= −5 và d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. u
15
= 45. B. u
13
= 31. C. u
10
= 35. D. u
15
= 34.
Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−1; 4; 1). Phương trình mặt cầu
đường kinh AB là
A. (x + 1)
2
+ (y − 4)
2
+ (z − 1)
2
= 12. B. (x − 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 12.
C. x
2
+ (y − 3)
2
+ (z − 2)
2
= 3. D. x
2
+ (y − 3)
2
+ (z − 2)
2
= 12.
Câu 15. Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đường cong y = x
3
+ 2 là
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 16. Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích
của khối trụ đó là 8π
A. h = 2. B. h = 2
√
2. C. h =
3
√
32. D. h =
3
√
4.
Câu 17. Phương trình z
2
+ 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z
1
, z
2
. Giá trị của |z
1
− z
2
| là
A. 4. B. 3. C. 6. D. 2.
Câu 18. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f
0
(x) = (x − 1)
2
(x − 3) với mọi x. Phát biểu nào sau
đây đúng?
A. Hàm số có 1 điểm cực đại. B. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Câu 19. Giá trị của biểu thức 9
1
2
log
3
4
bằng
A. 2. B. 4. C. 3. D. 16.
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log
2
(x
2
− 2x) là
A. (−∞; 0) ∪ (2; +∞). B. [0; 2]. C. (∞; 0] ∪ [2; +∞). D. (0; 2).
Câu 21. Cho hàm số y = f(x) =
2x + m
x − 1
. Tính tổng các giá trị của tham số m để
max
x∈[2;3]
f(x) − min
x∈[2;3]
f(x)
= 2.
A. −4. B. −2. C. −1. D. −3.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a
√
3, cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30
0
. Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 8πa
2
. B.
8πa
2
3
. C. 4πa
2
. D.
4πa
2
3
.
Trang 2/5 Mã đề 110
Câu 23. Cho các đường thẳng d
1
:
x − 1
1
=
y + 1
2
=
z
−1
và d
2
:
x − 2
1
=
y
2
=
z + 3
2
. Viết
phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1; 0; 2), cắt d
1
và vuông góc với d
2
A.
x − 1
2
=
y
−2
=
z − 2
1
. B.
x − 1
4
=
y
−1
=
z − 2
−1
.
C.
x − 1
2
=
y
3
=
z − 2
−4
. D.
x − 1
2
=
y
−2
=
z − 2
1
.
Câu 24. Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn
(O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R
2
√
2,
thể tích hình nón đã cho bằng
A. V =
πR
3
√
14
2
. B. V =
πR
3
√
14
6
. C. V =
πR
3
√
14
12
. D. V =
πR
3
√
14
3
.
Câu 25. Cho mặt phẳng (Q) : x − y + 2z − 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P ) song
song với mặt phẳng (Q), đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho
MN = 2
√
2.
A. (P ) : x − y + 2z + 2 = 0. B. (P ) : x − y + 2z = 0.
C. (P ) : x − y + 2z ± 2 = 0. D. (P ) : x − y + 2z − 2 = 0.
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A
0
B
0
C
0
có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt
phẳng (A
0
BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45
0
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
bằng
A.
3a
3
8
. B.
a
3
√
3
2
. C.
a
3
√
3
4
. D.
a
3
√
3
8
.
Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3
x
2
−2
= 5
x+1
là
A. 1. B. 2 − log
3
5. C. −log
3
45. D. log
3
5.
Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và
Z
8
2
f(x)dx = 10. Tính I =
3
2
Z
3
1
f(3x −1)dx.
A. 30. B. 10. C. 20. D. 5.
Câu 29. Cho hàm số y =
2x − m
x + m
. Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị
hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông
A. m = −2. B. m 6= 2. C. m = 2. D.
m = 2
m = −2
.
Câu 30. Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung ∆ của
hai đường thẳng d
1
:
x − 1
1
=
y − 3
−1
=
z − 2
2
và d
2
:
x = −3t
y = t
z = −1 − 3t
.
A.
x − 2
1
=
y − 2
−3
=
z − 4
−2
. B.
x − 3
−1
=
y + 1
1
=
z − 2
1
.
C.
x − 1
3
=
y − 3
1
=
z − 2
−1
. D.
x
1
=
y
6
=
z + 1
1
.
Câu 31. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z
2
− 2018z = 2019|z|
2
A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 32. Biết I =
Z
e
1
x
2
ln xdx = ae
3
+ b với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 9(a + b) bằng
A. 3. B. 10. C. 9. D. 6.
Câu 33. Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình
vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45. B. 35. C. 40. D. 50.
Trang 3/5 Mã đề 110
Đề thi thử môn Toán 2019
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi trắc nghiệm Toán 12, Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội lần 3. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút sẽ giúp các bạn giải Toán 12 hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh và thầy cô cùng tham khảo.
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai lần 2
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Phú Thọ lần 2
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 hội 8 trường Chuyên Đồng Bằng Sông Hồng lần 3
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chu Văn An - Gia Lai
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc lần 2
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 5
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội lần 3. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh học, Mã trường thpt, Soạn bài lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
