Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh
Đề thi Toán lớp 10 học kì 2 có đáp án
Bài 1. ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình
2
2
2 0
4 3 0
x x
x x
.
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm tham số
m
để hàm số
2
2 2 – 2 0,f x x m x m x
.
Bài 3. (1.0 điểm) Cho
3
sin
5
với
2
. Tính
cos
và
cos2
.
Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
2
2
2
1 cos
1 2cot
1 cos
x
x
x
(với mọi giá trị của
x
làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa).
Bài 5. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
cos4 cos2
tan
sin 4 sin 2
a a
a
a a
(với mọi giá trị của
a
làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa).
Bài 6. (1.0 điểm) Giải bất phương trình:
2
7 6 6
x x x
.
Bài 7. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
3;4
M
và song song với đường thẳng
: 2019 0x y
.
Bài 8. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho elip
2
2
( ) : 1
16 9
x y
E
. Xác định độ dài trục lớn,
tiêu cự và tâm sai của elip (E).
Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa
độ điểm
(1; 3)
A
và
(3;5)
B
.
Bài 10. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
2 2
( ) : 8 4 5 0
C x y x y
.
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn
( )C
.
b) Gọi
d
là đường thẳng vuông góc với đường thẳng
:3 4 1 0x y
và cắt đường tròn
( )C
tại hai điểm
A
và
B
sao cho độ dài dây cung
8AB
. Viết phương trình đường thẳng
d
.
-----Hết-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề có 1 trang )
Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN – NH 2018 – 2019
Nội dung Điểm
Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình
2
2
2 0
4 3 0
x x
x x
Ta có:
2
2
2 0
4 3 0
x x
x x
2 1/
3
/
1
x
x
x
1 1x
//. Tập nghiệm
( 1;1)
S
.
1
Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số
m
để hàm số
2
2 2 – 2 0,f x x m x m x
.
YCBT:
2
'
1 0
0( )
0, / /
0
2 2 0
a
a tha
f x x
m m
2
5 6 0 /m m
2 3m
./
Vậy, giá trị
m
cần tìm
2 3m
.
1
Bài 3. (1.0 điểm ). Cho
3
sin
5
với
2
. Tính
cos
và
cos2
.
Ta có:
2 2
4
sin cos 1 cos
5
x x
/
4
cos
5
/ (do
2
)
Ta có:
2
2
3 7
cos2 1 2sin / 1 2 /
5 25
1
Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
2
2
2
1 cos
1 2cot
1 cos
x
x
x
(với mọi giá trị của
x
làm cho biểu thức
đã cho có nghĩa).
2 2
2 2 2
2 2 2
1 cos 1 cos
/ / 1 cot cot / 1 2cot /
sin sin sin
x x
VT x x x VP
x x x
. đpcm
1
Bài 5. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng:
cos4 cos2
tan
sin 4 sin 2
a a
a
a a
(với mọi giá trị của
a
làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa).
cos4 cos2 2sin3 sin /
sin 4 sin 2 2sin3 cosa/
a a a a
VT
a a a
sin
cos
a
a
/
tana/=VP
. đpcm
1
Bài 6. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình:
2
7 6 6
x x x
.
2
2 2
7 6 0
6 0
7 6 ( 6)
x x
x
x x x
/
2
7 6 0
6 0
5 30 0
x x
x
x
/
1 6
6
6
x x
x
x
/
6x
/
Vậy, tập nghiệm bất phương trình
6
S
.
1
Bài 7. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
3;4
M
và song song với đường thẳng
: 2019 0x y
.
Vì
d
//
nên phương trình đường thẳng
d
có dạng:
0/ /( 2019)x y c c tha
Ta có
3;4 7 /
M d c
(nhận). Vậy, phương trình đường thẳng
: 7 0
d x y
./
1
Bài 8. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho elip
2
2
( ) : 1
16 9
x y
E
. Xác định độ dài trục lớn,
tiêu cự và tâm sai của elip (E).
+ Ta có :
4, 3
a b
/ + Độ dài trục lớn:
1 2
A A 2a 8 /
Ta có:
2 2
7
c a b
+ Tiêu cự:
1 2
2 2 7
F F c
/ + Tâm sai:
7
4
c
e
a
/
1
Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa
độ điểm
(1; 3)
A
và
(3;5)
B
.
Gọi I là tâm đường tròn
( )C
, suy ra I là trung điểm của AB/
(2;1)
I
/
Bán kính
2 17
17
2 2
AB
R
/
Vậy, phương trình đường tròn
2 2
( ) : ( 2) ( 1) 17
C x y
/
1
Bài 10. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
2 2
( ) : 8 4 5 0
C x y x y
.
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn
( )C
.
b) Gọi
d
là đường thẳng vuông góc với đường thẳng
:3 4 1 0x y
và cắt đường tròn
( )C
tại hai điểm
A
và
B
sao cho độ dài dây cung
8AB
. Viết phương trình đường thẳng
d
.
a) Tâm
(4; 2)
I
/, bán kính
5R
/
0.5
b) Vì
d
nên
d
có dạng
4 3 0x y m
Gọi
M
là trung điểm AB, suy ra
IM AB
2 2
3
IM IA AM
/
Vì
IM AB
nên:
4.4 3.( 2)
( , ) 3
5
m
d I d IM
10 15
m
5
25
m
m
Vậy phương trình đường thẳng
: 4 3 5 0
d x y
hoặc
: 4 3 25 0
d x y
/
0.5
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh. Nội dung tài liệu gồm 10 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - TP. HCM
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bình Dương
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Thái Bình
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP. Hồ Chí Minh
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
