Lý thuyết Vật lý 10 bài 9 KNTT

Chuyển động thẳng biến đổi đều

VnDoc xin giới thiệu bài Lý thuyết Vật lý lớp 10 bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp các câu hỏi lí thuyết và trắc nghiệm có đáp án đi kèm nằm trong chương trình giảng dạy môn Vật lý lớp 10 sách Kết nối tri thức. Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu dưới đây.

A. Lý thuyết Vật lý 10 bài 9

1. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều

- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng mà vận tốc có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

- Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều; chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

- Vì chuyển động thẳng biến đổi đều có vận tốc thay đổi đều theo thời gian nên gia tốc không đổi theo thời gian: $a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}$ $a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}$ hằng số

- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tăng đều theo thời gian.

- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian.

2. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều

Gọi v₀ là vận tốc tại thời điểm ban đầu t_o, v_t là vận tốc tại thời điểm t.

Vì $a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{t-t_0}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{\Delta t}$ $a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{t-t_0}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{\Delta t}$ nên $\text{v}_t=\text{v}_0+a.\Delta t$ $\text{v}_t=\text{v}_0+a.\Delta t$

Nếu ở thời điểm ban đầu t_o=0 thì: $\text{v}_t=\text{v}_0+a.t$ $\text{v}_t=\text{v}_0+a.t$

Nếu ở thời điểm ban đầu t_o=0 vật mới bắt đầu chuyển động thì: v_o = 0 và v_t= a.t

3. Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều

Vận tốc tức thời v trong chuyển động thẳng biến đổi đều là hàm bậc nhất của thời gian t, nên đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động này có các dạng như sau:

Các dạng đồ thị vận tốc - thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều

4. Độ dịch chuyển của chuyển động thẳng biến đổi đều

a. Tính độ dịch chuyển bằng đồ thị vận tốc – thời gian (v - t)

- Trong khoảng thời gian t, nếu vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v, thì đồ thị (v – t) có dạng như hình dưới đây và độ dịch chuyển trong thời gian này có độ lớn là: d=v.t.

Độ lớn này bằng diện tích của của hình chữ nhật, các cạnh có độ dài là v và t. Diện tích này gọi là diện tích giới hạn của đồ thị (v – t) đối với trục hoành.

- Trong thời gian t, nếu vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu v_o thì công thức tính vận tốc là $\text{v}_t=\text{v}_0+a.t$ $\text{v}_t=\text{v}_0+a.t$, đồ thị (v – t) có dạng như hình dưới đây.

Có thể dựa vào đồ thị này để tính độ dịch chuyển.

Kẻ các đường song song với trục tung Ov, cách nhau một khoảng ∆t rất nhỏ để chia đồ thị thành các hình thang nhỏ có đường cao ∆t.

Chọn một hình thang nhỏ bất kì trong hình. Vì vật chuyển động thẳng biến đổi đều nên trong khoảng thời gian nhỏ từ tA đến tB, có thể coi chuyển động của vật là thẳng đều với vận tốc $\text{v}_C=\dfrac{\text{v}_A+\text{v}_B}{2}$ $\text{v}_C=\dfrac{\text{v}_A+\text{v}_B}{2}$ (C nằm giữa A và B).

Độ dịch chuyển của vật trong thời gian ∆t có độ lớn bằng diện tích hình chữ nhật có cạnh là v_C và ∆t. Hình vẽ cho thấy diện tích của hình này bằng điện tích của hình thang nhỏ gạch chéo có đường cao ∆t và các đáy có độ dài v_A, v_B.

Độ dịch chuyển trong thời gian t, bằng tổng các độ dịch chuyển trong các khoảng thời gian ∆t, nên có độ lớn bằng diện tích của hình thang vuông có đường cao là t và các đáy có độ lớn v₀, v.

b. Tính độ dịch chuyển bằng công thức

Bài toán: Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là: $d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}$ $d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}$

Chứng minh rằng: ${v^2} - v_0^2 = 2.a.d$ ${v^2} - v_0^2 = 2.a.d$

Bài giải

- Độ dịch chuyển có độ lớn bằng diện tích của hình thang vuông có đường cao là t và các đáy có độ lớn v₀, v.

- Diện tích hình thang: $d = {s_{ht}} = \frac{{(v + {v_0}).t}}{2} = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}vt$ $d = {s_{ht}} = \frac{{(v + {v_0}).t}}{2} = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}vt$ (1)

- Lại có: $a = \frac{{v - {v_0}}}{t} \Rightarrow v = at + {v_0}$ $a = \frac{{v - {v_0}}}{t} \Rightarrow v = at + {v_0}$ (2)

- Thay (2) vào (1) ta được:

$d = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}(at + {v_0})t = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} + \frac{1}{2}{v_0}t$ $d = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}(at + {v_0})t = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} + \frac{1}{2}{v_0}t$

$\Rightarrow d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}$ $\Rightarrow d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}$ (đpcm)

Mặt khác ${v_t} = {v_0} + at$ ${v_t} = {v_0} + at$ (*)

$d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}$ $d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}$ (**)

+ Bình phương 2 vế của (*) ta được:

${v^2} = v_0^2 + 2{v_0}.at + {a^2}{t^2} = v_0^2 + a(2{v_0}t + a{t^2})$ ${v^2} = v_0^2 + 2{v_0}.at + {a^2}{t^2} = v_0^2 + a(2{v_0}t + a{t^2})$ (1)

+ Từ (**) ta có:

$2{\rm{d}} = 2{v_0}t + a{t^2}$ $2{\rm{d}} = 2{v_0}t + a{t^2}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

${v^2} = v_0^2 + a.2{\rm{d}} \Leftrightarrow {v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}.d$ ${v^2} = v_0^2 + a.2{\rm{d}} \Leftrightarrow {v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}.d$ (đpcm)

Hệ số góc của đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều cho biết giá trị của gia tốc.

