Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Kết nối tri thức Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhé!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Vận dụng

    Tìm khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}. Biết \lim_{x \rightarrow - \infty}f(x) = 2, \lim_{x \rightarrow \left( \frac{3}{2} \right)^{+}}f(x) = 1 và hàm số y = g(x) = \frac{5f(x) - 1}{\left\lbrack f^{2}(x) + 1 \right\rbrack(2x - 3)}. Trong các khẳng định sau về đồ thị hàm số y = g(x), khẳng định nào đúng:

    Ta có :

    +) \lim_{x \rightarrow - \infty}g(x) = \lim_{x \rightarrow - \infty}\frac{5f(x) - 1}{\left\lbrack f^{2}(x) + 1 \right\rbrack(2x - 3)} = \lim_{x \rightarrow - \infty}\frac{\frac{5f(x) - 1}{\left\lbrack f^{2}(x) + 1 \right\rbrack}}{2x - 3} = 0 suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị y = g(x).

    +) \lim_{x \rightarrow \left( \frac{3}{2} \right)^{+}}g(x) = \lim_{x \rightarrow \left( \frac{3}{2} \right)^{+}}\frac{5f(x) - 1}{\left\lbrack f^{2}(x) + 1 \right\rbrack(2x - 3)} = \lim_{x \rightarrow \left( \frac{3}{2} \right)^{+}}\frac{\frac{5f(x) - 1}{\left\lbrack f^{2}(x) + 1 \right\rbrack}}{2x - 3} = + \infty suy ra đường thẳng x = \frac{3}{2} là tiệm cận đứng của đồ thị y = g(x).

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm câu sai

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} và có đồ thị như hình bên.

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    Dựa vào đồ thị suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

    Khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f\left( 2 - x^{2} ight) trên \left\lbrack 0;\sqrt{2} ightbrack là:

    Đặt t = 2 - x^{2};t' = - 2x \leq 0;\forall x \in \left\lbrack 0;\sqrt{2} ightbrack \Rightarrow t \in \lbrack 0;2brack

    \Rightarrow \max_{\left\lbrack 0;\sqrt{2} ightbrack}g(x) = \max_{\lbrack 0;2brack}f(t) = f(0)

  • Câu 4: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Dựa vào đồ thị của hàm số y = f(x) ta có:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng ( - 1;\ 0) và (1;\ + \infty), đồng biến trên các khoảng ( - \infty;\ - 1) và (0;\ 1).

  • Câu 5: Thông hiểu

    Chọn phương án đúng

    Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

    Xét phương trình: x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0.

    Đặt x^{2} = t(t \geq 0).

    Phương trình đã cho trở thành t^{2} - 2mt + (2m - 1) = 0(*).

    Để phương trình ban đầu có bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta^{'} > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 2m + 1 > 0 \\ 2m > 0 \\ 2m - 1 > 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \forall m eq 1 \\ m > 0 \\ m > \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > \frac{1}{2} \\ m eq 1 \\ \end{matrix} ight.

    hay m \in \left( \frac{1}{2}; + \infty ight)\backslash\left\{ 1 ight\}.

  • Câu 6: Vận dụng

    Chọn đáp án chính xác

    Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x^{2}(x - 1)^{2}(x - 3). Hàm số g(x) = f(x) + \frac{1}{3}x^{3} - 5 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

    Ta có: g'(x) = f'(x) + x^{2},

    g^{'(x)} = 0 \Leftrightarrow x^{2}(x - 1)^{2}(x - 3) = - x^{2}\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ (x - 1)^{2}(x - 3) = - 1 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{3} - 5x^{2} + 7x - 2 = 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \end{matrix} \right.

    Ta có bảng xét dấu của g'(x):

    Dựa vào bảng xét dấu g'(x) ta thấy trên khoảng \left( \frac{3 - \sqrt{5}}{2}\ ;\ \ 2 \right) thì hàm số y = g(x) đồng biến.

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Tính GTNN của biểu thức

    Cho hai số thực a, b dương thỏa mãn 2\left( {{a^2} + {b^2}} ight) + ab = \left( {a + b} ight)\left( {ab + 2} ight). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4\left( {\frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} + \frac{{{b^3}}}{{{a^3}}}} ight) - 9\left( {\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} ight) bằng:

    Ta có:

    2\left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} ight) + 1 = \left( {a + b} ight)\left( {1 + \frac{2}{{ab}}} ight) = a + b + \frac{2}{a} + \frac{2}{b}

    \geqslant 2\sqrt {2\left( {a + b} ight)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} ight)} = 2\sqrt {2\left( {2 + \frac{a}{b} + \frac{b}{a}} ight)}

    Đặt t = \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \Rightarrow t \geqslant \frac{5}{2}

    \Rightarrow P = 4\left( {{t^3} - 3t} ight) - 9\left( {{t^2} - 2} ight) = 4{t^3} - 9{t^2} - 12t + 18 = f\left( t ight)

    \begin{matrix} f'\left( t ight) = 12{t^2} - 18t - 12 > 0,\forall t > \dfrac{5}{2} \hfill \\ \Rightarrow f\left( t ight) \geqslant f\left( {\dfrac{5}{2}} ight) = - \dfrac{{23}}{4} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Nhận biết

    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} và có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)^{3}(x + 2)^{2}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đó?

