Tính giá trị của biểu thức
Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng. Biết xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I bằng
(với
là các số nguyên dương và
là phân số tối giản). Tính
.
Xét các biến cố:
A: "Lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II";
: "Lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II".
Xác suất đề lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là: .
Sau khi lấy 1 bóng đèn loại II thì chỉ còn 1 bóng đèn loại II trong hộp.
Suy ra xác suất để lần thứ hai lấy được quá bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II, là .
Khi đó, xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là:
.
Vậy để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại là:
.
Suy ra .
