Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao có đáp án
Bài tập nâng cao lớp 5 tính diện tích hình thang có đáp án chi tiết cho từng bài tập cho các em học sinh khá giỏi tham khảo ôn luyện giải các dạng bài tập về hình thang, chuẩn bị cho các bài thi bài kiểm tra trong năm học.
Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao
Trước khi làm các bài tập về tính diện tích hình thang, mời các bạn cùng tham khảo trước Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang để nắm rõ cách tính diện tích hình thang và áp dụng vào từng bài toán.
Bài tập tính diện tích hình thang hay và khó lớp 5
Bài 1. Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy bằng 50cm. Tính diện tích của hình thang biết nếu đáy lớn được tăng thêm 5cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 20cm2.
Bài 2. Cho hình thang ABCD, hai đáy AB, CD và AB nhỏ hơn CD là 7,5 cm; đường cao 3,6cm; diện tích 29,34 cm2
a) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang
b) Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD = 2/3 DE. Tính diện tích tam giác EAB.
Bài 3. Tính diện tích hình thang ABCD.
Biết diện tích các hình tam giác AOD và DOC như hình vẽ.
Bài 4. Một hình thang có đáy nhỏ dài 7cm, đáy lớn dài 17cm được chia thành hai hình thang có đáy chung dài 13cm. Hãy so sánh diện tích hai hình thang có đáy chung nói trên.
Bài 5. Cho hình thang ABCD, hai đáy AB và CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy tìm những hình tam giác có diện tích bằng nhau.
Bài 6. Cho hình thang ABCD, hai đáy AD và BC, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD, MDA biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm.
Bài 7. Một hình thang vuông có diện tích 450cm2, chiều cao 15cm, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Nếu kéo dài đáy bé để được hình chữ nhật có chiều dài là đáy lớn của hình thang thì phần diện tích tăng thêm là bao nhiêu?
Bài 8. Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông, đáy nhỏ AB = 36cm, đáy lớn CD = 54cm, cạnh AD = 40cm. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho DM = 10cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N. Tính diện tích hình thang ABNM.
Đáp an tính diện tích hình thang Toán lớp 5
Bài 1.
Bài 2.
a) Theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:
b) Nối D với B
Diện tích tam giác DBA là: 3,6 x 4,4 : 2 = 7,92 (cm2)
Bài 3. Hai tam giác ADC và BDC có chung đáy DC và chiều cao bằng nhau nên SADC = SBDC
Vì: SADC = SAOD + SDOC ; SBDC = SBOC + SDOC
Suy ra: SAOD = SBOC = 10cm2
Hai tam giác AOD và DOC có chung chiều cao hạ từ D và SDOC = 2SAOD nên OC = 2AO
Hai tam giác ABO và BOC có chiều cao hạ từ B và đáy OC gấp 2 lần đáy AO nên SBOC = 2SAOB
Vậy: SAOB = SBOC = x 10 = 5 (cm2)
Do: SABDC = SAOB + SAOD + SDOC + SBOC nên diện tích hình thang ABCD là:
5 + 10 + 20 + 10 = 45 (cm2)
Bài 4. Gọi đáy chung là MN
Từ (1), (2), (3), (4) và (5) suy ra:
10 x h1 + 15 x h2 = 12 x (h1 + h2)
10 x h1 + 15 x h2 = 12 x h1 + 12 x h2
12 x h1 – 10 x h1 = 15 x h2 – 12 x h2
2 x h1 = 3 x h2
Vậy, hai hình thang ABNM và MNCD có diện tích bằng nhau
Bài 5.
* Xét hai tam giác ADC và BDC có:
– Chung đáy .
– Chiều cao hạ từ A của tam giác ADC bằng chiều cao hạ từ B của tam giác BDC
Vậy, có 3 cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau, đó là:
ΔADC = ΔBDC = ΔDAB = ΔCAB = ΔAOD = ΔBOC
Bài 6. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:
Hai tam giác ABD và CBD có chung đáy BD và SABD = 2SCBD nên đường cao hạ từ A xuống BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C xuống BD (4)
Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đáy MD kết hợp với (2), (3), (4)
Bài 7.
Bài 8
1800 – (540 + 270) = 990 (cm2)
Vì MN song song với DC nên MN là đường cao của tam giác AND.
Độ dài đoạn MN là: 990 x 2 : 40 = 49,5 (cm)
Diện tích hình thang ABNM là: (36 + 49,5) x 30 : 2 = 1282,5 (cm²)
Tham khảo các bài tập về hình thang
