Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP. Hồ Chí Minh
Đề thi Toán lớp 10 học kì 2 có đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
−−−−−−−−−−−
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2018 – 2019
Môn TOÁN – Khối: 10
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:…………………………
Bài 1
:
Giải các bất phương trình
a)
( )
( )
2
2
2 8
0.
1 4 3
x x
x x x
− −
≥
+ − +
(1 điểm)
b)
2
5 4
− − ≤ −
− − ≤ −− − ≤ −
− − ≤ −
x x x
.
(1 điểm)
c)
2 7 3 3.
x x
+ + − >
(1 điểm)
Bài 2:
a) Cho
3
sin
5
a
=
và
.
2
a
π
π
< <
Tính
sin .
4
a
π
+
(1 điểm)
b) Rút gọn
sin 2sin3 sin5
.
cos 2cos3 cos5
x x x
A
x x x
+ +
=
+ +
(1 điểm)
c)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
1 sin 2
tan .
cos2 4
x
x
x
π
−
= −
(1 điểm)
Bài 3
:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng
Oxy
a)
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng (
∆
’) qua
đ
i
ể
m
A
(1; 2) và song song v
ớ
i
đườ
ng
th
ẳ
ng (
∆
): 2
x
+
y
−
1 = 0.
(1 điểm)
b)
Cho
đườ
ng tròn (
C
):
x
2
+
y
2
= 4 và
đ
i
ể
m
I
(1; 1). Tìm
đ
i
ể
m
M
thu
ộ
c
(C)
sao cho
(
)
;
OM IM
đạ
t giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t.
(1 điểm)
Bài 4
:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng
Oxy,
vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (
C
)
đ
i qua ba
đ
i
ể
m
M
(1; 2);
N
(3; 1);
P
(3; 2).
(1 điểm)
Bài 5
:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng
Oxy,
tìm t
ọ
a
độ
hai tiêu
đ
i
ể
m và tính tâm sai c
ủ
a
elip
( )
2 2
: 1
16 12
x y
E
+ =
.
(1 điểm)
HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
(Đề 1)
Bài 1: 3đ
Câu a:
( )
( )
2
2
2 8
0.
1 4 3
x x
x x x
− −
≥
+ − +
1đ
•
Bảng xét dấu:
x
−
−−
−
∞
−
−−
−
2
−
−−
−
1 1 3 4 +
∞
VT
−
−−
−
0
+
||
−
−−
−
||
+
||
−
−−
−
0
+
0.25×3
•
Bpt
⇔
−
2
≤
x <
−
1
∨
1 < x < 3
∨
4
≤
x.
0.25
Câu b: |x
2
−
x
−
5|
≤
4
−
x.
1đ
• Bpt ⇔
2
2
5 4
5 4
x x x
x x x
− − ≥ −
− − ≤ −
0.25
1 2 1 2
3 3
x x
x
⇔
≤ − ∨ + ≤
− ≤ ≤
0.25×2
3 1 2 1 2 3.
x x
⇔
− ≤ ≤ − ∨ + ≤ ≤
0.25
Câu c:
2 7 3 3.
x x
+ + − >
1đ
•
Đ
K: −2 ≤ x ≤
7
.
3
0.25
• Bình ph
ươ
ng:
(
)
(
)
2 7 3
x x x
+ − >
0.25
⇔
(
)
(
)
2 7 3 0
2 0
x x
x
+ − ≥
− ≤ <
∨
(
)
(
)
2
2 7 3
7
0
3
x x x
x
+ − >
≤ ≤
⇔
−2 ≤ x <0∨
7
2
4
7
0
3
x
x
− < <
≤ ≤
⇔
−2 ≤ x < 2.
0.25x2
Bài 2: 3đ
Câu a:
3
sin
5
a
=
và
2
a
π
π
< <
. Tính
sin .
4
a
π
+
1đ
• cosa =
2
4
1 sin
5
a
−
− − =
0.25×2
•
2
sin sin .cos cos .sin .
4 4 4 10
a a a
π π π
−
+ = + =
0.25×2
Câu b:
Rút g
ọ
n
sin 2sin3 sin5
.
cos 2cos3 cos5
x x x
A
x x x
+ +
=
+ +
1đ
2sin3 .cos2 2sin3
2cos3 .cos2 2cos3
x x x
A
x x x
+
• =
+
(
)
( )
2sin3 . cos2 1
tan3 .
2cos3 . cos2 1
x x
x
x x
+
= =
+
0.25×4
Câu c: Chứng minh
1 sin 2
tan .
cos2 4
x
x
x
π
−
= −
1đ
VT =
(
)
( ) ( )
2
2 2
cos sin
1 2sin .cos cos sin 1 tan
cos sin cos sin . cos sin cos sin 1 tan
x x
x x x x x
x x x x x x x x x
−
− − −
= = =
− − + + +
= VP.
0.25×4
Bài 3: 2đ
Câu a: Viết phương trình (
∆
’) qua A(1; 2) và song song (
∆
): 2x + y
−
1 = 0. 1đ
(
)
(
)
( )
(
)
'
' / / 2; 1
a
∆
• ∆ ∆ ⇒ =
.
0.25
• Phương trình (
∆
’) qua
(
)
1; 2
I và
( )
(
)
'
2; 1
a
∆
=
:
(
)
(
)
2 1 1 2 0
x y
− + − =
0.25×2
⇔
2x + y
−
4 = 0 (nh
ậ
n).
0.25
Câu b:
I(1; 1). Tìm M thu
ộ
c (C): x
2
+ y
2
= 4 sao cho
( )
;
OM IM
l
ớ
n nh
ấ
t.
1đ
( )
(
)
(
)
( ) ( )
2 2
2 2
. 1 . 1
cos ;
. 1 1
x x y y
OM IM
x y x y
− + −
• =
+ − + −
( )
( )
( )
( )
4 1 3
1 1
.
2 2
2. 2. 3 2 3
Cauchy
x y x y
x y x y
− + + − +
= =
− + − +
≥
0.25x2
• Ycbt
⇔
D
ấ
u b
ằ
ng x
ả
y ra
( )
2 2
4
1 3
x y
x y
⇔
+ =
= − +
0.25
2 0
.
0 2
x x
y y
⇔
= =
∨
= =
0.25
Bài 4
:
Ph
ươ
ng tr
ình
(
C
)
qua
M
(1
;
2)
N
(3
;
1)
P
(
3
;
2
)
.
1đ
•
(C): x
2
+ y
2
−
2ax
−
2by + c = 0 v
ớ
i a
2
+ b
2
−
c > 0
0.25
• M , N , P∈ (C) nên
5 2 4 0
10 6 2 0
13 6 4 0
a b c
a b c
a b c
− − + =
− − + =
− − + =
2
3
2
5
a
b
c
⇔
=
=
=
0.25×2
•
(C): x
2
+ y
2
−
4x
−
3y + 5 = 0.
0.25
Bài 5:
T
ọ
a
độ
hai tiêu
đ
i
ể
m và tâm sai c
ủ
a
( )
2 2
: 1
16 12
x y
E
+ =
.
1đ
•
2 2
16; 12
a b
= =
2 2 2
4 2.
c a b c
⇒ = − = ⇒ =
0.25x2
•
(
)
(
)
1 2
2;0 ; 2;0 .
F F
−
0.25
•
1
.
2
c
e
a
= =
0.25
HẾT
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP. Hồ Chí Minh. Nội dung tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - TP. HCM
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bình Dương
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Thái Bình
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội
- Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP. Hồ Chí Minh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
