Giải Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo bài 4: Duyệt đồ thị theo chiều sâu
Bài 4: Duyệt đồ thị theo chiều sâu
- Khởi động trang 64 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
- Câu hỏi trang 68 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
- Câu hỏi trang 69 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
- Luyện tập 1 trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
- Luyện tập 2 trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
- Thực hành trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
- Vận dụng trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Chuyên đề Tin học 12 bài 4: Duyệt đồ thị theo chiều sâu để bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Tin học 12 Chân trời sáng tạo.
Khởi động trang 64 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
Cho đồ thị G1 như ở Hình 1. Hãy tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh H đến đỉnh D bằng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều rộng.
Lời giải:
Cho đồ thị G1 như ở Hình 1. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh H đến đỉnh D bằng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều rộng như sau:
Câu hỏi trang 68 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
Em hãy minh hoạ duyệt theo chiều sâu của đồ thị G2 ở Hình 2 (tương tự như Bảng 1) và bắt đầu từ đỉnh 2.
Lời giải:
Duyệt theo chiều sâu của đồ thị G2 ở Hình 2 (tương tự như Bảng 1) và bắt đầu từ đỉnh 2:
1. Duyệt đỉnh 2, thêm đỉnh 2 vào ngăn xếp
|
2 |
|
|
|
|
|
Đã duyệt
|
2 |
Stack
2.1. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 3 của đỉnh 2 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 3 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
2 |
3 |
|
|
|
|
Đã duyệt
|
3 |
|
2 |
Stack
2.2. Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 3 không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh D ra khỏi ngăn xếp.
|
2 |
3 |
|
|
|
|
Đã duyệt
|
|
|
2 |
Stack
3. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 0 của đỉnh 2 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 0 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
|
|
Đã duyệt
|
0 |
|
4 |
|
2 |
Stack
4. Xem đỉnh 0 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 5 của đỉnh 0 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 5 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
5 |
|
Đã duyệt
|
5 |
|
0 |
|
4 |
|
2 |
Stack
5. Xem đỉnh 5 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 1 của đỉnh 5 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 1 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
Đã duyệt
|
1 |
|
0 |
|
4 |
|
3 |
|
2 |
Stack
6. Xem đỉnh 1 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 1 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 1 ra khỏi ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
Đã duyệt
|
0 |
|
4 |
|
3 |
|
2 |
Stack
7. Xem đỉnh 0 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 0 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 0 ra khỏi ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
Đã duyệt
|
4 |
|
3 |
|
2 |
Stack
7. Xem đỉnh 4 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 4 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 4 ra khỏi ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
Đã duyệt
|
3 |
|
2 |
Stack
8. Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 3 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 3 ra khỏi ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
Đã duyệt
|
2 |
Stack
9. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 2 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 2 ra khỏi ngăn xếp.
|
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
Đã duyệt
Stack
10. Ngăn xếp rỗng. Kết thúc. Thứ tự duyệt đồ thi theo chiều sâu là 2,3,4,0,1
|
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
Đã duyệt
Câu hỏi trang 69 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
Hãy liệt kê thứ tự duyệt các đỉnh với thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu xuất phát từ đỉnh A của đồ thị G3 ở Hình 3.
Lời giải:
- Duyệt đỉnh A, thêm đỉnh A vào ngăn xếp
|
A |
|
|
|
|
|
Đã duyệt
|
A |
Stack
- Xem đỉnh A ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề H của đỉnh A chưa duyệt. Duyệt đỉnh H thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
A |
H |
|
|
|
|
Đã duyệt
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh H ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề H của đỉnh J chưa duyệt. Duyệt đỉnh J thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
|
|
|
Đã duyệt
|
J |
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh A ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh J không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh J ra khỏi ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
|
|
|
Đã duyệt
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh A ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề G của đỉnh A chưa duyệt. Duyệt đỉnh G, thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
|
|
Đã duyệt
|
G |
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh G ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề I của đỉnh G chưa duyệt. Duyệt đỉnh I, thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
|
I |
|
G |
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh I ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh I không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh I, ra khỏi ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
|
G |
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh G ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh G có đỉnh kề F chưa duyệt. Thêm đỉnh F vào ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
|
F |
|
G |
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh F ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh F không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh F ra khỏi ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
|
G |
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh G ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh G không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh G ra khỏi ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
|
H |
|
A |
Stack
- Xem đỉnh H ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh H không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh H ra khỏi ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
|
A |
Stack
- Xem đỉnh A ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh A không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh A ra khỏi ngăn xếp.
