VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Kết nối tri thức Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhé!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A.
  $y = - x^{4} + 2x^{2}$
- B.
  $y = - x^{3} + 3x$ .
- C.
  $y = x^{4} - 2x^{2}$ .
- D.
  $y = x^{3} - 3x$ .
Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương có hệ số $y = a{x^4} + b{x^2} + c;\left( {a e 0} ight)$ $a<0$ .
Câu 2: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $1$
- D.
  $- 2$
Dựa vào đồ thị của hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng -2.
Câu 3: Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ thuộc đoạn $\lbrack - 2017;2017brack$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.
- A.
  $2018.$
- B.
  $2019.$
- C.
  $2020.$
- D.
  $2021.$
Để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4x + m}}$ có hai tiệm cận đứng $\Leftrightarrow \ \ x^{2} - 4x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác $- 2$

$\Leftrightarrow \ \ \left\{ \begin{matrix} \Delta' > 0 \\ ( - 2)^{2} - 4.( - 2) + m eq 0 \\ \end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - m > 0 \\ m + 12 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 4 \\ m eq - 12 \\ \end{matrix} ight.$

Mà $m\mathbb{\in Z};m \in \lbrack - 2017;2017brack$ $\Rightarrow m \in \left\{ - 2017;...;0;1;2;3 ight\}\backslash\left\{ - 12 ight\}$ .

Vậy có tất cả $2020$ giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 4: Vận dụng cao

Ghi đáp án vào ô trống

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1 \leq x \leq 500)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sân phẩm đó là $F(x) = x^{3} - 1999x^{2} + 1001000x + 250000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 1000 + \frac{250000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Đáp án: 333

Đáp án là:

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1 \leq x \leq 500)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sân phẩm đó là $F(x) = x^{3} - 1999x^{2} + 1001000x + 250000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 1000 + \frac{250000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Đáp án: 333

Chi phí sản xuất khi sản xuất x sản phẩm là

$C(x) = x.G(x)$

$= x\left( x + 1000 + \frac{250000}{x} ight)$

$= x^{2} + 1000x + 250000$

Do đó lợi nhận $L(x)$ là:

$L(x) = F(x) - C(x)$

$= \left( x^{3} - 1999x^{2} + 1001000x + 250000 ight) - \left( x^{2} + 1000x + 250000 ight)$

$= x^{3} - 1999x^{2} + 1001000x + 250000 - x^{2} - 1000x - 250000$

$= x^{3} - 2000x^{2} + 1000000x$

Ta có:

$L'(x) = 3x^{2} - 4000x + 1000000$

$L'(x) = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 4000x + 1000000 = 0$ với $1 \leq x \leq 500$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1000(L) \\ x = \frac{1000}{3}(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vây doanh nghiệp nên sản xuất khoảng 333 sản phẩm để lợi nhuận đạt mức lớn nhất
Câu 5: Nhận biết
Tính giá trị lớn nhất của hàm số

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2x^{2} + 1$ trên đoạn $\lbrack - 2;5brack$ bằng:
- A.
  $- 1$
- B.
  $- 7$
- C.
  $5$
- D.
  $2$
Ta có: $y' = - 4x^{3} + 4x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Khi đó $\left\{ \begin{matrix}y( - 2) = - 5 \\y( - 1) = y(1) = 2 \\y(0) = 1 \\y(5) = - 574 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack - 2;5brack}y =y(1) = 2$
Câu 6: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(−2, 0)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(−1; +∞)$ . Sai|| Đúng

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; +∞)$ . Đúng||Sai

d) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = −1$ .Sai|| Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(−2, 0)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(−1; +∞)$ . Sai|| Đúng

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; +∞)$ . Đúng||Sai

d) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = −1$ .Sai|| Đúng

Ta có thể từ đồ thị thiết lập lại bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(−2, 0)$ .

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +∞)$ nên khẳng định đồng biến trên khoảng $(−1; +∞)$ là sai.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +∞)$ nên nên hàm số đồng biến trên khoảng $(2; +∞)$ .

d) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ (chú ý: $y = −1$ gọi là giá trị cực tiểu).
Câu 7: Thông hiểu
Xác định số cực trị của hàm số

Cho hàm số y = f(x) có $f'\left( x ight) = x\left( {x - 1} ight){\left( {x + 2} ight)^2}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
Ta có: $f'\left( x ight) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = 1} \\ {x = - 2} \end{array}} ight.$
Nhận thấy ${\left( {x + 2} ight)^2} > 0,\forall x e - 2$
=> f’(x) không đổi dấu khi qua nghiệm x = -2 nên x = -2 không là điểm cực trị của hàm số
Ngoài ra f’(x) cùng dấu với tam thức bậc hai x²(x - 1) = x² – x nên suy ra x = 0, x = 1 là hai điểm cực trị của hàm số.
Câu 8: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( - \frac{1}{2}; + \infty ight)$ .
- B.
  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $( - \infty;3)$ .
- C.
  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .
- D.
  Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left( - \infty; - \frac{1}{2} ight)$ và $(3; + \infty)$ .
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .
Câu 9: Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực trị

