VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM

Đề thi Toán lớp 10 học kì 2 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019

TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 10

TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút

(Không tính thời gian phát đề )

Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình









2

1 2 3 1 2 1 0

m x m x m

     

có tập nghiệm là R

Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1)

   

x x x

2

2 4 1 1

2)

2

2 5 2

x x x

  

Bài 3: (1 điểm) Cho

12 3

cos ,

13 2

x x



   

.Tính sin ,tan ,cos2 ,sin

3

x x x x



 



 

 

Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng:

sinx 1

cotx

1 cosx sinx

 



Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng:





6 6 2

1

sin cos cos sin 4

2 2 4

x x

  

Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d:

x 2 3t

y 1 t

 





 



, (t  R) và hai điểm





1;2

A ,





1; 4

B



.

1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB

2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B.

Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:

1 0

x y

  

và đường tròn (C) có phương

trình:

2 2

x 2 2 2 0

y x y

    

.

1) Viết phương trình tiếp tuyến

1



của (C) biết

1



song song với d.

2) Viết phương trình đường thẳng

2



vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho

tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C)

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN LỚP 10

Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM

2

( 1) 2(3 1) 2 1 0, (*)

m x m x m x R       

TH1:

1

1, 8 1 0

8

m bpt x x

      

không thỏa (*) nên loại

1

m



0,25

TH2:

1

m



/ 2

0 1 0

(*)

0 7 9 0

a m

m m

  

 

 

 

   

 

0,25

1

9

0

9

70

7

m







    



  





0,25+0,25



 



       





   



x

x x x x x

x x x

2 2

1 0

2 4 1 1 2 4 1 0

2 4 1 ( 1)

0,25



 



   



   





  





x

x x

x

1

2 2 2 2

2 2

2 0

Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt thứ 3 được 0,25đ

0,25+0,25

1)

 

  

x

2 2

0

2

Tập nghiệm

 

 



 

 

S

2 2

;0

2

0,25

2

2 5 2

x x x



  

   



   



0,25

2

1

4 5 0

5

5 0

5 5

x

x x

x



 



  



  



 





  



0,25+0,25

2

2)

5 5

x x

   

. Tập nghiệm:







; 5 5;S



   



0,25

2 2

25

sin 1 cos

169

x x  

5 3

sin

13 2

x do x





 

   

 

 

0,25

sin 5

tan

cos 12

x

 

0,25

2

119

cos2 2cos 1

169

x x  

0,25

3

12 3 5

sin sin cos sin cos

3 3 3 26

x x x

  



 

   

 

 

0,25

4

cosx sinx

VT

sinx 1 cosx

 







2 2

cosx cos x sin x

sinx 1 cosx

 





0,5





cosx 1 1

VP

sinx

sinx 1 cosx



  



0,5

2 2 4 2 2 4

sin cos sin sin cos cos

2 2 2 2 2 2

x x x x x x

VT

  

   

  

  

0,25

2

2 2 2 2

cos sin cos sin cos

2 2 2 2

x x x x

x

 

   

 

 

0,25

2

sin

cos 1

4

x

 

  

 

 

0,25

5

 

2

1

cos sin 4

4

x x VP

  

0,25

M là trung điểm của AB





1; 1

M

 

0,5

Gọi



là đường trung trực của AB





 

1; 1

:

0; 6 :

qua M

AB VTPT

 



 



 







0,25

1)

Phương trình









:0. 1 6 1 0 1 0

x y y

       

0,25

Gọi I là tâm đường tròn





2 3 ;1

I t t

  

















2 2 2 2

2 2

3 1 1 3 1 5

AI BI t t t t        

0,25





2 4; 1

t I

     

0,25

Bán kính

34

R IA 

0,25

6

2)

Phương trình đường tròn:









2 2

4 1 34

x y

   

0,25

(C) có tâm





1; 1 , 2

I R

 

1 1

/ / : 0, 1

d x y c c

      

0,25

1



tiếp xúc với (C)

 

1

2

, 2

2

c

d I R



    

0,25

1)

2 2 2 : 2 2 2 0

c Pttt x y



      





       





0,25

1 2

d

   

có dạng

0

x y c

  

,

 

2

,

2

c

IH d I  

2

2 2

4

2

c

IH IM IH

   

0,25

2

2 . 2 . 4 2

2

IMN

c

S IH MH



     

0,25

4 2

2

8 16 0

2

c

c c

c





    



 



0,25

7

2)

2

: 2 0

x y

   







   



Δ

2

H

N

M

I

0,25

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM. Nội dung tài liệu gồm 7 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.