Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Hình thang Hình thang cân

Bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Hình thang Hình thang cân sách Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, \widehat{C} = 60^{0}, DB là tia phân giác của góc D. Tính độ dài cạnh AB của hình thang biết chu vi hình thang bằng 20 cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh AB

    Gọi O = CB ∩ DA => Tam giác OCD đều.

    => AB = OA = OB; \widehat {BAD} = {120^0}

    Có DB là tia phân giác của góc D => \widehat {{D_1}} = {30^0} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {30^0}

    => Tam giác ABD cân tại A => AB = AD = BC; CD = 2AB

    Chu vi hình thang là

    CD +DA+AB +BC = 5AB = 20

    => AB = 4

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

    Hướng dẫn:

    Câu đúng: “Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.”

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M nằm bên trong tam giác ta vẽ các tia gốc M song song với BC cắt AB ở D, song song với AC cắt BC tại E, song song với AB cắt AC tại F. Gọi chu vi tam giác ABC là p. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chu vi tam giác ABC là: DE + DF + EF = p

    Khoảng cách từ M đến 3 đỉnh là: MA + MB + MC

    Ta có hình thang BDME là hình thang cân => DE = BM

    Chứng minh tương tự ta có: DF = MA; EF = MA

    => DE + DF + FE = MA + MB + MC

    => p = MA + MB + MC

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm x; y

    Cho hình vẽ sau:

    Tìm x; y biết ABCD là hình thang với BC // AD

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\widehat{B} = 180^{0} - 100 = 80^{0} \\\widehat{C} = 180^{0} - 50 = 50^{0} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 50^{0} \\y = 100^{0} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính góc kề cạnh bên còn lại

    Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 65^{0}. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

    Hướng dẫn:

    Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180^0 nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180^0 – 65^0 = 115^0

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho hình thang ABCD như hình vẽ:

    Tính độ dài cạnh AB.

    Hướng dẫn:

    Vẽ BH ⊥ CD ta được: \left\{\begin{matrix}AB = DH \\BH = AD = 20 \\\end{matrix} ight.

    Xét ∆BHC vuông tại H có:

    HC^{2} = BC^{2} - BH^{2} = 29^{2} -20^{2} = 441

    \Rightarrow HC = 21

    Xét ∆ADC vuông tại D có:

    CD^{2} = AC^{2} - AD^{2} = 52^{2} -20^{2} = 2304

    \Rightarrow CD = 48

    Vậy AB = 27

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính số đo góc B

    Cho hình thang cân ABCD, (AB // CD) có AD = AB;AC = CD . Khi đó các góc B của hình thang cân là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính số đo góc B

    Ta có tam giác ABC cân tại B => \left\{ \begin{gathered} \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} \hfill \\ \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}

    Tương tự ta chứng minh được: \widehat D = \widehat {{A_2}}

    Có \widehat D + \widehat {{A_2}} + \widehat {{C_2}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat D + \widehat {{C_2}} = {180^0}

    \Rightarrow 2\widehat{D} + \frac{\widehat{D}}{2} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{D} = 36^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{C} = 36^{0} \Rightarrow \widehat{B} = 180^{0} - \widehat{C} = 144^{0}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Nối các đáp án sao cho phù hợp

    Nối các đáp án sao cho phù hợp

    Hình thang ABCD có AB // CD và \widehat{A} - \widehat{D} = 20^{0};\widehat{A} =2\widehat{C} . Số đo các góc hình thang là:

    \widehat{A} =
    \widehat{B} =
    \widehat{C} =
    \widehat{D} =
    100^{0}
    120^{0}
    60^{0}
    80^{0}
    Đáp án đúng là:
    \widehat{A} =
    \widehat{B} =
    \widehat{C} =
    \widehat{D} =
    100^{0}
    120^{0}
    60^{0}
    80^{0}
  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn khẳng định sai

    Chọn đáp án sai.

    Hướng dẫn:

    Đáp án sai: “Hình thang cân là hình có hai cạnh bằng nhau."

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính góc B và góc C

    Hình thang ABCD có AB // CD và \widehat{D} = 60^{0};\frac{\widehat{B}}{\widehat{A}} = \frac{4}{5}. Tính số đo góc B và góc C.

