Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Kết nối tri thức Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhé!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Xác định các giá trị nguyên dương của m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x^{3} - 3mx^{2} + 3\left( m^{2} - 2 ight)x đồng biến trên khoảng (12; + \infty)?

    Ta có: y' = 3x^{2} - 6mx + 3\left( m^{2} - 2 ight)

    Hàm số y = x^{3} - 3mx^{2} + 3\left( m^{2} - 2 ight)x đồng biến trên khoảng (12; + \infty)

    \Leftrightarrow y' \geq 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 6mx + 3\left( m^{2} - 2 ight) \geq 0

    \Leftrightarrow x^{2} - 2mx + m^{2} - 2 \geq 0

    \Leftrightarrow (x - m)^{2} \geq 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - m \geq \sqrt{2} \\ x - m \leq - \sqrt{2} \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x \geq m + \sqrt{2} \\ x \leq m - \sqrt{2} \\ \end{matrix} ight.

    Theo yêu cầu bài toán ta có: \sqrt{2} + m \leq 12 \Leftrightarrow m \leq 12 - \sqrt{2}

    Mà m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ 1;2;3;...;9;10 ight\}

    Suy ra có tất cả 10 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 2: Nhận biết

    Xác định hàm số đồng biến trên D

    Tìm hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?

    Xét hàm số y = \frac{- x - 8}{x + 3}

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 3 ight\}. Ta có: y' = \frac{5}{\left( x + 3^{2} ight)} > 0;\forall x eq 3

    Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty; - 3),( - 3; + \infty).

  • Câu 3: Thông hiểu

    Ghi đáp án vào ô trống

    Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích 18m^{3}, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích 18m^{3}, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 4: Vận dụng cao

    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 4x^{3} - 4x và f(0) = - 1,f( - 1) = - 2. Hàm số g(x) = 2f^{3}(x) + 4f^{2}(x) + 1 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực tiểu?

    + f'(x) = 0 \Leftrightarrow 4x^{3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{matrix} \right..

    Bảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương y = f(x)

    + g'(x) = 6f^{2}(x).f'(x) + 8f(x).f'(x) = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f(x) = 0 \\ f'(x) = 0 \\ f(x) = - \frac{4}{3} \end{matrix} \right..

    Dựa vào bảng biến thiên trên ta có:

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{matrix} \right., f(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = x_{1} \\ x = x_{2} \end{matrix} \right.\ ,

    f(x) = - \frac{4}{3} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = a \\ x = b \\ x = c \\ x = d \end{matrix} \right. thỏa mãn: x_{1} < a < - 1 < b < 0 < c < 1 < d < x_{2}.

    Khi đó để có nhiều điểm cực tiếu nhất thì bảng xét dấu của g'(x) có dạng:

    Vậy hàm số g(x) = 2f^{3}(x) + 4f^{2}(x) + 1 có nhiều nhất 5 điểm cực tiểu.

  • Câu 5: Vận dụng

    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?

    Ta có:

    g(x) = f(x+1).

    Ta có: g'(x) = f'(x + 1)

    Hàm số g(x) đồng biến

    \Leftrightarrow g'(x) > 0 \Leftrightarrow f'(x + 1) > 0

    \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x + 1 > 5 \hfill \\ 1 < x + 1 < 3 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ 0 < x < 2 \hfill \\ \end{gathered} ight..

    Hàm số g(x) nghịch biến

    \Leftrightarrow g'(x) < 0\Leftrightarrow f'(x + 1) > 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3 < x + 1 < 5 \\ x + 1 < 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2 < x < 4 \\ x < 0 \\ \end{matrix} ight..

    Vậy hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0\ ;\ 2); (4;\ + \infty) và nghịch biến trên khoảng (2\ ;\ 4); ( - \infty;\ 0).

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{5}{2}{x^2} + 6x nghịch biến trên khoảng nào?

     Ta có:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y' = {x^2} - 2x + 6} \\ {y' < 0} \end{array} \Rightarrow } ight.{x^2} - 2x + 6 < 0 \Rightarrow 2 < x < 3

    => Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 3)

  • Câu 7: Thông hiểu

    Xác định hàm số theo yêu cầu

    Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \lbrack - 2;2brack?

    Nhận thấy hàm số y = \frac{x - 1}{x + 1} không xác định tại x = - 1 \in [ - 2;2]

    Lại có \lim_{x ightarrow - 1^{+}}\frac{x - 1}{x + 1} = - \infty;\ \lim_{x ightarrow - 1^{-}}\frac{x - 1}{x + 1} = + \infty.

    Do đó hàm số này không có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên \lbrack - 2;2brack.

