Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm nhé!

  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Nhận biết

    Xác định chiều cao trung bình

    Cho biểu đồ

    Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

  • Câu 2: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175) [175; 180) [180; 185)

    Số học sinh nữ lớp 12C

    2

    7

    12

    3

    1

    1

    Số học sinh nữ lớp 12D

    5

    9

    8

    2

    2

    0

    Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

    a) [NB] Giá trị đại điện của nhóm \lbrack
165;\ 170)167,5. Đúng||Sai

    b) [TH] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 30. Sai|||Đúng

    c) [VD, VDC] Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn học sinh nữ lớp 12D. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn. Sai|||Đúng

    Đáp án là:

    Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175) [175; 180) [180; 185)

    Số học sinh nữ lớp 12C

    2

    7

    12

    3

    1

    1

    Số học sinh nữ lớp 12D

    5

    9

    8

    2

    2

    0

    Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

    a) [NB] Giá trị đại điện của nhóm \lbrack
165;\ 170)167,5. Đúng||Sai

    b) [TH] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 30. Sai|||Đúng

    c) [VD, VDC] Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn học sinh nữ lớp 12D. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn. Sai|||Đúng

    a) Đúng

    Giá trị đại điện của nhóm \left\lbrack
\mathbf{165}\mathbf{}\mathbf{;}\mathbf{\ }\mathbf{170} ight)\frac{165 + 170}{2} = 167,5.

    b) Sai

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 180 - 155 = 25.

    c) Đúng

    Xét mẫu số liệu của lớp 12C:

    Cỡ mẫu n_{C} = 2 + 7 + 12 + 3 + 1 + 1 =
26.

    Gọi x_{1}\ ;\ ...\ ;\ x_{26}là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1}\ ;\ x_{2} \in \lbrack 155\ ;\
160),

    x_{3}\ ;\ ...\ ;\ x_{9} \in \lbrack 160\
;\ 165),

    x_{10}\ ;\ ...\ ;\ x_{21} \in \lbrack
165\ ;\ 170),

    x_{22}\ ;\ x_{23}\ ;x_{24} \in \lbrack
170\ ;\ 175),

    x_{25} \in \lbrack 175\ ;\
180),

    x_{26} \in \lbrack 180\ ;\
185).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{7} \in \lbrack 160\ ;\ 165).

    Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

    Q_{1} = 160 + \frac{\frac{26}{4} - 2}{7}(165 -
160) \approx 163,214.

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{20} \in \lbrack 165\ ;\ 170).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

    Q_{3} = 165 + \frac{\frac{3.26}{4} - (2 +
7)}{12}(170 - 165) = 169,375

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \Delta_{C} = Q_{3} - Q_{1} \approx 169,375 -
163,214 \approx 6,161.

     Xét mẫu số liệu của lớp 12D:

    Cỡ mẫu n_{D} = 5 + 9 + 8 + 2 + 2 + 0 =
26.

    Gọi x_{1}\ ;\ ...\ ;\ x_{26}là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1}\ ;\ ...\ ;x_{5} \in \lbrack 155\ ;\
160),

    x_{6}\ ;\ ...\ ;\ x_{14} \in \lbrack 160\
;\ 165),

    x_{15}\ ;\ ...\ ;\ x_{22} \in \lbrack
165\ ;\ 170),

    x_{23}\ ;\ x_{24} \in \lbrack 170\ ;\
175),

    x_{25}\ ;\ x_{26} \in \lbrack 175\ ;\
180).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{7} \in \lbrack 160\ ;\ 165). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: {Q'}_{1} = 160 + \frac{\frac{26}{4} -
5}{9}(165 - 160) \approx 160,833.

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{20} \in \lbrack 165\ ;\ 170).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: {Q'}_{3} = 165 + \frac{\frac{3.26}{4} - (5 +
9)}{8}(170 - 165) = 168,4375

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{D} = {Q'}_{3} - {Q'}_{1} \approx
168,4375 - 160,833 \approx 7,6045.

    \Delta_{C} < \Delta_{D} nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn học sinh nữ lớp 12D.

    d) Sai

    Ta có bảng giá trị đại diện của nhóm:

    Chiều cao (cm)

    [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175) [175; 180) [180; 185)

    Giá trị đại diện

    157,5

    162,5

    167,5

    172,5

    177,5

    182,5

    Số học sinh nữ lớp 12C

    2

    7

    12

    3

    1

    1

    Số học sinh nữ lớp 12D

    5

    9

    8

    2

    2

    0

    Xét mẫu số liệu của lớp 12C:

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

    {\overline{x}}_{C} = \frac{2.157,5 +
7.162,5 + 12.167,5 + 3.172,5 + 1.177,5 + 1.182,5}{26} =
\frac{2170}{13}.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S_{C}^{2} = \frac{1}{26}[
2.(157,5)^{2} + 7.(162,5)^{2} + 12.(167,5)^{2}+ 3.(172,5)^{2} +
1.(177,5)^{2} + 1.(182,5)^{2} ] - \left( \frac{2170}{13}
ight)^{2} \approx 29,475

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S_{C} = \sqrt{S_{C}^{2}} = \sqrt{29,475} \approx
5,429.