    Ta có: f'(x) = x(x - 1)^{3}(x + 2)^{2} nên f'(x) = 0 có các nghiệm là x = 0;x = 1;x = - 2 và f'(x) chỉ đổi dấu khi x qua các nghiệm x = 0;x = 1

    Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

  • Câu 9: Vận dụng cao

    Tính số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y = {2021^{f\left( x ight)}} + {2020^{f\left( x ight)}} là:

    Tính số điểm cực trị của hàm số

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = f'\left( x ight){.2021^{f\left( x ight)}}.\ln 2021 + f'\left( x ight){.2020^{f\left( x ight)}}.\ln 2020 \hfill \\ = f'\left( x ight)\left[ {{{2021}^{f\left( x ight)}}.\ln 2021 + {{2020}^{f\left( x ight)}}.\ln 2020} ight] \hfill \\ \end{matrix}

    Do {2021^{f\left( x ight)}}.\ln 2021 + {2020^{f\left( x ight)}}.\ln 2020 > 0,\forall x \in \mathbb{R}

     y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x ight) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = a} \\ {{x_2} = b} \\ {{x_3} = c} \end{array}} ight.

    Tính số điểm cực trị của hàm số

    Vậy hàm số y = {2021^{f\left( x ight)}} + {2020^{f\left( x ight)}} có ba điểm cực trị.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm giá trị lớn nhất của tham số m

    Cho hàm số f(x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8} với m là tham số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;3brack bằng - 2.

    Đạo hàm y' = \frac{8 + m^{2}}{(x + 8)^{2}} > 0,\ \forall x \in \lbrack 0;3brack.

    Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên đoạn \lbrack 0;3brack

    \Rightarrow \min_{\lbrack 0;3brack}f(x) = f(0) = - \frac{m^{2}}{8}

    Thao bài ra: \min_{\lbrack 0;3brack}f(x) = - 2 \Leftrightarrow - \frac{m^{2}}{8} = - 2 \Leftrightarrow m = \pm 4

    Suy ra giá trị m lớn nhất là m = 4.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tìm hàm số thỏa mãn đồ thị đã cho

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại các đáp án y = - x^{3} + 3x^{2} + 1 và y = x^{3} - 3x^{2} + 1.

    Mặt khác, ta thấy \lim_{x ightarrow + \infty}\left( x^{4} - 2x^{2} + 1 ight) = + \infty nên chọn đáp án y = x^{3} - 3x^{2} + 1.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{3x^{2} - 4x + 1}{x^{2} - 1} là:

    Điều kiện xác định của hàm số x^{2} - 1 eq 0 \Leftrightarrow x eq \pm 1

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ \pm 1 ight\}

    \lim_{x ightarrow \pm \infty}y = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{3x^{2} - 4x + 1}{x^{2} - 1} = 3 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.

    \lim_{x ightarrow ( - 1)^{\pm}}y = \lim_{x ightarrow ( - 1)^{\pm}}\frac{3x^{2} - 4x + 1}{x^{2} - 1} = \mp \infty suy ra x = - 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    \lim_{x ightarrow 1}y = \lim_{x ightarrow 1}\frac{(x - 1)(3x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} = \lim_{x ightarrow 1}\frac{3x + 1}{x + 1} = 1 suy ra x = 1 không là tiệm cận đứng.

    Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hám số là 2.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Ghi đáp án vào ô trống

    Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y = x^{3} + ax^{2} + bx + c đi qua điểm ( - 1;1) và có điểm cực trị (2;1). Tính giá trị biểu thức T = 2025(a + c - b).

    Đáp án: 4050

    Đáp án là:

    Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y = x^{3} + ax^{2} + bx + c đi qua điểm ( - 1;1) và có điểm cực trị (2;1). Tính giá trị biểu thức T = 2025(a + c - b).

    Đáp án: 4050

    Ta có: y' = 3x^{2} + 2ax + b.

    Đồ thị hàm số y = x^{3} + ax^{2} + bx + c đi qua điểm ( - 1;1) nên ta có: a - b +c = 2.

    Đồ thị hàm số có điểm cực trị (2;1) nên \left\{ \begin{matrix} 4a + 2b + c = - 7 \\ y'(2) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4a + 2b + c = 7 \\ 4a + b = - 12 \\ \end{matrix} ight..