    Hướng dẫn:

    Ta có ABCD là hình thang: \widehat{A} + \widehat{D} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 120^{0}

    Ta có: \frac{\widehat{B}}{\widehat{A}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \widehat{B} = \frac{4}{5}\widehat{A} = \frac{4}{5}.120 = 96^{0}

    Ta lại có: \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{B} = 180^{0} - 96^{0} = 84^{0}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho hình thang ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}. Tính độ dài cạnh BC biết AB = 9cm;AC =17cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác ADC vuông tại D, theo định lí Pythagore ta có:

    AC^{2} = AD^{2} + DC^{2} \RightarrowAD^{2} = DC^{2} - AC^{2} = 8^{2}

    \Rightarrow AD = 8cm

    Kẻ BH ⊥ CD. Hình thang ABHD có AD // BH nên:

    \left\{ \begin{matrix}BH = AD = 8cm \\DH = AB = 9cm \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow HC = 15 - 9 = 6(cm)

    Tam giác BHC vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

    BC^{2} = BH^{2} + HC^{2} = 8^{2} + 6^{2}= 100

    \Rightarrow BC = 10cm

  • Câu 12: Thông hiểu
    Nối các đáp án phù hợp

    Nối các đáp án phù hợp

    Cho hình thang cân ABCD; (AB // CD) có: \widehat A = 3\widehat D. Khi đó số đo các góc của hình thang cân là:

    \widehat A =
    \widehat B =
    \widehat C =
    \widehat D =
    {135^0}
    {135^0}
    {45^0}
    {45^0}
    Đáp án đúng là:
    \widehat A =
    \widehat B =
    \widehat C =
    \widehat D =
    {135^0}
    {135^0}
    {45^0}
    {45^0}
  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn khẳng định chính xác nhất

    Cho hình thang ABCD, (AD // BC; AD > BC) có đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Trên đáy AD lấy M sao cho AM bằng độ dài đường trung bình của hình thang. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn khẳng định chính xác nhất

    Gọi L là điểm đối xứng với đối xứng với A qua M

    Gọi NM là đường trung bình của hình thang ABCD như hình vẽ

    Gọi I là giáo điểm của AC và NP

    Vì NP // BC => NI // BC mà N là trung điểm AB

    => I cũng là trung điểm AC (1)

    Suy ra IM // CL (2)

    Xét hình thang ABCD ta có:

    \frac{EF + DG}{5} = AM \Rightarrow EF + DG = 5AM

    \Rightarrow EF + DG - DP = DP

    \Rightarrow EF + PG = PO

    \Rightarrow EF = PO - PG = GO

    Suy ra BC = DL mà BC // DL

    Suy ra tứ giác BCLD là hình bình hành

    Suy ra BD // CL

    Mà BD\bot AC (gt)

    => FO\bot DF (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra IM\bot AC và MI là đường trung trục của đoạn thẳng AC

    Suy ra MA = MC

    Vậy tam giác MAC cân tại M.

  • Câu 14: Vận dụng
    Xác định số đo các góc B và C

    Cho hình thang ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}. Xác định số đo các góc B và C. Biết AB = AD =3cm,DC = 6cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xác định số đo các góc B và C

    Kẻ BE \bot CD thì AD // BE do cùng vuông góc với CD nên hình thang ABED có hai cạnh bên song song

    Áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABED và giả thiết ta được \left\{ \begin{gathered} AD = BE = 3cm \hfill \\ DE = AB = 3cm \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow EC = DC - DE = 6 - 3 =3(cm)

    Suy ra ∆BEC vuông cân tại E nên \widehat{C} = 45^{0}

    Ta lại có:

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}\Rightarrow \widehat{B} = 180^{0} - \widehat{C} = 135^{0}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính độ dài AB

    Cho hình thang cân ABCD; (AB // CD) như hình vẽ:

    Tính độ dài AB.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài AB

    Kẻ AE // BC

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}AE = BC \\AB = EC \\\end{matrix} ight. suy ra tam giác AED đều

    \Rightarrow DE = DA = 1cm \Rightarrow EC= AB = 1,7cm

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm