Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM

S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIM TRA HC KÌ II NĂM HC 2018 -2019
TP H CHÍ MINH MÔN TN - Khi 10
TRG THPT NGUYN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THC
Thi gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )
i 1: (1 điểm) Tìm m để bất pơng trình
2
1 2 3 1 2 1 0
m x m x m
có tp nghim là R
i 2: (2 điểm) Gii các bất phương trình sau:
1)
x x x
2
2 4 1 1
2)
2
2 5 2
i 3: (1 điểm) Cho
12 3
cos ,
13 2
x x
.Tính sin ,tan ,cos2 ,sin
3
x x x x
i 4: (1 điểm) Chng minh rng:
sinx 1
cotx
1 cosx sinx
i 5: (1 điểm) Chng minh rằng:
6 6 2
1
sin cos cos sin 4
2 2 4
x x
x x
i 6:(2 điểm) Cho đường thng d:
x 2 3t
y 1 t
, (t R) và hai điểm
1;2
A ,
1; 4
B
.
1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trc của đoạn thng AB
2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B.
i 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đưng thẳng d:
1 0
x y
và đường tròn (C) phương
trình:
2 2
x 2 2 2 0
y x y
.
1) Viết phương trình tiếp tuyến
1
của (C) biết
1
song song vi d.
2) Viết phương trình đường thẳng
2
vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho
tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C)
––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 10
Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM
2
( 1) 2(3 1) 2 1 0, (*)
m x m x m x R
TH1:
1
1, 8 1 0
8
m bpt x x
không thỏa (*) nên loại
1
m
0,25
TH2:
1
m
/ 2
0 1 0
(*)
0 7 9 0
a m
m m
 
0,25
1
1
9
0
9
70
7
m
m
m
0,25+0,25
x
x x x x x
x x x
2 2
2 2
1 0
2 4 1 1 2 4 1 0
2 4 1 ( 1)
0,25
x
x x
x
1
2 2 2 2
2 2
2 0
Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt th3 được 0,25đ
0,25+0,25
1)
x
2 2
0
2
Tp nghim
S
2 2
;0
2
0,25
2
2
2
2 5 2
2 5 2
2 5 2
x x x
x x x
x x x
0,25
2
2
1
4 5 0
5
5 0
5 5
x
x x
x
x
x
0,25+0,25
2
2)
5 5
x x
. Tp nghim:
; 5 5;S

0,25
2 2
25
sin 1 cos
169
x x
5 3
sin
13 2
x do x
0,25
sin 5
tan
cos 12
x
x
x
0,25
2
119
cos2 2cos 1
169
x x
0,25
3
12 3 5
sin sin cos sin cos
3 3 3 26
x x x
0,25
4
cosx sinx
VT
sinx 1 cosx
2 2
cosx cos x sin x
sinx 1 cosx
0,5
cosx 1 1
VP
sinx
sinx 1 cosx
0,5
2 2 4 2 2 4
sin cos sin sin cos cos
2 2 2 2 2 2
x x x x x x
VT
0,25
2
2 2 2 2
cos sin cos sin cos
2 2 2 2
x x x x
x
0,25
2
sin
cos 1
4
x
x
0,25
5
2
1
cos sin 4
4
x x VP
0,25
M là trung điểm của AB
1; 1
M
0,5
Gọi
đường trung trc của AB
1; 1
:
0; 6 :
qua M
AB VTPT
0,25
1)
Phương trình
:0. 1 6 1 0 1 0
x y y
0,25
Gọi I là tâm đường tròn
2 3 ;1
I t t
2 2 2 2
2 2
3 1 1 3 1 5
AI BI t t t t
0,25
2 4; 1
t I
0,25
Bán kính
34
R IA
0,25
6
2)
Phương trình đường tròn:
2 2
4 1 34
x y
0,25
(C) có tâm
1; 1 , 2
I R
1 1
/ / : 0, 1
d x y c c
0,25
1
tiếp xúc vi (C)
1
2
, 2
2
c
d I R
0,25
1)
2 2 2 : 2 2 2 0
2 2 2 : 2 2 2 0
c Pttt x y
c Pttt x y
0,25
0,25
1 2
d
có dạng
0
x y c
,
2
,
2
c
IH d I
2
2 2
4
2
c
IH IM IH
0,25
2
2 . 2 . 4 2
2
2
IMN
c
c
S IH MH
0,25
4 2
2
8 16 0
2
c
c c
c
0,25
7
2)
2
2
: 2 0
: 2 0
x y
x y
Δ
2
2
H
N
M
I
0,25
Đánh giá bài viết
3 1.914
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán Xem thêm