    Xét mẫu số liệu của lớp 12D:

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

    {\overline{x}}_{D} = \frac{5.157,5 +
9.162,5 + 8.167,5 + 2.172,5 + 2.177,5 + 0.182,5}{26} = 165.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S_{D}^{2} = \frac{1}{26}[
5.(157,5)^{2} + 9.(162,5)^{2} + 8.(167,5)^{2}+ 2.(172,5)^{2} +
2.(177,5)^{2} + 0.(182,5)^{2} ]- (165)^{2} =
31,25

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S_{D} = \sqrt{S_{D}^{2}} = \sqrt{31,25} \approx
5,59.

    S_{C} < S_{D} nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn.

  • Câu 3: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Biểu đồ dưới đây biểu thị kết quả thu thập được về mức tiền (đơn vị: tỷ đồng) của một số khách hàng nợ ở hai ngân hàng AB.

    A graph with lines and numbersDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Bảng giá trị đại diện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu tương ứng với biểu đồ trên

    Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng A bằng \frac{661}{361}. Sai||Đúng

    c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng B bằng \frac{3221}{1444}. Sai||Đúng

    d. Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của số tiền khách hàng nợ ngân hàng. Ngân hàng nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của ngân hàng A cao hơn ngân hàng B.  Sai||Đúng 

    Đáp án là:

    Biểu đồ dưới đây biểu thị kết quả thu thập được về mức tiền (đơn vị: tỷ đồng) của một số khách hàng nợ ở hai ngân hàng AB.

    A graph with lines and numbersDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Bảng giá trị đại diện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu tương ứng với biểu đồ trên

    Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng A bằng \frac{661}{361}. Sai||Đúng

    c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng B bằng \frac{3221}{1444}. Sai||Đúng

    d. Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của số tiền khách hàng nợ ngân hàng. Ngân hàng nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của ngân hàng A cao hơn ngân hàng B.  Sai||Đúng 

    (a) Bảng giá trị đại diện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu tương ứng với biểu đồ trên:

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng A bằng \frac{661}{361}.

    Số trung bình của mẫu số liệu ngân hàngA bằng {\overline{x}}_{A} = \frac{1}{38}.\lbrack 6.1,5 +
7.2,5 + 9.3,5 + 10.4,5 + 5.5,5 + 1.6,5\rbrack =
\frac{137}{38}

    Phương sai của mẫu số liệu ngân hàngA bằng

    S_{A}^{2} = \frac{1}{38}.\lbrack
6.1,5^{2} + 7.2,5^{2} + 9.3,5^{2} + 10.4,5^{2} + 5.5,5^{2} +
1.6,5^{2}\rbrack - \left( \frac{137}{38} \right)^{2} =
\frac{661}{361}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ngân hàngA bằng \sigma_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} =
\frac{\sqrt{661}}{19}.

    Chọn SAI.

    (c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng B bằng \frac{3221}{1444}.

    Số trung bình của mẫu số liệu ngân hàng B bằng{\overline{x}}_{B} = \frac{1}{38}.\lbrack 8.1,5 +
6.2,5 + 8.3,5 + 9.4,5 + 5.5,5 + 2.6,5\rbrack =
\frac{68}{19}

    Phương sai của mẫu số liệu ngân hàng B bằng

    S_{B}^{2} = \frac{1}{38}[8.1,5^{2} + 6.2,5^{2} + 8.3,5^{2} + 9.4,5^{2} + 5.5,5^{2}+2.6,5^{2}]- \left( \frac{68}{19} \right)^{2} =\frac{3221}{1444}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ngân hàng B bằng \sigma_{B} = \sqrt{{S_{B}}^{2}} =
\sqrt{\frac{3221}{1444}}.

    Chọn SAI.

    (d) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của số tiền khách hàng nợ ngân hàng. Ngân hàng nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của ngân hàng A cao hơn ngân hàng B

    \sigma_{A} < \sigma_{B} nên rủi ro của ngân hàng A thấp hơn rủi ro của ngân hàng B khi cho khách hàng vay nợ.

    Chọn SAI.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:

    111,6

    134,9

    130,3

    134,2

    140,9

    109,3

    154,4

    156,3

    116,1

    96,7

    105,2

    80,8

    80,8

    110

    109

    139

    145

    161

    126

    114

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Ta có bảng như sau:

    Số giờ

    [80; 98)

    [98; 116)

    [116; 134)

    [134; 152)

    [152; 170)

    Giá trị đại diện

    89

    107

    125

    143

    161

    Số năm

    3

    6

    3

    5

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{3.89 + 6.107 +
3.125 + 5.143 + 3.161}{20} = 124,1

  • Câu 5: Nhận biết

    Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất

    Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

    Tuổi thọ

    [14;15)

    [15;16)

    [16;17)

    [17;18)

    [18;19)

    Số con

    1

    3

    8

    6

    2

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Ta có: \frac{n}{4} = \frac{20}{4} =
51 + 3 < 5 < 1 + 3 +
8 nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [16;17).

  • Câu 6: Nhận biết

    Chọn phương án đúng

    Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng đại lượng nào?

    Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng phương sai và độ lệch chuẩn.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau.

    Điện lượng (nghìn mAh)

    [0,9; 0,95)

    [0,95; 1,0)

    [0,1; 1,05)

    [1,05; 1,1)

    [1,1; 1,15)

    Số viên pin

    10

    20

    35

    15

    5

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm)

    Ta có:

    Điện lượng (nghìn mAh)

    [0,9; 0,95)

    [0,95; 1,0)

    [1,0; 1,05)

    [1,05; 1,1)

    [1,1; 1,15)

    Số viên pin

    10

    20

    35

    15

    5

    Tần số tích lũy

    10

    30

    65

    80

    85

    Cỡ mẫu N = 85

    \frac{N}{4} = \frac{85}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [0,95; 1,0)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 0,95;m = 10,f = 20;c = 1
- 0,95 = 0,05

    \Rightarrow {Q_1} = l + \dfrac{{\dfrac{N}{4} - m}}{f}.c = 0,95 + \dfrac{{\dfrac{{85}}{4} - 10}}{{20}}.0,05 \approx 0,98

    \frac{3N}{4} = \frac{3.85}{4} =
\frac{255}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,0; 1,05)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,0;m = 30,f = 35;c =
1,05 - 1,0 = 0,05

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 1,0 + \dfrac{\dfrac{255}{4} - 30}{35}.0,05\approx 1,05.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx
0,07

  • Câu 8: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có khoảng tứ phân vị là 4,43 và tứ phân vị thứ 3 là \frac{68}{3} thì giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm đó phải là bao nhiêu?

    Do tứ phân vị thứ 3 là \frac{68}{3}

    Suy ra giá trị ngoại lệ x > Q_{3} +
1,5\Delta Q = \frac{68}{3} + 1,5.4,43 \approx 29,3.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Chọn đáp án thích hợp

    Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Ta có:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Tần số tích lũy

    4

    10

    18

    22

    25

    Cỡ mẫu N = 25

    Cỡ mẫu \Rightarrow \frac{N}{4} =
\frac{25}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [10; 12)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 10;m = 4,f = 6;c =
2

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 10 + \dfrac{\dfrac{25}{4} - 4}{6}.2 =10,75

    Cỡ mẫu N = 18 \Rightarrow \frac{3N}{4} =
\frac{3.25}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [14; 16)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 14;m = 18,f = 4;c =
2

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 14 + \dfrac{\dfrac{3.18}{4} - 18}{4}.2 =14,375.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 3,63

  • Câu 10: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4

    Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.

  • Câu 11: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên:

    R_{12A} = R_{12B} = 10 - 0 =
10.

    b) Lớp 12A:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (1 +
5)}{20}.(6 - 4) = 4,4.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (1 +
5 + 20)}{8}.(8 - 6) = 7.

    \Rightarrow \Delta Q_{12A} = Q_{3} -
Q_{1} = 2,6.

    c) Lớp 12B:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (2 +
3)}{10}.(6 - 4) = 5.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (2 +
3 + 10)}{18}.(8 - 6) = \frac{23}{3}.

    \Rightarrow \Delta Q_{12B} = Q_{3} -
Q_{1} = 2,67.

    d) Ta có \Delta Q_{12A} < \Delta
Q_{12B} \Rightarrow Lớp 12A sẽ đồng đều hơn so với lớp 12B.

  • Câu 12: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.

    Nhóm

    Tần số

    \left\lbrack a_{1}\ ;\ a_{2} \right)

    \left\lbrack a_{2}\ ;\ a_{3}
\right)

    \left\lbrack a_{m}\ ;\ a_{m + 1}
\right)

    n_{1}

    n_{2}

    n_{m}

    n

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng?

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng a_{m + 1} - a_{1}.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng thống kê dưới đây là:

    A white rectangular grid with black numbersDescription automatically generated

    Ta có chiều cao trung bình:

    \overline{x} = \frac{1}{500}(152.25 +
156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50) = 161,4

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{500}\lbrack 25(152 -161,4)^2 + 50(156 - 161,4)^{2}

    + 200(160 - 161,4)^{2} + 175(164 -
161,4)^{2} + 50(168 - 161,4)^{2}\rbrack

    = 14,84.

  • Câu 14: Vận dụng

    Chọn khẳng định đúng

    Cân nặng (đơn vị: kg) của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng sau.

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Chọn đáp án có khẳng định đúng?

    Đối với lợn con giống A

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Tần số tích lũy

    8

    36

    68

    85

    Cỡ mẫu N = 85

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{{85}}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 8,f = 28;c = 1,2
- 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{85}{4} - 8}{28}.0,1\approx 1,15

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.85}{4} =
\frac{255}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 36,f = 32;c =
1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 1,2 + \dfrac{\dfrac{255}{4} - 36}{32}.0,1\approx 1,29.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm A là \Delta Q_{A} = Q_{3} - Q_{1} \approx
0,14

    Đối với lợn con giống B

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Tần số tích lũy

    13

    27

    51

    65

    Cỡ mẫu N = 65

    Ta có: \frac{N}{4} =
\frac{65}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 13;f = 14;c =
1,2 - 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{65}{4} - 13}{14}.0,1\approx 1,123

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.65}{4} =
\frac{195}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 27;f = 24;c =
1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow {Q_3} = l + \frac{{\frac{{3N}}{4} - m}}{f}.c= 1,2 + \frac{{\dfrac{{195}}{4} - 27}}{{24}}.0,1 \approx 1,29

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B là \Delta Q_{B} = Q_{3} - Q_{1} \approx
0,167

    Ta thấy \Delta Q_{A} < \Delta
Q_{B} nên cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Chọn kết luận đúng

    Khảo sát về cân nặng của các học sinh lớp 11D3 người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là

     Ta có n = 40 \Rightarrow \frac{n}{4} =
10.

    Gọi x_{1},x_{2},\cdots,x_{40}là mẫu số liệu gốc về cân nặng của 40 học sinh lớp 11D3 và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}(x_{10} + x_{11})nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [40;50). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

    Q_{1} = 40 + \frac{10 - 2}{10}.10 =
48.

    Ta có \frac{3n}{4} = 30.

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}(x_{30} + x_{31})nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [60;70). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là

    Q_{3} = 60 + \frac{30 - 28}{8}.10 =
62,5.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 62,5 - 48 =
14,5.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Điều tra về số tiền mua sách (đơn vị: nghìn đồng) trong một năm của 50 học sinh trong một trường THPT, người ta có bảng sau:

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu, ta có:

    A white rectangular box with black numbersDescription automatically generated

    Điểm trung bình là:

    \overline{x} = \frac{29 \cdot 100 + 11
\cdot 300 + 3 \cdot 500 + 4 \cdot 700 + 3 \cdot 900}{50} =
264.

    Phương sai là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\lbrack 29 \cdot
(100)^{2} + 11 \cdot (300)^{2} + 3 \cdot (500)^{2}+ 4 \cdot (700)^{2} + 3 \cdot
(900)^{2}\rbrack - (264)^{2} = 58704.

    Độ lệch chuẩn: S = \sqrt{58704} \approx
242,29.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo cân nặng của một số trẻ em như sau:

    Cân nặng (kg)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    Số trẻ em

    6

    12

    19

    9

    4

    Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

    Ta có: N = 50

    Suy ra số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{6.5 + 12.7 + 19.9 +
9.11 + 4.13}{50} = 8,72

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 6.5^{2} +
12.7^{2} + 19.9^{2} + 9.11^{2} + 4.13^{3} ight) - 8,72^{2} \approx
4,8

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: S \approx 2,2

  • Câu 18: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?

    Nhóm

    \lbrack 15;22) \lbrack 22;29) \lbrack 29;36) \lbrack 36;43) \lbrack 43;50)

    Tần số

    1 6 21 21 11

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là:

    R = a_{6} - a_{1} = 50 - 15 =
35

  • Câu 19: Vận dụng

    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:

    101

    79

    79

    78

    75

    73

    68

    67

    67

    63

    63

    61

    60

    59

    57

    55

    55

    50

    47

    42

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:

    101

    79

    79

    78

    75

    73

    68

    67

    67

    63

    63

    61

    60

    59

    57

    55

    55

    50

    47

    42

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

    Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo