Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm học 2017 - 2018
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán có đáp án
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
Mã đề 101
(Đề kiểm tra có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, LỚP 10
Môn Toán
Năm học 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Đường tròn: x
2
+ y
2
−10y −24 =0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A 49. B 7. C 1. D
p
29.
Câu 2. Cho đường thẳng d : 3x +5y −15 =0. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng
d:
A M
1
(5;0). B M
4
(−5;6). C M
2
(0;3) . D M
3
(5;3) .
Câu 3. Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng
giác đều có nghĩa)
i) 1 +cos 2a =2sin
2
a
ii) sin 2a =2sin a.cos a
iii) tan a +tan b =
sin(a +b)
cos a.cos b
iv) sin a.sin b =
1
2
[
cos(a +b) −cos(a −b)
]
A 1 . B 2 . C 3 . D 4.
Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương tr ình đường tròn?
A 2x
2
+ y
2
−6x −6y −8 =0. B x
2
+2y
2
−4x −8y −12 =0.
C x
2
+ y
2
−2x −8y +18 =0. D 2x
2
+2y
2
−4x +6y −12 =0.
Câu 5. Cho tam thức f (x) = x
2
−8x +16. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A phương trình f (x) =0 vô nghiệm . B f (x) >0 với mọi x ∈R.
C f (x) Ê0 với mọi x ∈R . D f (x) <0 khi x <4.
Câu 6. Cho đường tròn (C) : x
2
+y
2
−2x−4y−4 =0 và điểm A
(
1;5
)
. Đường thẳng nào trong các đường thẳng
dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A?
A y −5 =0. B y +5 = 0. C x + y −5 =0. D x − y −5 =0.
Câu 7. Đường Elip
x
2
16
+
y
2
7
=1 có tiêu cự bằng:
A 6. B 8. C 9. D 3.
Câu 8. Số đo theo đơn vị rađian của góc 315
◦
là:
A
7π
2
.
B
7π
4
.
C
2π
7
.
D
4π
7
.
Câu 9. Cho đường thẳng d : 5x +3y −7 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d?
A
−→
n
1
=(3;5).
B
−→
n
2
=
(
3;−5
)
.
C
−→
n
3
=
(
5;3
)
.
D
−→
n
4
=
(
−5;−3
)
.
Câu 10. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A cos(a −b) =cos a ·cos b +sin a ·sin b. B cos a ·cos b =
1
2
[
cos(a +b) +cos(a −b)
]
.
C sin(a +b) =sin a ·cos b +sin b ·cos a. D cosa +cos b =2 cos(a +b) ·cos(a −b).
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A cotα xác định với mọi α. B Nếu
π
2
<α <π thì cotα <0.
C Với mọi α ∈R, ta có −1 Ésinα É1 . D tanα xác định với mọi α 6=
π
2
+kπ, k ∈Z .
Câu 12. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng
d : y =3x −2?
A −3x + y =0. B 3x − y −6 =0. C 3x − y +6 =0. D 3x + y −6 =0.
Đề kiểm tra học kì 2 Trang 1/4 Mã đề 101
Câu 13. Cho hai điểm A(3; 1), B(4;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B?
A −2x +2y −3 =0. B 2x −2y −3 =0. C x +2y −3 =0. D 2x +2y −3 =0.
Câu 14. Bất phương trình (x −1)(x
2
−7x +6) Ê0 có tập nghiệm S là:
A S =
(
−∞;1
]
∪
[
6;+∞
)
. B S =
[
6;+∞
)
. C S =
(
6;+∞
)
. D S =
[
6;+∞
)
∪
{
1
}
.
Câu 15. Tìm giao điểm 2 đường tròn
(
C
2
)
: x
2
+ y
2
−4 =0 và
(
C
2
)
: x
2
+ y
2
−4x −4y +4 =0
A
(
2;2
)
và
(
−2;−2
)
.
B
(
0;2
)
và (0; −2).
C
(
2;0
)
và
(
0;2
)
.
D
(
2;0
)
và (−2; 0).
Câu 16. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?
A x
2
+ y
2
+6x +5y +9 =0. B x
2
+ y
2
−5 =0.
C x
2
+ y
2
−10x −2y +1 =0. D x
2
+ y
2
−10y +50 =0.
Câu 17. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A
(
0;4
)
, B
(
−6;0
)
là:
A
x
6
+
y
4
=1 .
B
x
4
+
y
−6
=1 .
C
−x
4
+
y
−6
=1.
D
−x
6
+
y
4
=1 .
Câu 18. Cho ∆ABC có A
(
2;−1
)
, B
(
4;5
)
, C
(
−3;2
)
. Đường cao AH của tam giác ABC có phương trình là:
A 7x +3y −11 =0 . B −3x +7y +13 =0 . C 3x +7y +17 =0 . D 7x +3 y +10 =0 .
Câu 19. Cho phương trình bậc hai: x
2
−2(m +1)x +2m
2
−m +8 =0, với m là tham số. Mệnh đề nào sau đây
là mệnh đề đúng?
A Phương trình luôn vô nghiệm với mọi m ∈R.
B Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ∈R.
C Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi m ∈R.
D Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
Câu 20. Cho đường tròn (C) : x
2
+y
2
−4 =0 và điểm A
(
−1;2
)
. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới
đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn (C)?
A 4x −3y +10 =0. B 6x + y +4 =0. C 3x +4y +10 =0. D 3x −4 y +11 =0.
Câu 21. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ
å
AM =
π
3
. Gọi M
1
là điểm đối xứng
của M qua trục Ox. Tìm số đo của cung lượng giác
æ
AM
1
A sđ
æ
AM
1
=−
5π
3
+k2π, k ∈Z.
B sđ
æ
AM
1
=
π
3
+k2π, k ∈Z .
