Tính giá trị biểu thức
Biết
với
. Xác định giá trị biểu thức
?
Đặt khi đó ta có:
Vậy .
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Kết nối tri thức Chương 4 Nguyên hàm và tích phân nhé!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính giá trị biểu thức
Biết
với
. Xác định giá trị biểu thức
?
Đặt khi đó ta có:
Vậy .
Tính giá trị biểu thức
Gọi
là một nguyên hàm của hàm số
, thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
, ta có:
mà
Tính giá trị của tham số a
Biết
, a là các số hữu tỉ. Giá trị của a là:
Ta có:
Đặt
Đổi cận .
.
Xác định hàm số f(x)
Nếu
thì
là hàm nào ?
Ta có: .
Tính thể tích nước
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là
, chiều cao trong lòng cốc là
đang đựng một lượng nước.

Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là
, chiều cao trong lòng cốc là
đang đựng một lượng nước.

Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
Tìm khẳng định đúng
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đặt . Đổi cận
Ta có: .
Vậy khẳng định đúng .
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)
Tìm nguyên hàm của hàm số ![]()
Ta có
Tìm tích phân
Tính tích phân
?
Ta có:
Tính giá trị của tích phân
Biết tích phân
. Giá trị của
là:
Ta có:
Đáp án đúng là .
Tính thể tích khối tròn xoay
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với
,
,
,
. Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?
Hình vẽ minh họa
Phương trình đường thẳng AB là:
Thể tích khối tròn xoay là:
Chọn đáp án đúng
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
, trục hoành và các đường thẳng
;
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
Thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành khi quay quanh Ox là:
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
có đồ thị
. Xét các điểm
sao cho tiếp tuyến tại
và
của
vuông góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn bởi
và đường thẳng
bằng
. Gọi
lần lượt là hoành độ của
và
. Giá trị của
bằng:
Hình vẽ minh họa
Ta có: có TXĐ:
Giả sử và
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A của (P) là
Phương trình tiếp tuyến tại điểm B của (P) là
Vì nên ta có:
Phương trình đường thẳng AB
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi AB, (P) là:
Thay ta có:
Tìm câu sai
Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
Đáp án sai:
Chọn công thức đúng
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
liên tục trên đoạn
, trục Ox và hai đường thẳng
có diện tích là:
Công thức tính diện tích cần tìm là: .
Xác định họ nguyên hàm của hàm số
Họ nguyên hàm của hàm số
là:
Ta có: .
Tính tích phân
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Tính tích phân
?
Ta có:
Tính thể tích V
Trong hệ trục tọa độ
cho elip
có phương trình
. Hình phẳng
giới hạn bởi nửa elip nằm trên trục hoành và trục hoành. Quay hình
xung quanh trục
ta được khối tròn xoay, tính thể tích khối tròn xoay đó?
Ta có: với
Khi đó thể tích cần tìm là:
Chọn đáp án đúng
Một nguyên hàm
của
thỏa
là:
Ta có: mà
khi đó:
Vậy đáp án cần tìm là:
Tính diện tích hình phẳng
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
?
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Từ đó ta thấy phương trình hoành độ không có nghiệm nào thuộc khoảng
Diện tích hình giới hạn là
Tính giá trị của biểu thức
Cho hàm số f(x) xác định trên
thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức ![]()
=>
Theo bài ra ta có:
=>
=>
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: