Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 cụm Tân Yên, Bắc Giang
Đề thi HSG môn Toán lớp 11 có đáp án
Trang 1/5 - Mã đề thi 129
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
CỤM TÂN YÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( Đề thi có 4 trang)
ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CỤM TÂN YÊN
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: ........................................................ SBD: ..............
Mã đề thi 129
I. UPHẦN TRẮC NGHIỆMU (14,0 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số
cot
cos 1
x
y
x
=
−
là
A.
\,
2
kkZ
π
π
+∈
B.
\,
2
k kZ
π
∈
C.
{ }
\,kkZ
π
∈
D.
Câu 2: Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển đa thức của:
( ) (
)
−++
5 10
2
x 1 2x x 1 3x .
A. 3321 B. 3319 C. 3320 D. 3322
Câu 3: Phương trình
cos |sin |xx+=32 2
có nghiệm là
A.
,.x kk=+∈
6
. B.
,.x kk=+∈
4
C.
,.
x kk=+∈
8
D.
,.
x kk=+∈
2
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ
( )
=
3;1
v
biến đường thẳng
d
thành
đường thẳng
d
′
, biết
d
′
phương trình
−=20xy
. Khi đó
d
có phương trình là
A.
− +=2 10xy
. B.
+ −=2 10xy
. C.
+ −=2 10
xy
. D.
− −=2 10xy
.
Câu 5: Trong tỉnh A tỉ lệ học sinh giỏi môn văn là 9%, học sinh giỏi môn toán là 12% và học
sinh giỏi cả hai môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh. Tính xác suất để học sinh
đó học giỏi Văn hoặc học giỏi Toán.
A. 0,21 B. 0,14 C. 0,16 D. 0,19
Câu 6: Cho P, Q cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành M
R
2
R sao cho
2
2MM PQ=
.
Lúc đó F là
A. Phép tịnh tiến theo vectơ
2
MM
. B. Phép tịnh tiến theo vectơ
2PQ
.
C. Phép tịnh tiến theo vectơ
PQ
. D. Phép tịnh tiến theo vectơ
MP MQ+
Câu 7: Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác
nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
A. 148 B. 192 C. 150 D. 96
Câu 8: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một CSC. Tính độ dài ba
cạnh của tam giác theo a.
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Trang 2/5 - Mã đề thi 129
A.
3
,,
4 24
aaa
B.
3
,,
42 4
aa a
C.
35
,,
44
aa
a
D.
339
,,
424
aaa
Câu 9: Cho phương trình:
cos xm
+ −=3 10
. Với giá trị nào của m thì phương trình có
nghiệm?
A.
m
>+
13
. B.
m− ≤ ≤+13 13
.
C.
m <−13
. D.
m− ≤≤33
.
Câu 10: Cho dãy số
()
n
u
có số hạng tổng quát
21
2
n
n
u
n
+
=
+
. Số
167
84
là số hạng thứ mấy?
A. 300. B. 249. C. 250. D. 212.
Câu 11: Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (u
R
n
R), biết:
( )
94
1
38
15
0.
. 184
uu
u
uu
−=
>
=
A.
1
5
2
d
u
=
=
B.
1
3
2
d
u
=
=
C.
1
2
1
d
u
=
=
D.
1
2
3
d
u
=
=
Câu 12: Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
11
1, 3 2 1.
nn
uu un
+
= = +−
Tính
20
.u
A. 2324522914 B. 2456743222 C. 2324500914 D. 2325555556
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
0.
aa
Các điểm
,,
MNP
lần
lượt là trung điểm của
,, .
SA SB SC
Mặt phẳng
MNP
cắt hình chóp theo một thiết diện có diện
tích bằng
A.
2
.
2
a
B.
2
.
a
C.
2
.
16
a
D.
2
.
4
a
Câu 14: Cho tứ diện
.
