VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Các phép tính với đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức
Giá trị của biểu thức $A = - 2x^{2}y\left( xy + y^{2} ight)$ tại $x = - 1;y = 2$ .
- A.
  $A = - 6$
- B.
  $A = 6$
- C.
  $A = 8$
- D.
  $A = - 8$
Hướng dẫn:
Thay $x = - 1;y = 2$ vào đa thức A ta được:

$A = - 2( - 1)^{2}.2.\left\lbrack ( - 1).2 + 2^{2} ightbrack = - 8$
Câu 2: Thông hiểu
Xác định công thức tính diện tích hình vẽ
Cho hình vẽ:

Xác định công thức tính diện tích hình thang ABCD.
- A.
  $S = x^{2}y + \frac{5}{2}xy^{2}$
- B.
  $S = \frac{1}{2}x^{2}y + \frac{5}{2}xy^{2}$
- C.
  $S = \frac{x^{2}y + xy^{2}}{2}$
- D.
  $S = \frac{x^{2}y}{2} + xy^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

Đáy nhỏ: $x + 2y$

Đáy lớn $x + 2y + y = x + 3y$

Chiều cao $xy$

Diện tích hình thang là:

$S = \frac{1}{2}.(x + 2y + x + 3y).xy$

$S = \frac{1}{2}.(2x + 5y).xy$

$S = x^{2}y + \frac{5}{2}xy^{2}$
Câu 3: Thông hiểu
Xác định tích hai đa thức
Thực hiện phép tính: $(x - y)(x + y)$ thu được kết quả:
- A.
  $x^{2} + y^{2}$
- B.
  $x^{2} - 2xy + y^{2}$
- C.
  $x^{2} - y^{2}$
- D.
  $x^{2} + 2xy + y^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x - y)(x + y) = x^{2} + xy - yx - y^{2} = x^{2} - y^{2}$
Câu 4: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức
Thu gọn biểu thức: $\left( x^{2} - 3x ight)( - 2x - 5)$ thu được kết quả:
- A.
  $- 2x^{3} + x^{2} + 15x$
- B.
  $- 2x^{3} + 2x^{2}$
- C.
  $- 2x^{3} - x^{2} - 15x$
- D.
  $- 2x^{3} - x^{2} + 15x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - 3x ight)( - 2x - 5)$

$= - 2x^{3} - 5x^{2} + 6x^{2} + 15x$

$= - 2x^{3} + x^{2} + 15x$
Câu 5: Thông hiểu
Tìm đa thức M
Tìm đa thức M biết $M - \left( 6x^{2} - 4xy ight) = 7x^{2} - 8xy + y^{2}$
- A.
  $M = 6x^{2} - 4xy + y^{2}$
- B.
  $M = 13x^{2} - 12xy + y^{2}$
- C.
  $M = 10x^{2} + 3xy + y^{2}$
- D.
  $M = - 2x^{2} + 10xy + y^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$M - \left( 6x^{2} - 4xy ight) = 7x^{2} - 8xy + y^{2}$

$M = 7x^{2} - 8xy + y^{2} + \left( 6x^{2} - 4xy ight)$

$M = 7x^{2} - 8xy + y^{2} + 6x^{2} - 4xy$

$M = \left( 7x^{2} + 6x^{2} ight) + ( - 8xy - 4xy) + y^{2}$

$M = 13x^{2} - 12xy + y^{2}$
Câu 6: Thông hiểu
Thu gọn biểu thức
Giá trị biểu thức: $L = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 1 ight)$ là:
- A.
  $L = 1$
- B.
  $L = - 1$
- C.
  $L = 2$
- D.
  $L = - 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$L = x\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x + 1 ight)$

$L = \left( x.x^{3} + x.x^{2} - x.3x - x.2 ight) - \left\lbrack x^{4} + x^{3} - x^{2} - 2x^{2} - 2x + 2 ightbrack$

$L = - 2$
Câu 7: Thông hiểu
Chon khẳng định đúng
Cho biểu thức: $C = x(y + z) - y(z + x) - z(x - y)$ . Chọn khẳng định đúng.
- A.
  Biểu thức C không phụ thuộc vào biến $x,y,z$
- B.
  Biểu thức C phụ thuộc vào biến $x,y,z$
- C.
  Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào biến $z$
- D.
  Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào biến $y$
Hướng dẫn:
Ta có:

$C = x(y + z) - y(z + x) - z(x - y)$

$C = (x.y + x.z) - (y.z + y.x) - (z.x - z.y)$

$C = xy + xz - yz - xy - zx + zy$

$C = (xy - xy) + (xz - zx) + ( - yz + zy)$

$C = 0 + 0 + 0 = 0$

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến $x,y,z$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tìm x
Biết rằng: $2x^{2}(6x - 1) + 3x\left( \frac{2}{3}x - 4x^{2} - 1 ight) = 3$ . Khi đó x nhận giá trị nào dưới đây?
- A.
  $x = - 1$
- B.
  $x = 0$
- C.
  $x = 2$
- D.
  $x = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = 2x^{2}(6x - 1) + 3x\left( \frac{2}{3}x - 4x^{2} - 1 ight)$

$= 2x^{2}.6x - 2x^{2}.1 + 3x.\frac{2}{3}x - 3x.4x^{2} - 3x.1$

$= 12x^{3} - 2x^{2} + 2x^{2} - 12x^{3} - 3x$

$= \left( 12x^{3} - 12x^{3} ight) + \left( - 2x^{2} + 2x^{2} ight) - 3x$

$= - 3x$

Mặt khác $A = 3$ suy ra $- 3x = 3 \Rightarrow x = - 1$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định sai
Chọn đáp án sai trong các đáp án dưới đây:
- A.
  Giá trị biểu thức $ax(ax + y)$ tại $x = 1;y = 0$ là $a^{2}$ .
- B.
  Giá trị của biểu thức $ay^{2}(ax + y)$ tại $x = 0;y = 1$ là $(a + 1)^{2}$ .
- C.
  Giá trị biểu thức $- xy(x - y)$ tại $x = - 5;y = - 5$ là $0$ .
- D.
  Giá trị biểu thức $xy(x + y)$ tại $x = 5;y = - 5$ là $0$ .
Hướng dẫn:
Thay $x = 0;y = 1$ vào $ay^{2}(ax + y)$ ta được:

$a.1^{2}(a.1 + 0) = a.1 = a$

Vậy đáp án sai là: “Giá trị của biểu thức $ay^{2}(ax + y)$ tại $x = 0;y = 1$ là $(a + 1)^{2}$ . “
Câu 10: Vận dụng
Tìm n
Tìm số tự nhiên $n$ để đa thức $A = x^{4}y^{3} + 3x^{3}y^{3} + x^{2}y^{n}$ chia hết cho đơn thức $B = 4x^{n}y^{2}$
- A.
  $n = - 1$
- B.
  $n = 2$
- C.
  $n = 1$
- D.
  $n = 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{A}{B} = \frac{x^{4}y^{3} + 3x^{3}y^{3} + x^{2}y^{n}}{4x^{n}y^{2}}$

$= \frac{x^{4}y^{3}}{4x^{n}y^{2}} + \frac{3x^{3}y}{4x^{n}y^{2}} + \frac{x^{2}y^{n}}{4x^{n}y^{2}}$

Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} 4 \geq n \\ 3 \geq n \\ 2 \geq n \\ n \geq 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} n \geq 2 \\ 2 \geq n \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow n = 2$

Vậy $n = 2$ thì đa thức A chia hết cho đơn thức B.
Câu 11: Thông hiểu
Xác định đa thức P(x)
Tìm đa thức $P(x)$ biết $5x^{3}.P(x) = 25x^{6} - 30x^{5} + 10x^{3}$
- A.
  $P(x) = - 5x^{3} + 6x^{2} + 2x$
- B.
  $P(x) = 5x^{3} - 6x^{2} + 2x$
- C.
  $P(x) = 5x^{3} - 6x^{2} + 2x$
- D.
  $P(x) = 5x^{3} - 6x^{2} + 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$5x^{3}.P(x) = 25x^{6} - 30x^{5} + 10x^{3}$

$P(x) = \left( 25x^{6} - 30x^{5} + 10x^{3} ight):\left( 5x^{3} ight)$

$P(x) = \frac{25x^{6}}{5x^{3}} - \frac{30x^{5}}{5x^{3}} + \frac{10x^{3}}{5x^{3}}$

