Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 trường THPT Marie Curie, Thành phố Hồ Chí Minh
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 trường THPT Marie Curie, Thành phố Hồ Chí Minh là đề thi thử đại học môn Toán có đa, mà VnDoc cập nhật xin được giới thiệu đến các bạn tham khảo. Đây là đề thi có chất lượng dành cho các bạn làm đề thi thử luyện thi đại học môn Toán được chắc chắn nhất.
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 trường THPT Thủ Đức, Hồ Chí Minh
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 3 năm 2015 trường THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An
Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 5 năm 2015
Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2015 trường THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An
Đề thi thử Quốc gia môn Toán
TRƯỜNG THPT MARIE CURIE
ĐỀ LUYỆN TẬP – KỲ THI THPT QUỐC GIA 2015
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút.
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x³ + 6x² - 4.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 15x - 2y = 0 và tiếp điểm có hoành độ dương.
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) + 4cos²x = 3.
b) Tìm số phức thỏa hệ thức:
| _ | ||
| | z² + | z | | = 2 |
và |z| = 2.
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: log2(x + 2) + 2log4(x - 5) + log1/28 = 8
Câu 4. (0,5 điểm) Giải phương trình: 5(1 + √(1 + x³)) = x²(4x² - 25x + 18).
Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân
| ln4 | ||
| I = | ∫ | (1 - x√ex)dx |
| 0 |
Câu 6 (1,0 điểm) ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trung điểm H của đoạn AB. Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có BC = 2AD, đỉnh A(-3; 1) và trung điểm M của đoạn BC nằm trên đường thẳng d: x - 4y - 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD, biết H(-6, 2) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CD.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x/1 = (y - 1)/2 = (z + 1)/-1 và điểm A(5; 4; -2). Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của với mặt phẳng Oxy.
Câu 9 (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc chữ số 2.
Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương và thỏa mãn 21ab + 2bc + 8ca ≤ 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 1/a + 2/b + 3/c.
Hết
Họ và tên thí sinh:...............................................................Số báo danh:........................................
Đáp án đề thi thử Quốc gia môn Toán
Câu 1:
a) Học sinh tự làm
b) Gọi M (xo; yo) là tiếp điểm (xo > 0).
Ta có f'(xo) = 6xo + 12xo = 15/2 → xo = 1/2; yo = -9/4
Phương trình tiếp tuyến y =15x/2 - 6.
Câu 2:
a) (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) + 4cos²x = 3.
→ (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) + 1 - 4sin²x = 0.
→ (2sinx + 1)(3cos4x - 3) = 0
→ x = -π/6 + k2π hay x = 7π/6 + k2π hay x = kπ/2 với k thuộc Z.