ABCD
Gọi
,
MN
lần lượt là trung điểm các cạnh
AB
và
,
AC
E
là điểm
trên cạnh
CD
với
3.
ED EC
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng
MNE
và tứ diện
ABCD
là
A. Tam giác
.
MNE
B. Hình bình hành
MNEF
với
F
là điểm trên cạnh
BD
mà
EF
//
.
BC
C. Hình thang
MNEF
với
F
là điểm trên cạnh
BD
mà
EF
//
.
BC
D. Tứ giác
MNEF
với
F
là điểm bất kì trên cạnh
.
BD
Câu 15: Một hộp đựng 15 thẻ được đánh từ 1,2,3,…,15. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để
tổng các số trên 3 thẻ là một số chia hết cho 3.
A.
21
10
B.
11
10
C.
21
91
D.
31
91
Câu 16: Tam giác
ABC
có đỉnh
2 ,1;A
trực tâm
,2;0H
trung điểm của
BC
là
5;1 .M
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là
A.
9
2
B. 3. C.
11
2
. D.
5
.
Câu 17: Gọi T là tập các giá trị nguyên nhỏ hơn 5 của m để phương
trình
mxxmx −+−=−+ 4184416
2
có 2 nghiệm. Tính tổng các phần tử của T.
A. -90. B. 90. C. -180. D. 0.
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Trang 3/5 - Mã đề thi 129
Câu 18: Cho
1
cos 0
32
xx
π
= − <<
. Giá trị của
cot 2x
là
A.
72
8
. B.
72
8
−
. C.
52
4
. D.
52
4
−
.
Câu 19: Hệ phương trình
2 22 2 2
(2 ) 5(4 ) 6(4 4 ) 0
1
23
2
x y x y x xy y
xy
xy
+− −+ −+=
++ =
−
có một nghiệm
00
(; )xy
.
Tính giá trị của biểu thức
2
00
5P xy
= +
.
A. 4. B.
2
. C. 5. D.
3
.
Câu 20: Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD thỏa mãn AB = 3CD. Phép vị tự
biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số
k
là
A.
1
3
k
B.
3k
C.
1
3
k
D.
3k
Câu 21: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam .Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau ?
A. 48 B. 42 C. 36 D. 52
Câu 22: Một hình vuông có diện tích bằng 4. Qua phép vị tự
,2
I
V
thì ảnh của hình vuông trên
có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu?
A. 2 B. 4 C. 8 D.
1
.
2
Câu 23: Phương trình
cos4
tan2
cos2
=
x
x
x
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
0;
2
π
?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 24: Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho
A và F ngồi ở hai đầu ghế?
A. 48 B. 720 C. 96 D. 24
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
= ++3 cos sin 4.
y xx
A.
min 2,max 6
yy= =
B.
min 4,max 8yy= =
C.
min 4,max 6yy= =
D.
min 2,max 8yy= =
Câu 26: Phương trình
tan tan tanxx x
++++=
2
33
33
tương đương với phương trình nào
sau đây?
A.
tan x =33
. B.
cot x =33
. C.
cot x = 3
. D.
tan x = 3
.
Câu 27: Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều
kiện để
MNPQ
là hình thoi.
A.
AB BC=
. B.
AC BD=
. C.
AB CD=
. D.
BC AD=
.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phép tịnh tiến theo véctơ
(;)v ab=
biến đường thẳng
1
:0dxy+=
thành
'
1
: 40dxy+−=
và
2
: 20dxy−+=
thành
'
2
: 80dxy−−=
. Tính
.mab= +
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 cụm Tân Yên
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 cụm Tân Yên, Bắc Giang để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn thi kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 trường THPT Bá Thước, Thanh Hóa
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 trường THPT Mỹ Đức A, Hà Nội
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 cụm Tân Yên, Bắc Giang vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 40 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Thí sinh làm đề trong thời gian 120 phút, đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 cụm Tân Yên, Bắc Giang, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...