Cho hàm số $y = 2x^{3} + 3(m - 1)x^{2} + 6(m - 2)x - 1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng $( - 2;3)$ .
- A.
  $m \in ( - 1;3) \cup (3;4)$ .
- B.
  $m \in (1;3)$ .
- C.
  $m \in (3;4)$ .
- D.
  $m \in ( - 1;4)$ .
Ta có $y' = 6x^{2} + 6(m - 1)x + 6(m - 2)$

$y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 2 - m \\ \end{matrix} ight.\ .$

Để hàm số có hai cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 2 - m eq - 1 \Leftrightarrow m eq 3$ .

Nếu $- 1 < 2 - m \Leftrightarrow m < 3$ , ycbt $\Leftrightarrow - 2 < - 1 < 2 - m < 3$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m >-1 \\m<3 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 1< m < 3$ .

Nếu $2 - m < - 1 \Leftrightarrow m > 3$ , ycbt $\Leftrightarrow - 2 < 2 - m < - 1 < 3$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > 3 \\ m < 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 3< m<4$ .

Vậy $m \in ( - 1;3) \cup (3;4)$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)^{3}(2 - x)(x - 3)^{3}$ . Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  $( - 1;1)$ và $(3; + \infty)$
- B.
  $( - \infty;1)$ và $(2; + \infty)$
- C.
  $(1;2)$
- D.
  $(3; + \infty)$
Ta có:

$f'(x) = (x - 1)^{3}(2 - x)(x - 3)^{3}$

$\Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow (x - 1)^{3}(2 - x)(x - 3)^{3} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu của $f'(x)$ suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(1;2)$ .
Câu 11: Thông hiểu
Tìm tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
- A.
  $4$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $2$ .
Hàm số $y = f(x)$ có tập xác định: $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 0 ight\}.$

Ta có:

$\lim_{x ightarrow + \infty}f(x) = + \infty$ Không tồn tại tiệm cận ngang khi $x \to + \infty .$

$\lim_{x ightarrow - \infty}f(x) = 2$ vậy hàm số $y = f(x)$ có tiệm cận ngang $y = 2.$

$\underset{\mathbf{x ightarrow}\mathbf{0}^{\mathbf{+}}}{\mathbf{\lim}}\mathbf{f}\left( \mathbf{x} ight)\mathbf{= + \infty}$ ; $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x ight) = - 4.$

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ có tiệm cận đứng $x = 0.$

Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2.
Câu 12: Nhận biết
Xác định số đường tiệm cận ngang

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ bằng:
- A.
  $1$
- B.
  $3$
- C.
  $0$
- D.
  $2$
Ta có:

$\lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{x ightarrow + \infty}\left( \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} ight) = 1$ suy ra $y = 1$ là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x ightarrow - \infty}y = \lim_{x ightarrow - \infty}\left( \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} ight) = - 1$ suy ra $y = - 1$ là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng 2.
Câu 13: Thông hiểu
Định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f( - 1) = 1,\ \ f\left( - \frac{1}{e} \right) = 2$ . Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f(x) < \ln( - x) + x^{2} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} \right)$ khi và chỉ khi
- A.
  $m > 0$ .
- B.
  $m > 3 - \frac{1}{e^{2}}$ .
- C.
  $m \geq 3 - \frac{1}{e^{2}}$ .
- D.
  $m \geq 0$ .
Điều kiện: $- x > 0 \Leftrightarrow x < 0$

Bất phương trình đã cho tương đương với $f(x) - \ln( - x) - x^{2} < m$ (*).

Xét hàm số $g(x) = f(x) - \ln( - x) - x^{2}$ trên $\left( - 1; - \frac{1}{e} ight)$ .

Ta có $g'(x) = f'(x) - \frac{1}{x} - 2x$ . Với $x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)$ thì $f'(x) > 0; - \frac{1}{x} - 2x > 0$ nên $g'(x) > 0$ .

Do đó hàm số $g(x)$ đồng biến trên $\left( - 1; - \frac{1}{e} ight)$ .

Suy ra (*) nghiệm đúng với mọi $x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)$ khi và chỉ khi $m \geq g\left( - \frac{1}{e} ight) = f\left( - \frac{1}{e} ight) - \ln\frac{1}{e} - \frac{1}{e^{2}} = 3 - \frac{1}{e^{2}}$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1)$ .

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1;2)$ .

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2.$

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- A.
  $1$ .
- B.
  $2$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $4$ .
Xét trên $(0;1)$ ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến. Do đó (I) đúng

Xét trên $( - 1;2)$ ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên. Do đó (II) sai.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị. Do đó (III) đúng.

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ . Do đó (IV) sai.

