Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Định lí Pythagore Chân trời sáng tạo

Bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Định lí Pythagore sách Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 14 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 14 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm độ dài cạnh huyền tam giác

    Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ lệ cạnh góc vuông 5 : 12 và chu vi tam giác là 60cm.

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (cm) (y > x > 0)

    Và độ dài cạnh huyền là z(cm) (z > y)

    Theo bài ra ta có: \frac{x}{5} = \frac{y}{{12}}

    Khi đó: \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{12}} = k;\left( {k > 0} ight) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 5k} \\ {y = 12k} \end{array}} ight.

    Áp dụng định lí Pythagora cho tam giác vuông ta có:

    x^{2} + y^{2} = z^{2} \Rightarrow z^{2} = (5k)^{2} + (12k)^{2} = 169k^{2}

    \Rightarrow z = 13k

    Suy ra x + y + z = 5k + 12k + 13k = 30k

    Mà x + y + z = 60

    \Rightarrow 30k = 60

    \Rightarrow k = 2

    Vậy x = 10cm;y = 24cm;z = 26cm

    Vậy độ dài cạnh huyền là 26cm.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài các cạnh góc vuông

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết 3AB = 4AC và BC = 20cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC.

    Hướng dẫn:

    Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng Pythagore ta có:

    AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} \Rightarrow AB^{2} + AC^{2} = 400

    Theo bài ra ta có: 3AB = 4AC \Rightarrow AB = \frac{4AC}{3} \Rightarrow AB^{2} = \frac{16AC^{2}}{9}

    AB^{2} + AC^{2} = 400 \Rightarrow \frac{16AC^{2}}{9} + AC^{2} = 400

    \Rightarrow \frac{25AC^{2}}{9} = 400 \Rightarrow AC^{2} = 144 \Rightarrow AC = 12 \Rightarrow AB = 16

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại B, khi đó:

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC vuông tại B nên theo định lí Pythagore ta có: A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Xác định tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh dưới đây.

    Hướng dẫn:

    Với bộ số 9dm;12dm;15dm ta thấy:

    \left\{ \begin{matrix} 9^{2} + 12^{2} = 225 \\ 15^{2} = 225 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 9^{2} + 12^{2} = 15^{2}

    Vậy 9dm;12dm;15dm là ba cạnh của tam giác vuông.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH = 2cm; AB = 4cm. Tính chu vi tam giác ABC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chu vi tam giác ABC

    Ta có:

    Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao suy ra AH là đường trung tuyến

    => BC = 2BH = 2.2 = 4 (cm)

    Vậy chu vi tam giác ABC là: 4 + 4 + 4 = 12cm

  • Câu 6: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hình vẽ.

    Giá trị của x là: 5

    Đáp án là:

    Cho hình vẽ.

    Giá trị của x là: 5

    Quan sát hình vẽ ta thấy tam giác ABC vuông tại B.

    Áp dụng định lí Pythagore ta có:

    AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}

    \Rightarrow AB^{2} = AC^{2} -BC^{2}

    \Rightarrow x^{2} = 13^{2} - 12^{2} =25

    \Rightarrow x = 5

    Vậy x = 5

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài BC

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài BC biết AB = AC = 2

    Hướng dẫn:

    Tam giác ABC vuông cân tại A nên theo định lí Pythagore ta có: AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} mà AB = AC = 2 nên BC^{2} = 2^{2} + 2^{2} = 8 \Rightarrow BC =\sqrt{8}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, AB = 5cm; AH = 4cm; HC = 13cm. Tính chu vi tam giác ABC. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chu vi tam giác ABC

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABH vuông tại H ta có:

    AB^{2} = BH^{2} + AH^{2}

    \Rightarrow BH^{2} = AB^{2} -AH^{2}

    \Rightarrow BH^{2} = 5^{2} - 4^{2} =9

    \Rightarrow BH = 3(cm)

    Suy ra: BC = HB + HC = 3 + 13 =16(cm)

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ACH vuông tại H ta có:

    AC^{2} = CH^{2} + AH^{2} = 4^{2} +13^{2} = 185

    \Rightarrow AC =\sqrt{185}(cm)

    Vậy chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC= 5 + \sqrt{185} + 16 \approx 34,6(cm)

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AB, AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH\bot BC. Biết BH = 9cm;HC = 16cm. Khi đó độ dài các cạnh AB;AH.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh AB, AH

    Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25\left( {cm} ight)

    Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí Pythagore ta có:

    AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}

    \Rightarrow AB^{2} = BC^{2} - AC^{2} = 25^{2} - 20^{2} = 225

    \Rightarrow AB = 15cm

    Xét tam giác ABH vuông tại H theo định lí Pythagore ta có:

    HB^{2} + HA^{2} = AB^{2}

    \Rightarrow AH^{2} = AB^{2} - HB^{2} = 15^{2} - 9^{2} = 144

    \Rightarrow AH = 12(cm)

    Vậy AH = 12cm;AB = 15cm

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài BC?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25

    \Rightarrow BC = 5(cm)

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính giá trị của x

    Cho hình vẽ.

    Tìm giá trị của x.

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABH vuông tại H ta có:

    AB^{2} = AH^{2} + BH^{2}

    \Rightarrow AH^{2} = AB^{2} - BH^{2} =9^{2} - 3^{2} = 72

    \Rightarrow 4AB^{2} = AB^{2} + 3^{2}\Rightarrow AB = \sqrt{3}

    Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có: \widehat{ABD} = 30^{0} nên AD = \frac{1}{2}BD \Rightarrow BD =2AD

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ACH vuông tại H ta có

    AC^{2} = AH^{2} + CH^{2}

    \Rightarrow HC^{2} = AC^{2} - AH^{2} =11^{2} - 72 = 49

    \Rightarrow HC = x = \sqrt{49} =7(cm)

    \Rightarrow x = 7

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính độ dài các cạnh góc vuông

    Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí Pythagore và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

    Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (x; y > 0)

    Theo định lí Pythagore ta có:

    x^{2} + y^{2} = 20^{2} \Rightarrow x^{2} + y^{2} = 400

    Theo đề bài ta có: \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x^{2}}{9} = \frac{y^{2}}{16} = \frac{x^{2} + y^{2}}{9 + 16} = \frac{400}{25} = 16

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x^{2}}{9} = 16 \\\dfrac{y^{2}}{16} = 16 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x^{2} = 144 \\y^{2} = 256 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 12 \\y = 16 \\\end{matrix} ight.

    Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 12cm;16cm

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x

    Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây:

    Hướng dẫn:

    Kẻ AH\bot BD

    Khi đó ACDH là hình chữ nhật, suy ra: \left\{ \begin{matrix}HD = AC = xcm \\AH = CD = 4cm \\\end{matrix} ight.

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ∆AHB vuông tại H, ta có:

    AB^{2} = BH^{2} + AH^{2}

    \Rightarrow BH^{2} = AB^{2} -AH^{2}

    \Rightarrow BH^{2} = 5^{2} - 4^{2} =9

    \Rightarrow BH = 3cm

    Do đó x = HD = BD - BH = 7 - 3 =4cm

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định tam giác

    Xác định dạng của tam giác ABC biết AB = 15cm;BC = 20cm;AC = 25cm?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} A{B^2} + B{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625 \hfill \\ A{C^2} = {25^2} = 625 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}

    Vậy tam giác ABC vuông tại B.

0/14
14 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (21%):
    2/3
  • Thông hiểu (64%):
    2/3
  • Vận dụng (14%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
68 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Khóa học Lớp 8
Xem thêm