Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM
Đề thi Toán lớp 10 học kì 2 có đáp án
![](https://i.vdoc.vn/data/pdf/2019/04/23/de-thi-hoc-ki-2-lop-10-mon-toan-tp-hcm/bg1.png)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019
TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 10
TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )
Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình
2
1 2 3 1 2 1 0
m x m x m
có tập nghiệm là R
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1)
x x x
2
2 4 1 1
2)
2
2 5 2
x x x
Bài 3: (1 điểm) Cho
12 3
cos ,
13 2
x x
.Tính sin ,tan ,cos2 ,sin
3
x x x x
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng:
sinx 1
cotx
1 cosx sinx
Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng:
6 6 2
1
sin cos cos sin 4
2 2 4
x x
x x
Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d:
x 2 3t
y 1 t
, (t R) và hai điểm
1;2
A ,
1; 4
B
.
1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB
2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B.
Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:
1 0
x y
và đường tròn (C) có phương
trình:
2 2
x 2 2 2 0
y x y
.
1) Viết phương trình tiếp tuyến
1
của (C) biết
1
song song với d.
2) Viết phương trình đường thẳng
2
vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho
tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C)
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
![](https://i.vdoc.vn/data/pdf/2019/04/23/de-thi-hoc-ki-2-lop-10-mon-toan-tp-hcm/bg2.png)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 10
Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM
2
( 1) 2(3 1) 2 1 0, (*)
m x m x m x R
TH1:
1
1, 8 1 0
8
m bpt x x
không thỏa (*) nên loại
1
m
0,25
TH2:
1
m
/ 2
0 1 0
(*)
0 7 9 0
a m
m m
0,25
1
1
9
0
9
70
7
m
m
m
0,25+0,25
x
x x x x x
x x x
2 2
2 2
1 0
2 4 1 1 2 4 1 0
2 4 1 ( 1)
0,25
x
x x
x
1
2 2 2 2
2 2
2 0
Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt thứ 3 được 0,25đ
0,25+0,25
1)
x
2 2
0
2
Tập nghiệm
S
2 2
;0
2
0,25
2
2
2
2 5 2
2 5 2
2 5 2
x x x
x x x
x x x
0,25
2
2
1
4 5 0
5
5 0
5 5
x
x x
x
x
x
0,25+0,25
2
2)
5 5
x x
. Tập nghiệm:
; 5 5;S
0,25
2 2
25
sin 1 cos
169
x x
5 3
sin
13 2
x do x
0,25
sin 5
tan
cos 12
x
x
x
0,25
2
119
cos2 2cos 1
169
x x
0,25
3
12 3 5
sin sin cos sin cos
3 3 3 26
x x x
0,25
4
cosx sinx
VT
sinx 1 cosx
2 2
cosx cos x sin x
sinx 1 cosx
0,5
![](https://i.vdoc.vn/data/pdf/2019/04/23/de-thi-hoc-ki-2-lop-10-mon-toan-tp-hcm/bg3.png)
cosx 1 1
VP
sinx
sinx 1 cosx
0,5
2 2 4 2 2 4
sin cos sin sin cos cos
2 2 2 2 2 2
x x x x x x
VT
0,25
2
2 2 2 2
cos sin cos sin cos
2 2 2 2
x x x x
x
0,25
2
sin
cos 1
4
x
x
0,25
5
2
1
cos sin 4
4
x x VP
0,25
M là trung điểm của AB
1; 1
M
0,5
Gọi
là đường trung trực của AB
1; 1
:
0; 6 :
qua M
AB VTPT
0,25
1)
Phương trình
:0. 1 6 1 0 1 0
x y y
0,25
Gọi I là tâm đường tròn
2 3 ;1
I t t
2 2 2 2
2 2
3 1 1 3 1 5
AI BI t t t t
0,25
2 4; 1
t I
0,25
Bán kính
34
R IA
0,25
6
2)
Phương trình đường tròn:
2 2
4 1 34
x y
0,25
(C) có tâm
1; 1 , 2
I R
1 1
/ / : 0, 1
d x y c c
0,25
1
tiếp xúc với (C)
1
2
, 2
2
c
d I R
0,25
1)
2 2 2 : 2 2 2 0
2 2 2 : 2 2 2 0
c Pttt x y
c Pttt x y
0,25
0,25
1 2
d
có dạng
0
x y c
,
2
,
2
c
IH d I
2
2 2
4
2
c
IH IM IH
0,25
2
2 . 2 . 4 2
2
2
IMN
c
c
S IH MH
0,25
4 2
2
8 16 0
2
c
c c
c
0,25
7
2)
2
2
: 2 0
: 2 0
x y
x y
Δ
2
2
H
N
M
I
0,25
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM. Nội dung tài liệu gồm 7 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm có đáp án
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nhân Chính - Hà Nội
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.