Vậy có $2$ mệnh đề đúng.
Câu 15: Thông hiểu
Tìm số nghiệm của phương trình

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\lbrack - 2;2\rbrack$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $\left| f(x) \right| = 1$ trên đoạn $\lbrack - 2;2\rbrack$ .
- A.
  3.
- B.
  5.
- C.
  6.
- D.
  4.
Ta có số nghiệm của phương trình $\left| f(x) ight| = 1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \left| f(x) ight|$ với đường thẳng $y = 1$ .

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \left| f(x) ight|$ tại 6 điểm. Vậy số nghiệm của phương trình $\left| f(x) ight| = 1$ là 6.
Câu 16: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 9t^{2} + 21t + 9$ trong đó $t$ tính bằng giây $(s)$ và $S$ tính bằng mét $(m)$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) $v(t) = - 3t^{2} + 18t + 2$ . Sai||Đúng

b) Vận tốc của chất điểm tại giây thứ 2 là $45\ m/s.$ Đúng||Sai

c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là $45\ m/s.$ Sai||Đúng

d) Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $t = 3\ \ (s).$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 9t^{2} + 21t + 9$ trong đó $t$ tính bằng giây $(s)$ và $S$ tính bằng mét $(m)$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) $v(t) = - 3t^{2} + 18t + 2$ . Sai||Đúng

b) Vận tốc của chất điểm tại giây thứ 2 là $45\ m/s.$ Đúng||Sai

c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là $45\ m/s.$ Sai||Đúng

d) Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $t = 3\ \ (s).$ Đúng||Sai

a) $v(t) = S'(t) = - 3t^{2} + 18t + 21$ nên a sai.

b) Ta có: $v(t) = S'(t) = - 3t^{2} + 18t + 2\overset{}{ightarrow}v(2) = 45\ m/s.$ nên b) đúng

c) Ta có: $a(t) = v'(t) = - 6t + 18 = 0 \Leftrightarrow t = 3\overset{}{ightarrow}v(3) = 48\ m/s.$ nên c) sai

Vận tốc $v(t) = S'(t) = - 3t^{2} + 18t + 21 = - 3(t - 3)^{2} + 48 \leq 48$ .

Vậy $\max v(t) = 48$ khi $t = 3$ .

Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t = 3\ \ (s).$ nên d) đúng.
Câu 17: Nhận biết
Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  $( - \infty;0)$ .
- B.
  $( - 2;3)$ .
- C.
  $(1; + \infty)$ .
- D.
  $(3; + \infty)$ .
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên $(3; + \infty)$ .
Câu 18: Vận dụng cao

Ghi đáp án vào ô trống

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in ( - 2021;2021)$ để hàm số $y = \left| x^{4} - 4x^{2} + m + 2020ight|$ có 7 điểm cực trị?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in ( - 2021;2021)$ để hàm số $y = \left| x^{4} - 4x^{2} + m + 2020ight|$ có 7 điểm cực trị?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 19: Vận dụng
Chọn phương án đúng

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $g(x) = f\left( 3 - 2^{x} \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây
- A.
  $(3; + \infty)$ .
- B.
  $( - \infty; - 5)$ .
- C.
  $(1;2)$ .
- D.
  $(2;7)$ .
Ta có $g'(x) = - 2^{x}ln2.f'\left( 3 - 2^{x} ight)$ .

Để $g(x) = f\left( 3 - 2^{x} ight)$ đồng biến thì

$g'(x) = - 2^{x}ln2.f'\left( 3 - 2^{x} ight) \geq 0 \Leftrightarrow f'\left( 3 - 2^{x} ight) \leq 0$

$\Leftrightarrow - 5 \leq 3 - 2^{x} \leq 2 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 3$ .

Vậy hàm số đồng biến trên $(1;\ 2)$ .
Câu 20: Vận dụng
Định giá trị m thỏa mãn bất phương trình

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x) > f'(x) + 1;\forall x\mathbb{\in R}$ . Bất phương trình $f(x) < me^{x} + 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; + \infty)$ khi và chỉ khi
- A.
  $m > f(e) - 1$
- B.
  $m \geq f(e) - 1$
- C.
  $m \geq f(0) - 1$
- D.
  $m > f(0) - 1$
Ta có:

$f(x) < me^{x} + 1 \Leftrightarrow f(x) - 1 < me^{x}$

$\Leftrightarrow \frac{f(x) - 1}{e^{x}} < m$ .

Xét hàm số $g(x) = \frac{f(x) - 1}{e^{x}}$ có

$g'(x) = \frac{f'(x) - \left\lbrack f(x) - 1 ightbrack}{e^{x}} < 0;\forall x \in (0; + \infty)$

Bảng biến thiên

Vậy bất phương trình $f(x) < me^{x} + 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; + \infty)$ khi và chỉ khi $m \geq f(0) - 1$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề thi HK1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 3

Đề thi HK1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 2

Đề thi HK1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 7

Đề thi HK1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 6

Đề thi HK1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 5

Đề thi HK1 Toán 12 Kết nối tri thức Đề 4