Các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:

$\text{v}_t=\text{v}_0+a.t$ $\text{v}_t=\text{v}_0+a.t$

$d=\text{v}_0.t+\dfrac{1}{2}.a.t^2$ $d=\text{v}_0.t+\dfrac{1}{2}.a.t^2$

$\text{v}_t^2-\text{v}_0^2=2.a.d$ $\text{v}_t^2-\text{v}_0^2=2.a.d$

B. Bài tập minh họa

Bài 1: Hãy tính độ dịch chuyển của chuyển động có đồ thị (v-t) ở hình vẽ dưới đây.

Biết mỗi cạnh của ô vuông nhỏ trên trục tương ứng với 2 m/s, trên trục hoành ứng với 1s.

Hướng dẫn giải

Độ dịch chuyển có độ lớn bằng diện tích của hình thang vuông có đường cao là t và các đáy có độ lớn v₀, v.

Từ đồ thị ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 4\left( {m/s} \right);v = 16\left( {m/s} \right)\\t = 6\left( s \right)\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 4\left( {m/s} \right);v = 16\left( {m/s} \right)\\t = 6\left( s \right)\end{array} \right.$

Suy ra: Độ dịch chuyển là:

$d = \frac{{\left( {4 + 16} \right).6}}{2} = 60\left( m \right)$ $d = \frac{{\left( {4 + 16} \right).6}}{2} = 60\left( m \right)$

Bài 2: Hãy dùng đồ thị (v – t) sau đây để:

a) Mô tả chuyển động

b) Tính độ dịch chuyển trong 4 giây đầu, 2 giây tiếp theo và 3 giây cuối

c) Tính gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu

d) Tính gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6.

Kiểm tra kết quả của câu b và câu c bằng cách dùng công thức.

Hướng dẫn giải

a) Mô tả chuyển động:

- Trong 4 giây đầu tiên: chuyển động chậm dần đều từ 8 m/s đến 0 m/s

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 6: bắt đầu tăng tốc với vận tốc -2 m/s

- Từ giây thứ 6 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng đều với vận tốc – 2 m/s

b) Độ dịch chuyển:

- Trong 4 giây đầu:

Độ dịch chuyển bằng diện tích tam giác vuông có cạnh đáy là t và chiều cao là v.

${d_1} = \frac{1}{2}.{t_1}.{v_1} = \frac{1}{2}.4.8 = 16\left( m \right)$ ${d_1} = \frac{1}{2}.{t_1}.{v_1} = \frac{1}{2}.4.8 = 16\left( m \right)$

- Trong 2 giây tiếp theo:

Độ dịch chuyển bằng diện tích tam giác vuông có cạnh đáy là t và chiều cao là v.

${d_2} = \frac{1}{2}.{t_2}.{v_2} = \frac{1}{2}.2.( - 4) = - 4\left( m \right)$ ${d_2} = \frac{1}{2}.{t_2}.{v_2} = \frac{1}{2}.2.( - 4) = - 4\left( m \right)$

- Trong 3 giây cuối:

Độ dịch chuyển bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài là t và chiều rộng là v.

${d_3} = {v_3}.{t_3} = - 4.3 = - 12\left( m \right)$ ${d_3} = {v_3}.{t_3} = - 4.3 = - 12\left( m \right)$

c) Gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu:

$a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{8 - 0}}{{4 - 0}} = 2\left( {m/{s^2}} \right)$ $a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{8 - 0}}{{4 - 0}} = 2\left( {m/{s^2}} \right)$

d) Gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6:

$a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{ - 4 - 0}}{{6 - 4}} = - 2\left( {m/{s^2}} \right)$ $a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{ - 4 - 0}}{{6 - 4}} = - 2\left( {m/{s^2}} \right)$

* Kiểm tra kết quả bằng công thức:

Độ dịch chuyển:

- Trong 4 giây đầu:

${d_1} = {v_0}{t_1} + \frac{1}{2}a{t_1}^2 = 0.4 + \frac{1}{2}{.2.4^2} = 16\left( m \right)$ ${d_1} = {v_0}{t_1} + \frac{1}{2}a{t_1}^2 = 0.4 + \frac{1}{2}{.2.4^2} = 16\left( m \right)$

- Trong 2 giây tiếp theo:

${d_2} = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}a{t_2}^2 = 0.2 + \frac{1}{2}.( - 2){.2^2} = - 4\left( m \right)$ ${d_2} = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}a{t_2}^2 = 0.2 + \frac{1}{2}.( - 2){.2^2} = - 4\left( m \right)$

- Trong 3 giây cuối:

${d_3} = {v_3}t = - 4.3 = - 12\left( m \right)$ ${d_3} = {v_3}t = - 4.3 = - 12\left( m \right)$

→ Trùng với kết quả khi dùng đồ thị.