Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Đề 4)

Mời các bạn học cùng thử sức với Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 - có đáp án theo chương trình sách Chân trời sáng tạo nha!

Đề thi học kì 1 Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo

PHÒNG GD&ĐT ……. TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

(Hãy chọn các đáp án đúng nhất trong các đáp án sau)

Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào là đơn thức?

1. \(3 - {x^2}\)
2. \(- 2{x^3}{y^5}\)
3. \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}y}}{{{y^2}}}\)
4. \({\left( {3x - 5y} \right)^2}\)

Câu 2. Thu gọn đơn thức \(\frac{3}{{10}}.\left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)y\) ta được kết quả là:

1. \(- \frac{3}{2}{x^3}{y^3}\)
2. \(- 6{x^3}y\)
3. \(- \frac{3}{2}{x^3}{y^2}\)
4. \(- \frac{{15}}{{10}}.{x^2}{y^3}\)

Câu 3. Rút gọn đa thức: \(A = - 6x{y^2} - 7{x^3}{y^2} + 6x{y^2} + 5{x^3}{y^2}\) ta được:

1. \(A = - 13{x^3}{y^2}\)
2. \(A = - 2x{y^2}\)
3. \(A = - 2{x^3}{y^2}\)
4. \(A = - 6{x^2}y - 2x{y^2}\)

Câu 4. Công thức nào dưới đây sai?

1. \({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
2. \({m^3} - {n^3} = \left( {m - n} \right)\left( {{m^2} + mn + {n^2}} \right)\)
3. \({m^2} - {n^2} = {\left( {m + n} \right)^2} - 2n\left( {n + m} \right)\)
4. \({x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} + 3xy\left( {x + y} \right)\)

Câu 5. Đẳng thức nào sau đây sai?

1. \(\frac{{2x + 2}}{{2x}} = \frac{{x + 1}}{x}\)
2. \(\frac{{{m^2} - 9}}{{m + 3}} = m - 3\)
3. \(\frac{{3x + 6}}{3} = x + 3\)
4. \(\frac{{y + 3}}{{{y^2} - 9}} = \frac{1}{{y - 3}}\)

Câu 6. Cho phân thức \(A = \frac{{{x^2} - 9}}{{11}}\). Có bao nhiêu giá trị của x để \(A = 0\)?

1. \(0\)
2. \(1\)
3. \(3\)
4. \(2\)

Câu 7. Giả sử \(x \ne y\). Viết phân thức \(\frac{1}{{x - y}}\) dưới dạng phân thức có tử thức là \({x^2} - {y^2}\)?

1. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\)
2. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x + y}}\)
3. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x - y}}\)
4. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x - y} \right){y^2}}}\)

Câu 8. Biết thể tích của hình chóp đều bằng \(132cm^3\), chiều cao của nó là \(12cm\). Diện tích đáy của hình chóp là:

1. \(36c{m^2}\)
2. \(40c{m^2}\)
3. \(45c{m^2}\)
4. \(33c{m^2}\)

Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều như hình vẽ:

Mặt đáy của hình chóp là:

1. \(\left( {ADB} \right)\)
2. \(\left( {ABC} \right)\)
3. \(\left( {DCB} \right)\)
4. \(\left( {DAC} \right)\)

Câu 10. Diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều là \(420cm^2\), chiều cao là \(7cm\) và trung đoạn bằng \(20cm\). Xác định thể tích của hình chóp tam giác đều?

1. \(156c{m^3}\)
2. \(198c{m^3}\)
3. \(190c{m^3}\)
4. \(182c{m^3}\)

Câu 11. Xác định x và y trong hình vẽ sau:

1. \(x = {50^0};y = {69^0}\)
2. \(x = {45^0};y = {68^0}\)
3. \(x = {30^0};y = {70^0}\)
4. \(x = {47^0};y = {34^0}\)

Câu 12. Cho bảng số liệu hiển thị danh sách nhân viên với mức lương tương ứng của họ.

Tên nhân viên	Mức lương (triệu đồng)
Hùng	25
An	30
Minh	34
Dũng	39
Quốc	28
Hoa	37
Việt	41
Đức	42

Biểu đồ nào sau đây hiển thị chính xác dữ liệu đã cho?

1. 
2. 
3. 
4. 

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1. Thực hiện các phép tính:

a) \(5{x^2}y\left( {2x - x{y^2}} \right)\)

b) \(\left( {7x - 2y} \right)\left( {7x + 2y} \right)\)

c) \(\left( {9{a^3}{b^4} - 12{a^2}{b^3} + 15{a^4}{b^2}} \right):\left( { - 3{a^2}{b^2}} \right)\)

Câu 2. Phân tích đa thức \(M = {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4{x^2} + 4x - 12\) thành nhân tử.

Câu 3. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\)

b) \(\frac{1}{{x + 5}} + \frac{6}{{x - 5}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 25}}\)

Câu 4. Một hình chóp tam giác đều có chiều cao đáy bằng \(\sqrt {27} cm\) và độ dài trung đoạn gấp đôi độ dài cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

Câu 5. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A, \((AB < AC)\). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại H, N.

a) Chứng minh tứ giác MHAN là hình chữ nhật.

b) Trên tia AM lấy điểm D sao cho . Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật?

Câu 6. Tìm các giá trị của x để phân thức \(\frac{{2{x^3} + {x^2} + 2x + 8}}{{2x + 1}}\) có giá trị nguyên?

(Đáp án đề thi có trong file PDF, mời bạn đọc tải đề tham khảo)