Lý thuyết Vật lý 10 bài 32 KNTT

- Dùng một sợi dây nhẹ không dãn buộc vào một cái tẩy. Quay dây sao cho cái tẩy chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang có tâm là đầu dây mà tay giữ (Hình 32.1).

Hình 32.1

- Lực (hay hợp lực) tác dụng lên vật chuyển động tròn đều hướng vào tâm quỹ đạo gọi là lực hướng tâm.

- Trong chuyển động tròn đều, lực hướng tâm gây gia tốc hướng vào tâm nên gia tốc này được gọi là gia tốc hướng tâm, kí hiệu là a_ht:

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}.r\)     (32.1)

- Để tính độ lớn của gia tốc hướng tâm ta sử dụng công thức gia tốc:

\(\overrightarrow a  = \frac{{\Delta \overrightarrow v }}{{\Delta t}}\)

Hình 32.2

- Khi vật chuyển động tròn đều từ A đến B trong thời gian \({\Delta t}\) thì độ dịch chuyển của vật là vectơ \(\overrightarrow {AB}\) (Hình 32.2a), có độ lớn là: d= v. \({\Delta t}\).

- Gọi V_A và V_B là các vectơ vận tốc tức thời tại A và B. Vì chuyển động là tròn đều nên các vectơ này có độ lớn không đổi, chỉ thay đổi về hướng. Sự thay đổi về hướng được biểu diễn bằng vectơ \(\Delta \overrightarrow v  = {\overrightarrow v _B} - {\overrightarrow v _A}\) (Hình 32.2b).

- Tam giác AOB ở Hình 32.2a và tam giác EAC ở Hình 32.2b là hai tam giác cân đồng dạng nên:

\(\frac{{\Delta v}}{v} = \frac{{AB}}{r} \to \frac{{\Delta v}}{v} = \frac{{v.\Delta t}}{r}\)

- Suy ra: \({a_{ht}} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

Vì \(v = \omega .r\) nên \(: {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}.r\)

- Theo định luật 2 Newton và công thức tính độ lớn của gia tốc hướng tâm ở trên ta có công thức tính độ lớn lực hướng tâm:

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m.{\omega ^2}.r\)     (32.2)

Ví dụ về lực hướng tâm: Một vật nhỏ buộc vào đầu một sợi dây, nếu quay đều và nhanh, sợi dây gần như quay trong mặt phẳng nằm ngang (Hình 32.3). Nếu quay đều và chậm, sợi dây quét thành một mặt nón (Hình 32.4).

Bài 1: Tại sao Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời? Tại sao trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm?

Hướng dẫn giải

+ Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là nhờ sức kéo từ trọng lực của Mặt Trời.

+ Trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm vì như vậy thì phương tiện tham gia giao thông sẽ giữ được cân bằng và lực li tâm khi rẽ.

Bài 2: Xe đạp của một vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe là 40cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.

Hướng dẫn giải

Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe:

v = 36km/h = 10m/s

Tốc độ góc: \(\omega  = \frac{v}{r} = \frac{{10}}{{0,4}} = 25{\rm{r}}a{\rm{d}}/s\)

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe là:

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = 250m/{s^2}\)

Bài 3: Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với vận tốc không đổi là 54km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s².

Hướng dẫn giải

Ta có:

R = 100 m

m = 2500 kg

v = 15 m/s

Khi ô tô đến điểm cao nhất thì một phần của trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.

Chọn chiều dương hướng vào tâm.

Áp dụng định luật II Niuton ta có:

\(\overrightarrow N  + \overrightarrow P  = m{\overrightarrow a _{ht}}\)(*)

Chiếu phương trình (*) lên chiều dương ta được:

\(P - N = {F_{ht}} \Rightarrow N = P - {F_{ht}}\)

Tại điểm cao nhất lực ép của xe lên cầu là:

\(N = mg - \frac{{m{v^2}}}{R} = 2500.9,8 - \frac{{{{2500.15}^2}}}{{100}} = 18875N\)

C. Trắc nghiệm Vật lý 10 bài 32