    Xét hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} a - b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = - 7 \\ 4a + b = - 12 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - 3 \\ b = 0 \\ c = 5 \\ \end{matrix} ight..

    Vậy T = 2025(a + c - b) = 2025( - 3 + 5 - 0) = 4050.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Hàm số y = \sqrt{2018x - x^{2}} nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

    TXĐ: D = \lbrack 0;2018brack 

    y' = \left( \sqrt{2018x - x^{2}} ight)^{'} = \frac{2018 - 2x}{2\sqrt{2018x - x^{2}}} = \frac{1009 - x}{\sqrt{2018x - x^{2}}}

    y' = 0 \Leftrightarrow x = 1009

    y' < 0 \Leftrightarrow x \in (1009;2018), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1009;2018), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1010;2018).D =[0;2018]

  • Câu 15: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) có \lim_{x ightarrow + \infty}f(x) = 1 và \lim_{x ightarrow - \infty}f(x) = - 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

    \lim_{x ightarrow + \infty}f(x) = 1\overset{}{ightarrow}y = 1 là TCN.

    \lim_{x ightarrow - \infty}f(x) = - 1\overset{}{ightarrow}y = - 1 là TCN.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn hàm số thỏa mãn điều kiện

    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên \mathbb{R}?

    Với y = - \frac{1}{{{x^2} + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} ight)}^2}}}

    y’ > 0 khi x > 0 và y’ < 0 khi x < 0 nên hàm số không nghịch biến trên \mathbb{R}

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tìm phương án đúng

    Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số y = \frac{1}{3}\left( m^{2} - m \right)x^{3} + 2mx^{2} + 3x - 2 đồng biến trên khoảng ( - \infty;\ + \infty)?

    Ta có:

    y' = \left( m^{2} - m ight)x^{2} + 4mx + 3

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - \infty;\ + \infty) \Leftrightarrow y' \geq 0 với \forall x\mathbb{\in R}.

    + Với m = 0 ta có y' = 3 > 0 với \forall x\mathbb{\in R \Rightarrow} Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;\ + \infty).

    + Với m = 1 ta có y' = 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{4} \Rightarrow m = 1 không thảo mãn.

    + Với \left\{ \begin{matrix} m eq 1 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight. ta có y' \geq 0 với \forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} m^{2} - m > 0 \\ \Delta' = m^{2} + 3m \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > 1 \\ m < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ - 3 \leq m \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 3 \leq m < 0.

    Tổng hợp các trường hợp ta được - 3 \leq m \leq 0.

    m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ - 3;\ - 2;\ \ - 1;\ 0 ight\}.

    Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra.

  • Câu 18: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn \lbrack - 1;3\rbrack như hình.

    Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là 5. Đúng||Sai

    b) Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack bằng 6. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;1\rbrack khi x = 0. Sai||Đúng

    d) Hàm số g(x) = f(4 - x) có g(3) < 4 đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack bằng a,b. Khi đó giá trị của a^{2} + b^{2} = 13. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn \lbrack - 1;3\rbrack như hình.

    Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là 5. Đúng||Sai

    b) Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack bằng 6. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;1\rbrack khi x = 0. Sai||Đúng

    d) Hàm số g(x) = f(4 - x) có g(3) < 4 đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack bằng a,b. Khi đó giá trị của a^{2} + b^{2} = 13. Sai||Đúng

    a) Đúng. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là 5 khi x = 0. Mệnh đề đúng.

    b) Sai.Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack bằng 5. Mệnh đề sai.

    c) Sai. Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;1\rbrack khi x = 1. Mệnh đề sai.

    d) Sai. Xét Hàm số g(x) = f(4 - x) trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack.

    Ta có g'(x) = - f'(4 - x)

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(4 - x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 4 - x = 0 \\ 4 - x = 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \notin \lbrack 1;3\rbrack \\ x = 2 \in \lbrack 1;3\rbrack \end{matrix} \right.

    g(1) = f(3) = 4;g(2) = f(2) = 1;1 < g(3) = f(1) < 4

    Do đó y = g(x) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack bằng 1 và 4. Hay a = 1,b = 4. Khi đó giá trị của a^{2} + b^{2} = 17. Mệnh đề sai.

  • Câu 19: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là

    Ta có hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là nghiệm của phương trình - x^{3} + 6x = 0 (*)

    \Leftrightarrow - x\left( x^{2} - 6 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{6} \\ \end{matrix} ight..

    Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

  • Câu 20: Vận dụng

    Ghi đáp án vào ô trống

    Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y= - x^{4} + 2\left( m^{2} + 3 ight)x^{2} + 2 có ba điểm cực trị sao cho giá trị cực đại của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y= - x^{4} + 2\left( m^{2} + 3 ight)x^{2} + 2 có ba điểm cực trị sao cho giá trị cực đại của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xem đáp án Làm lại

Đấu trường Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
51 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số KNTT
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này