C sđ
æ
AM
1
=−
π
3
+k2π, k ∈Z .
D sđ
æ
AM
1
=−
π
3
+kπ, k ∈Z .
Câu 22. Đường tròn: x
2
+ y
2
−1 =0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A 3x −4y +5 =0. B x + y =0. C 3x +4y −1 =0. D x + y −1 =0.
Câu 23. Cho đường thẳng d : 8x −6 y +7 =0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì
∆ có phương trình là:
A 4x −3y =0. B 4x +3y =0 . C 3x +4y =0. D 3x −4 y =0 .
Câu 24. Rút gọn biểu thức A =cos
(
π −α
)
+sin
³
π
2
+α
´
+tan
µ
3π
2
−α
¶
·sin
(
2π −α
)
ta được:
A
A =cosα. B A =−cosα. C A =sin α. D A =3 cosα.
Câu 25. Bất phương trình
1
x −2
Ê1 có tập nghiệm S là:
A S =
(
−∞;3
]
. B S =
(
−∞;3
)
. C S =
(
2;3
]
. D S =
[
2;3
]
.
Câu 26. Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn:
sđ
å
AM =
π
6
+
k2π
3
, k ∈Z?
A 6 . B 4 . C 3 . D 8.
Đề kiểm tra học kì 2 Trang 2/4 Mã đề 101
Câu 27. Khoảng cách từ điểm A(0; 4) đến đường thẳng x. sin α + y.cosα +4(1 −cos α) =0 là:
A 2. B 4. C 8. D 6.
Câu 28. Cho cos 2α =
2
3
. Tính giá trị của biểu thức P =cos a ·cos 3a
A P =
7
18
.
B P =
7
9
.
C P =
5
9
.
D
P =
5
18
.
Câu 29. Tìm phương tr ình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 4
p
10 và đi qua điểm A(0; 6)
A
x
2
40
+
y
2
12
=1.
B
x
2
160
+
y
2
36
=1.
C
x
2
160
+
y
2
32
=1.
D
x
2
40
+
y
2
36
=1.
Câu 30. Cho tan α =
p
5
µ
π <α <
3π
2
¶
. Khi đó cosα bằng:
A −
p
6
6
.
B
p
6. C
p
6
6
.
D
1
6
.
Câu 31. Một đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆:3x+4 y−10 =0. Hỏi bán kính đường tròn
bằng bao nhiêu?
A
5
3
.
B 5 . C 3. D
3
5
.
Câu 32. Hai đường thẳng d
1
: mx + y = m −5, d
2
: x +m y =9 cắt nhau khi và chỉ khi:
A m 6=−1. B m 6=1. C m 6=±1. D m 6=2.
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình x
2
−2(m −1)x +4m +8 Ê 0 nghiệm đúng với mọi
x ∈R
A
·
m >7
m <−1
.
B
·
m Ê7
m É−1
.
C −1 É m É7. D −1 < m <7 .
Câu 34. Tìm góc giữa 2 đường thẳng ∆
1
: x −2y +15 =0 và ∆
2
:
(
x =2 −t
y =4 +2t
(t ∈R).
A 45
◦
. B 60
◦
. C 0
◦
. D 90
◦
.
Câu 35. Cho góc lượng giác α
³
π
2
<α <π
´
. Xét dấu sin
³
α +
π
2
´
và tan
(
−α
)
. Chọn kết quả đúng.
A
sin
³
α +
π
2
´
<0
tan
(
−α
)
<0
.
B
sin
³
α +
π
2
´
>0
tan
(
−α
)
<0
.
C
sin
³
α +
π
2
´
<0
tan
(
−α
)
>0
.
D
sin
³
α +
π
2
´
>0
tan
(
−α
)
>0
.
Câu 36. Nghiệm của bất phương trình
3x −1
p
x +2
É0 là:
A x É
1
3
.
B −2 < x <
1
3
.
C
x É
1
3
x 6=−2
.
D −2 < x É
1
3
.
Câu 37. Biết rằng sin
6
x +cos
6
x = a +b sin
2
2x với a, b là các số thực. Tính T =3a +4b
A T =−7. B T =1. C T =0 . D T =7.
Câu 38. Điều kiện xác định của bất phương trình
2x
|
x +1
|
−3
−
1
p
2 −x
Ê1 là:
A x É2. B
(
x 6=2
x 6=−4
.
C
(
x <2
x 6=−4
.
D x <2 .
Câu 39. Biến đổi biểu thức sin a −1 thành tích.
A sin a −1 =2sin
³
a −
π
2
´
cos
³
a +
π
2
´
. B sin a −1 =2sin
³
a
2
−
π
4
´
cos
³
a
2
+
π
4
´
.
C sin a −1 =2sin
³
a +
π
2
´
cos
³
a −
π
2
´
.
D sin a −1 =2sin
³
a
2
+
π
4
´
cos
³
a
2
−
π
4
´
.
Câu 40. Cho parabol (P) : y = x
2
+2x −5 và đường thẳng d : y =2mx +2 −3m. Tìm tất cả các giá trị m để (P)
cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung.
A 1 < m <
7
3
.
B m >1. C m >
7
3
.
D m <1.
Đề kiểm tra học kì 2 Trang 3/4 Mã đề 101
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm học 2017 - 2018 do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm. Đây là đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán được ngắn gọn và thông minh nhất. Mời các bạn cùng tham khảo
Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 - 2017
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2016 - 2017
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh năm học 2016 - 2017
Mời các bạn tham khảo tài liệu liên quan
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Tin học lớp 10
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Sinh học lớp 10
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trường THPT Trần Đại Nghĩa năm học 2017 - 2018
Đề kiểm tra học kì II môn Toán khối 10 năm 2011 - Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam