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
Stack
- Ngăn xếp rỗng. Kết thúc. Thứ tự duyệt đồ thị theo chiều sâu là:
|
A |
H |
J |
G |
I |
|
Đã duyệt
Luyện tập 1 trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
Dùng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu xuất phát từ đỉnh 1. Hãy cho biết thứ tự duyệt các đỉnh của đồ thị ở Hình 4.
Lời giải:
- Duyệt đỉnh 1, thêm đỉnh 1 vào ngăn xếp
|
1 |
|
|
|
|
|
Đã duyệt
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 1 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 7 của đỉnh 1 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 7 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
1 |
7 |
|
|
|
|
Đã duyệt
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 2 của đỉnh 7 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 2 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
|
|
|
Đã duyệt
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 3 của đỉnh 2 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 3 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
|
|
Đã duyệt
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 4 của đỉnh 3 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 4 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
|
Đã duyệt
|
4 |
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 4 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 4 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 4 ra khỏi ngăn xếp ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
|
Đã duyệt
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 5 của đỉnh kề 3 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 5 vào ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Đã duyệt
|
5 |
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 6 của đỉnh kề 7 chưa được duyệt. Duyệt đỉnh 6 ra vào ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Đã duyệt
|
6 |
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 6 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 6 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 6 ra khỏi ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Đã duyệt
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 8 của đỉnh kề 7 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 8 vào ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Đã duyệt
|
8 |
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 8 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 8 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 8 ra khỏi ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Đã duyệt
|
3 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 3 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 3 ra khỏi ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Đã duyệt
|
2 |
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 2 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 2 ra khỏi ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Đã duyệt
|
7 |
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 7 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 7 ra khỏi ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Đã duyệt
|
1 |
Stack
- Xem đỉnh 1 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 1 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 7 ra khỏi ngăn xếp.
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Đã duyệt
Stack
- Ngăn xếp rỗng. Kết thúc. Thứ tự duyệt đồ thị theo chiều sâu là:
|
1 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Đã duyệt
Luyện tập 2 trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
Cho đồ thị G5 (Hình 5). Chỉ ra đường đi từ đỉnh F đến đỉnh J bằng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu trong đồ thị G5.
Lời giải:
- Duyệt đỉnh F, thêm đỉnh F vào ngăn xếp
|
F |
|
|
|
|
|
Đã duyệt
|
F |
Stack
- Xem đỉnh F ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề B của đỉnh F chưa duyệt. Duyệt đỉnh B thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
F |
B |
|
|
|
|
Đã duyệt
|
B |
|
F |
Stack
- Xem đỉnh B ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề H của đỉnh B chưa duyệt. Duyệt đỉnh H thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
F |
B |
H |
|
|
|
Đã duyệt
|
H |
|
B |
|
F |
Stack
- Xem đỉnh H ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề J của đỉnh H chưa duyệt. Duyệt đỉnh J thêm đỉnh này vào ngăn xếp.
|
F |
B |
H |
J |
|
|
Đã duyệt
|
J |
|
H |
|
B |
|
F |
Stack
Thực hành trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
Nhiệm vu: Duyệt đồ thị theo chiều sâu
Yêu cầu: Chương trình sau được viết bằng Phython duyệt đồ thị theo chiều sâu, với đồ thị Graph được biểu diễn bằng danh sách kề.
Lời giải:
a) Biểu diễn đồ thị G4 thành danh sách kề.
def dft(graph, u): stack initStack()
#Khởi tạo stack rỗng
visited [vertices.index(u)] = True #Đánh dấu đỉnh u đã duyệt
print(u, end = " ")
push(stack, u)
#In đỉnh u
#Thêm đỉnh u vào stack
while not isEmptyStack(stack): #Lặp khi stack khác rỗng
p = top(stack)
found = False
for v in graph[p]:
#Xem đỉnh p ở đỉnh stack
#Chưa tìm thấy
#Lặp để lấy các đỉnh kề v của đỉnh p
if not visited[vertices.index(v)]: #Nếu đỉnh v chưa duyệt
found = True
break
if not found:
p = pop(stack)
else:
#Tìm thấy
#Không tìm thấy đỉnh v
#Lấy đỉnh p ra khỏi stack
#Tìm thấy đỉnh v chưa duyệt
visited[vertices.index(v)] = True #Đánh dấu đỉnh v đã duyệt
print(v, end = "")
push(stack, v)
#In đỉnh v
#Thêm đỉnh v vào stack
#Hàm duyệt graph dạng danh sách kế theo chiều sâu
def dfs(graph):
global visited
visited [False]
*
len(graph)
for u in graph:
if not visited [vertices.index(u)]:
dft(graph, u)
#Đánh dấu các đỉnh chưa duyệt
#Xét đỉnh u chưa duyệt
#Duyệt đô thị theo chiều sâu từ u
graph, vertices = createAdjListGraph('dothi.txt') #Tạo đô thị từ tập dfs(graph)
#In kết quả duyệt theo chiều sâu
b) Thực hiện chạy chương trình trên để duyệt đồ thị G4 được biểu diễn bằng danh sách kề.
c) Thực hiện chạy chương trình trên để duyệt đồ thị G4, được biểu diễn bằng danh sách kề, bắt đầu từ đỉnh 3.
Vận dụng trang 70 Chuyên đề Tin 12 Chân trời
Nhiệm vụ. Kiểm tra đô thị liên thông
Một đồ thị được gọi là liên thông nếu tồn tại ít nhất một đường đi giữa hai đỉnh bất kì của nó. Chẳng hạn, đồ thị ở Hình 6a là liên thông còn đô thị ở Hình 6b là không liên thông (không có đường đi từ đỉnh 0 tới đỉnh 3).
Yêu cầu: Áp dụng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu. Thực hiện xây dựng thuật toán kiểm tra xem đồ thị G = (V, E) cho trước có liên thông hay không.
Lời giải:
Áp dụng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu. Thực hiện xây dựng thuật toán kiểm tra xem đồ thị G = (V, E) cho trước có liên thông hay không.
def dft(graph, u): stack initStack()
#Khởi tạo stack rỗng
visited [vertices.index(u)] = True #Đánh dấu đỉnh u đã duyệt
print(u, end = " ")
push(stack, u)
#In đỉnh u
#Thêm đỉnh u vào stack
while not isEmptyStack(stack): #Lặp khi stack khác rỗng
p = top(stack)
found = False
for v in graph[p]:
#Xem đỉnh p ở đỉnh stack
#Chưa tìm thấy
#Lặp để lấy các đỉnh kề v của đỉnh p
if not visited[vertices.index(v)]: #Nếu đỉnh v chưa duyệt
found = True
break
if not found:
p = pop(stack)
else:
#Tìm thấy
#Không tìm thấy đỉnh v
#Lấy đỉnh p ra khỏi stack
#Tìm thấy đỉnh v chưa duyệt
visited[vertices.index(v)] = True #Đánh dấu đỉnh v đã duyệt
print(v, end = "")
push(stack, v)
#In đỉnh v
#Thêm đỉnh v vào stack
#Hàm duyệt graph dạng danh sách kế theo chiều sâu
def dfs(graph):
global visited
visited [False]
*
len(graph)
for u in graph:
if not visited [vertices.index(u)]:
dft(graph, u)
#Đánh dấu các đỉnh chưa duyệt
#Xét đỉnh u chưa duyệt
#Duyệt đô thị theo chiều sâu từ u
graph, vertices = createAdjListGraph('dothi.txt') #Tạo đô thị từ tập dfs(graph)
#In kết quả duyệt theo chiều sâu