  • Câu 8: Nhận biết

    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

    \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} ight)}^ - }} y = + \infty => x = -2 là tiệm cận đúng của đồ thị hàm số

    Ta cũng có \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = 5 = > y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

    Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

  • Câu 9: Nhận biết

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị trong hình đã cho là đồ thị của hàm số nào?

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0 và đồ thị hàm số đi qua điểm (2; - 3) nên hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ đã cho là y = x^{3} -3x^{2} + 1.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Xác định tham số m thỏa mãn yêu cầu

    Cho hàm số y = f(x) = - x^{3} + (m + 1)x^{2} - 2m - 1. Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y' = - 3x^{2} + 2(m + 1)x \\ y'' = - 6x + 2(m + 1) \\ \end{matrix} ight.

    Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 khi

    \left\{ \begin{matrix} y'(2) = 0 \\ y''(2) < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 12 + 4(m + 1) = 0 \\ - 12 + 2(m + 1) < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 2 \\ m < 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = 2

    Vậy đáp án cần tìm là m = 2.

  • Câu 11: Nhận biết

    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = \frac{2x + 3}{x - 2}. Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0;1brack. Khi đó giá trị của biểu thức S = M + m là:

    Ta có: y' = \frac{- 7}{(x - 2)^{2}} < 0;\forall x \in \lbrack 0;1brack

    Vậy \left\{ \begin{matrix}M = y(0) = - \dfrac{3}{2} \\m = y(1) = - 5 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow S = M + m = -\dfrac{13}{2}

  • Câu 12: Nhận biết

    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'\left( x ight) = {x^2}\left( {x - 1} ight){\left( {x + 2} ight)^5},\forall x \in \mathbb{R}. Số cực trị của hàm số đã cho là

    Xét phương trình f\left( x ight) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = 1} \\ {x = - 2} \end{array}} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Quan sát bảng xét dấu ta dễ thấy f’(x) đổi dấu khi qua c = -2 và f’(x) đổi dấu khi qua x = 1

    => Hàm số có hai điểm cực trị

  • Câu 13: Vận dụng

    Điểm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ:

    Điểm cực đại của hàm số

    Hàm số g(x) = f(x - 1) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

    Cách 1: Ta có:

    \begin{matrix} g'\left( x ight) = f'\left( {x - 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 1 = 1} \\ {x - 1 = 3} \\ {x - 1 = 5} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2} \\ {x = 4} \\ {x = 6} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    \begin{matrix} g'\left( x ight) = f'\left( {x - 1} ight) > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 < x - 1 < 3} \\ {x - 1 > 5} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 < x < 4} \\ {x > 6} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy chọn đáp án B

    Cách 2: Đồ thị hàm số g’(x) = f’(x – 1) là phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = f’(x) theo phương trục hoành sang bên phải 1 đơn vị. Ta có hình vẽ minh họa:

    Điểm cực đại của hàm số

    Đồ thị hàm số g’(x) = f’(x – 1) cắt trục hoành tạo các điểm có hoành độ x = 2, x = 4, x = 6 và giá trị hàm số g’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm x = 4

    Chọn B

  • Câu 14: Vận dụng

    Ghi đáp án vào ô trống

    Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8h sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức h(t) = 24t +5t^{2} - \frac{t^{3}}{3}. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 tiếng. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.

    Đáp án: 15

    Đáp án là:

    Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8h sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức h(t) = 24t +5t^{2} - \frac{t^{3}}{3}. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 tiếng. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.

    Đáp án: 15

    Ta có:

    h'(t) = 24 + 10t -t^{2}

    h'(t) = 0

    \Leftrightarrow 24 + 10t - t^{2} = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}t = - 2(ktm) \\t = 12(tm) \\\end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên:

    Mực nước lên cao nhất thì phải mất 12 giờ.

    Hay mực nước lên cao nhất là lúc 20 giờ.

    Vậy phải thông báo cho dân di dời vào 15giờ chiều cùng ngày.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = - mx + m cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + mx^{2} + m tại 3 điểm phân biêt có hoành độ x_{1},\ x_{2},\ x_{3} thỏa mãn - 1 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < 3?.

    Ta có: (d)\ y = - mx + m, (C)\ y = x^{3} + mx^{2} + m.

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C): x^{3} + mx^{2} + mx = 0\ \ \ (1).

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} + mx + m = 0\ \ \ (2) \\ \end{matrix} ight.

    Gọi x_{1},\ x_{2} là 2 nghiệm của phương trình (2), x_{3} = 0.

    (1)có 3 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow (2)có 2 nghiệm x_{1},\ x_{2}phân biệt và khác 0.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta > 0,\ \Delta = m^{2} - 4m \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m \in ( - \infty;0) \cup (4; + \infty).

    (1)có 3nghiệm phân biệt x_{1},\ x_{2},\ x_{3} thỏa - 1 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < 3, với x_{1} + x_{2} = - m, x_{3} = 0.

    \Leftrightarrow - 1 < - m < 3

    \Leftrightarrow - 3 < m < 1, mà m \in ( - \infty;0) \cup (4; + \infty), m\mathbb{\in Z}

    \Rightarrow m \in \left\{ - 2; - 1 ight\}. Vậy có 2 giá trị m.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Xét đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = x + \frac{4}{x}. Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

    a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 1 + \frac{4}{x^{2}}. Sai||Đúng

    b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng ( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2) và nhận giá trị dương trên các khoảng ( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty). Đúng||Sai

    c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Sai||Đúng

    d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4:

    .

    Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = x + \frac{4}{x}. Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

    a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 1 + \frac{4}{x^{2}}. Sai||Đúng

    b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng ( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2) và nhận giá trị dương trên các khoảng ( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty). Đúng||Sai

    c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Sai||Đúng

    d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4:

    .

    Đúng||Sai

    a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 1 - \frac{4}{x^{2}} nên mệnh đề sai.

    b) y' = 1 - \frac{4}{x^{2}} > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x > 2 \\ x < - 2 \end{matrix} \right.\ ,x \neq 0 nên đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng ( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2) và nhận giá trị dương trên các khoảng ( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty).

    c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

    Mệnh đề sai vì thấy y( - 2) = - 4 \neq 4

    d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4, mệnh đề đúng

    .

    Đáp án: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng.

  • Câu 17: Vận dụng cao

    Tìm liều lượng thuốc lớn nhất cần dùng

    Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G\left( x ight) = 0,035{x^2}.\left( {15 - x} ight), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

    Xét G\left( x ight) = 0,035{x^2}.\left( {15 - x} ight) ta có:

    \begin{matrix} G'\left( x ight) = 0,035\left( {30x - 3{x^2}} ight) \hfill \\ G'\left( x ight) = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = 10} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Mặt khác \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {G\left( 0 ight) = G\left( {15} ight) = 0} \\ {G\left( {10} ight) = 17,5} \end{array}} ight. \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;15} ight]} = 17,5 \Rightarrow x = 10

  • Câu 18: Vận dụng

    Tính giá trị của biểu thức P

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{ax + b}{x + c}, a,b ,c \mathbb{\in R} có đồ thị như hình bên. Giá trị của P = a + b + c bằng

    Description: Description: C:\Users\nha\Desktop\huu ty bac 1 goc O.png

    Điền kiện: \left\{ \begin{matrix} x \neq - c \\ ac - b \neq 0 \end{matrix} \right.

    Hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng: x = - \ c; tiệm cận ngang: y = a

    Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta nhận xét được:

     

    • \left\{ \begin{matrix} m > 0 \\ 1 - m < 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > 1

    • Khi x = 0 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow \frac{b}{c} = - 2 \Rightarrow b = - 2c

    • Tiệm cận đứng: x = 1 - m; tiệm cận ngang: y = m

     

    Suy ra: \left\{ \begin{matrix} - c = 1 - m \\ a = m \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} c = m - 1 \\ a = m \end{matrix} \right. \Rightarrow b = - 2c = - 2m + 2 (thỏa điều kiện)

    Nên: P = a + b + c = m - 2m + 2 + m - 1 = 1

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tìm tổng số đường tiệm cận

    Cho hàm số y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3}. Khi đó tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

    Ta có:

    \lim_{x ightarrow 3^{+}}y = \lim_{xightarrow 3^{+}}\dfrac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3} = \lim_{x ightarrow3^{+}}\dfrac{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^{2}}}{1 - \dfrac{2}{x} -\dfrac{3}{x^{2}}} = + \infty suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3

    \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}y = \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}\frac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3} = \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}\frac{x + 1}{(x + 1)(x - 3)} = - \frac{1}{4}

    \lim_{x ightarrow \pm \infty}y =\lim_{x ightarrow \pm \infty}\left( \dfrac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3}ight) = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\left( \dfrac{\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{x^{2}}}{1 - \dfrac{2}{x} - \dfrac{3}{x^{2}}} ight) = 0 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0

    Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng và đườn tiệm cận ngang bằng 2.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = \frac{mx - 18}{x -2m}. Giả sử S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; + \infty). Xác định tổng tất cả các phần tử của tập hợp S?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y = \frac{mx - 18}{x -2m}. Giả sử S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; + \infty). Xác định tổng tất cả các phần tử của tập hợp S?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xem đáp án Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
61 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này