Rút gọn biểu thức đại số và các bài Toán liên quan
Toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10
VnDoc.com
Tài liệu tự hoc- luyện thi vào 10 Page 1
RÚT GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
A-LÝ THUYẾT
1. Kiến thức 6, 7, 8 quan trọng cần nhớ
a. Tính chất về phân số ( phân thức):
.
(
0, 0)
.
A
M A
M B
B
M B
b. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A - B)(A + B)
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
2. Các kiến thức về căn bậc hai
Nếu a ≥ 0, x ≥ 0,
a
= x x
2
= a
Để
A
có nghĩa
0
A
2
A A
.AB
A B
( với
0; 0)
A B
A A
B
B
( với
0
; 0)
A
B
2
A
B A B
( với
0)
B
VnDoc.com
Tài liệu tự hoc- luyện thi vào 10 Page 2
2
A
B A B
( với
0; 0)
A B
2
A B A B
( với
0; 0)
A B
A
AB
B B
( với
0
; 0)
AB
B
A A B
B
B
( với
0
)
B
2
( )C C A B
A B
A B
( với
2
0; A B )
A
( )C C A B
A B
A B
( với
0
; 0
A
B
)
v
à
A
B
3. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ
LIÊN QUAN
Xét biểu thức A với biến số x
Dạng 1. Rút gọn biểu thức
- Ngoài việc rèn kỹ năng thực hiện các phép tính trong bài toán rút gọn. Học sinh hay quên
hoặc thiếu điều kiện xác định của biến x ( ĐKXĐ gồm điều kiện để các căn thức bậc hai có
nghĩa, các mẫu thức khác 0 và biểu thức chia (nếu có) khác 0)
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức A khi
x
= m
( với m là số hoặc biểu thức chứa x)
- Nếu m là biểu thức chứa căn
x m
( bằng số), trước tiên phải rút gọn; nếu m là biểu thức
có dạng căn trong căn thường đưa về hằng đẳng thức để rút gọn; nếu m là biểu thức ta
phải đi giải phương trình tìm x.
- Trước khi tính giá trị của biểu thức A, học sinh thường quên xét xem m có thỏa mãn
ĐKXĐ hay không rồi mới được thay vào biểu thức dã rút gọn để tính.
VnDoc.com
Tài liệu tự hoc- luyện thi vào 10 Page 3
Ví dụ minh họa : Cho
1
x
A
x
, điều kiện
0
, 1.
x
x
a) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
9.
x
b) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
3
2 2.
x
c) Tính giá trị của biểu thức
A
biết x thỏa mãn phương trình
2
5
4 0
x
x
.
Hướng dẫn giải
a) Có
3
3
9 3
3 1 2
x x A
b) Có
2
3 2 2 2 1
x
2
2 1 2 1 2 1
x
2 1 2 2
2
2
A
c) Có
2
1
5 4 0
4
x
x x
x
. Kết hợp điều kiên:
0, 1.
x x
1x
(loại) và
4
x
(thỏa mãn)
Với
4
x
2
2
2
2
1
x
A
.
Dạng 3. Tìm giá trị của biến x để
A
k
( với k là hằng số hoặc là biểu thức chứa x)
- Thực chất đây là việc giải phương trình.
- Học sinh thường quên khi tìm được giá trị của x không xét xem giá trị x dó có thỏa mãn
ĐKXĐ của A hay không.
Ví dụ minh họa: Cho
1
2
x
A
x
, điều kiện xác định
0
, 4
x
x
.
a) Tìm x biết
2.
A
b) Tìm x biết
4 1
4
x
A
.
Rút gọn biểu thức đại số và các bài Toán liên quan - Toán lớp 9
Rút gọn biểu thức đại số và các bài Toán liên quan gồm các bài Toán liên quan đến dạng câu hỏi đây là bài toán không khó, học sinh có thể làm tốt bài toán này nếu nắm vững các công thức biến đổi. Tài liệu dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn học sinh phương pháp giải 12 dạng bài tập rút gọn biểu thức đại số và các bài toán có liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
....................................
Ngoài Rút gọn biểu thức đại số và các bài Toán liên quan. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt
