Giải bài Toán chứa căn lớp 9

1 20
Trang 1
MỤC LỤC
PHÂN DNG TOÁN CHỨA CĂN ...................................................................................... 4
A. TÌM HIU V CĂN BẬC HAI. ........................................................................................ 4
B. TÌM ĐIU KIỆN ĐỂ BIU THỨC XÁC ĐỊNH (CÓ NGHĨA, TỒN TI) ..................... 5
C. CÁC BÀI TOÁN RÚT GN BIU THC CHỨA CĂN ............................................... 7
DNG 1: RÚT GN BIU THC CHA S. .................................................................... 7
I.1: Loi 1: Dng cha căn số hc đơn giản. ....................................................................... 7
I.2: Loi 2: Dng “biểu thc s trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thc” ......................... 10
I.3: Loi 3: Dng s dng biu thc liên hp, trục căn thức, quy đồng… ........................ 12
I.4: Loi 4: Chứng minh đẳng thc s. ............................................................................. 15
I.5: Loi 5: Chng minh bất đẳng thc ............................................................................. 17
I.6: Loi 6: Căn bậc ba. ..................................................................................................... 18
DNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CĂN CHỨA CH (CHA N) ....................................... 20
II.1. DNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ......................................... 20

Loại 1: Phương trình trong căn có th viết dưới dạng bình phương của mt biu
thc. ................................................................................................................................... 20

Loại 2: Phương trình dạng
( ) ( )f x g x
........................................................... 20

Loi 3: Phương trình cha biu thức dưới dấu căn không viết được dưới dng bình
phương (trong phương trình chỉ cha một căn thức ) ...................................................... 21

Loại 4: Phương trình chứa nhiều căn thức, các căn thức có th đưa về dng ging
nhau. .................................................................................................................................. 23

Loi 5: Phương trình chứa các căn khác nhau, biểu thức trong căn không viết được
dưới dạng bình phương. .................................................................................................... 23

Loi 6: Quy v phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt n ph. ..................... 24

Loi 7: Phương trình chứa căn mà biểu thức trong căn ở dạng thương hoặc dng
tích ..................................................................................................................................... 25

Loi 8: Giải các phương trình căn bậc ba ............................................................... 26
II.2 DNG TOÁN RÚT GN BIU THC CHỨA CĂN ................................................ 28
Loi 1: S dng các Hằng đẳng thc ............................................................................... 28
Loi 2: S dụng phương pháp quy đồng: .......................................................................... 29
Loi 3: Làm xut hin nhân t chung rồi đơn giản biu thc chứa căn sau đó quy đồng.
........................................................................................................................................... 31
II. 3. DNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ ................................................... 34
Trang 2
Bài toán 1: Tìm n để biu thc tha mãn một điu kiện cho trước. (lớn hơn, nhỏ hơn,
bng mt giá tr cho trước) ............................................................................................... 34
Bài toán 2. Tính giá tr ca biu thc ti giá tr cho trước. ............................................... 34
Bài toán 3: Tìm a nguyên để biu thc nguyên. ............................................................... 34
Bài toán 4: Tìm giá tr ln nht, nh nht ......................................................................... 37
2. PHN BÀI TẬP (Có hướng dn gii) .......................................................................... 40
99 BÀI TOÁN TNG HP T GII. (Sưu tầm) ......................................................... 44
PHẦN ĐÁP ÁN – NG DN GII .......................................................................... 59
DNG 1: RÚT GN BIU THC CHA S. .................................................................. 59
I.1: Loi 1: Dng cha căn số hc đơn giản. ..................................................................... 59
I.2: Loi 2: Dng “biểu thc s trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thc” ......................... 60
I.3: Loi 3: Dng s dng biu thc liên hp, trục căn thức, quy đồng… ........................ 61
II.2 DNG TOÁN RÚT GN BIU THC CHỨA CĂN ................................................ 64
Loi 1: S dng các Hằng đẳng thc ............................................................................... 64
Loi 2: S dụng phương pháp quy đồng: .......................................................................... 66
Loi 3: Làm xut hin nhân t chung rồi đơn giản biu thc chứa căn sau đó quy đồng.
..................................................................................................................................... 71
II. 3. DNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ........................................................ 80
Tài liu này i tng hp kiến thc các ngun trên mng và ca các nhà giáo trong
các sách, mc đích s dng cho chính bn thân s dng trong quá trình dy hc hc
sinh lp 9, dùng làm tài liu tham kho, cho hc sinh làm c đ i và dy kèm n
khi tng hp còn nhiu thiếu xót v các dng cách gii. Rt mong s thông cm
ca quý bn độc gi.
Tài liu không các bài tp dng nâng cao, phc tp. Phù hp với các đối tượng
hc sinh hc lp 9 và hc ôn thi vào 10 các trường công lp trên c c vi các dng
đề v căn bậc hai không khó.
Trang 3
KIN THC LÝ THUYT
1. KIN THC QUAN TRNG CN NH.
a, Tính cht v phân s (phân thc:
)0,0(
.
.
BM
B
A
MB
MA
b, Các hng đng thức đáng nh:
2
22
2A B A AB B
2
22
2A B A AB B
22
A B A B A B
3
3 2 2 3
3 3A B A A B AB B
3
3 2 2 3
3 3A B A A B AB B
3 3 2 2
A B A B A AB B
3 3 2 2
A B A B A AB B
2, CÁC KIN THC V CĂN BẬC HAI
a
2) Để
A
có nghĩa thì A ≥ 0
3)
AA
2
4)
BAAB .
( vi A
0 và B
0 )
5)
B
A
B
A
( vi A
0 và B > 0 )
6)
BABA
2
(vi B
0 )
7)
BABA
2
( vi A
0 và B
0
BABA
2
( vi A < 0 và B
0 )
9)
B
AB
B
A
(vi A, B
0 và
0B
)
10)
B
BA
B
A
(vi B > 0 )
11)
2
()C C A B
AB
AB
(vi A
0 và A
B
2
)
12)
()C C A B
AB
AB
(vi A
0, B
0 và A
B )

Toán lớp 9: Giải bài Toán chứa căn

Giải bài Toán chứa căn lớp 9 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu tổng hợp kiến thức chuyên đề căn thức, giúp học sinh lớp 9 nắm được phương pháp giải các bài toán chứa căn, phù hợp với các đối tượng học sinh học lớp 9 và học ôn thi vào 10 các trường công lập trên cả nước với các dạng đề về căn bậc hai không khó. Mời các bạn tham khảo tài liệu dưới đây

....................................

Ngoài Giải bài Toán chứa căn lớp 9. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
1 20
Toán lớp 9 Xem thêm