$P(x) = 5x^{6 - 3} - 6x^{5 - 3} + 2x^{3 - 3}$

$P(x) = 5x^{3} - 6x^{2} + 2$
Câu 12: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng
Cho hai số tự nhiên $m$ và $n$ biết rằng $n$ chia cho 5 dư 1, $m$ chia cho 5 dư 4. Chọn khẳng định đúng.
- A.
  $m.n$ chia 5 dư 1
- B.
  $mn$ chia 5 dư 3
- C.
  $m + n$ chia hết cho 5
- D.
  $mn - n$ chia hết cho 5
Hướng dẫn:
Ta có:
$n$ chia cho 5 dư 1 nên $n = 5p + 1;\left( 0 < p < n;p\mathbb{\in N}ight)$
$m$ chia cho 5 dư 4 nên $m = 5q + 4;\left( 0 < q < m;q\mathbb{\in N}ight)$
Khi đó: $5(5pq + 4p + q) \vdots5$
=> mn chia cho 5 dư 4
Ta có: $m - n = 5q + 4 - (5p + ) = 5 - 5p+ 3$
Mà $5p \vdots 5;5q \vdots 5$ suy ra m – n chia hết cho 5 dư 3
Ta có: $m + n = 5q + 4 + 5p + 1 = (5p + 5q+ 5) \vdots 5$
Câu 13: Vận dụng
Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
Biết ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 24. Xác định số tự nhiên chẵn lớn nhất trong ba số tự nhiên trên.
- A.
  $10$
- B.
  $12$
- C.
  $6$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: $2n;2n + 2;2n + 4$

Điều kiện $n\mathbb{\in N}$

Tích hai số sau là:

$(2n + 2).(2n + 4) = 4n^{2} + 8n + 4n + 8$

$= 4n^{2} + 12n + 8$

Tích hai số đầu là: $2n(2n + 2) = 4n^{2} + 4n$

Theo bài ra ta có tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 24 suy ra:

$4n^{2} + 12n + 8 - \left( 4n^{2} + 4n ight)$

$= 4n^{2} + 12n + 8 - 4n^{2} - 4n$

$\Rightarrow 8n + 8 = 24 \Rightarrow 8n = 16 \Rightarrow n = 2$

Vậy ba số cần tìm là $4;6;8$

Số lớn nhất là 8.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Chọn đáp án đúng
- A.
  $(x - 1)(x + 1) = 1 - x^{2}$
- B.
  $(x - 1)(x + 1) = 1 + x^{2}$
- C.
  $(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight) = 1 - x^{2}$
- D.
  $(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight) = x^{3} - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)$

$=x^{3} + x^{2} + x - x^{2} - x - 1 =x^{3} - 1$
Câu 15: Nhận biết
Thu gọn biểu thức
Thực hiện phép tính $- 21x^{2}y^{5}z^{3}:7xy^{2}z^{3}$ thu được kết quả là:
- A.
  $- 3x^{2}y^{3}$
- B.
  $- 3xy^{3}$
- C.
  $- 3xy^{2}z$
- D.
  $- 3xy^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- 21x^{2}y^{5}z^{3}:7xy^{2}z^{3} = \frac{- 21}{7}.\frac{x^{2}}{x}.\frac{y^{5}}{y^{2}}.\frac{z^{3}}{z^{3}}$

$= - 3.x^{2 - 1}.y^{5 - 2}.1 = - 3xy^{3}$

Đấu trường Luyện tập Các phép tính với đa thức nhiều biến

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Các phép tính với đa thức nhiều biến

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Luyện tập Các phép tính với đa thức nhiều biến

Đang tìm đối thủ...

Chương 1: Biểu thức đại số

Chương 2: Các hình khối trong thực tiễn

Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp

Chương 4: Một số yếu tố thống kê

Chương 5: Hàm số và đồ thị

Chương 6: Phương trình

Chương 7: Định lí Thalès

Chương 8: Hình đồng dạng

Chương 9: Một số yếu tố xác suất

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Các phép tính với đa thức nhiều biến

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Các phép tính với đa thức nhiều biến

Đang tìm đối thủ...